在(0,∏\/4)内,x和tanx有什么大小关系吗?
x<tanx,具体为什么你到大学就知道了，当x无限趋向于0的时候，他们就基本相等了，可是x仍然小于tanx，只是很接近
(0,∏\/2) (∏\/2,∏)为什么分别为x<tanx x>tanx
f(x)<f(0) 即 f(x)<0, x < tanx 2. π\/2 < x < π, x>0, tanx < 0 => x > tanx
x∈(0,∏\/2) 如何判断x>tanx 还是x<tanx 要步骤
x∈(0,∏\/2):画一个单位圆，取圆心角为X，即弧度为X（从圆心引出一条射线交圆O于A，并延长交圆的竖直切线OM于B，M是水平直径圆周上的点，过A点引OM的垂线交OM于C点），则在图中 sinX表示AC长 X表示圆弧长，即圆心角X所对的圆弧的长度，tanX表示BM长 显然有sinX<X<tanX 【欢迎追问，谢...
当x∈(0,∏\/2)时,证明tanx>x
用微积分，很容易证明，函数y=tanx-x的导数大于0，所以它在区间上应该是个增函数，最小值在x=0时，所以y在x∈(0,∏\/2)上都大于0
方程x=tanx在(-∏\/2,∏\/2)内有几个实根?
三个…画图可得…0处正切斜率为0…而x为1…所以刚开始大于0时x大于其正切值…而(派\/4)的正切为1大于x…其间必有一相等的…
方程x=tanx在(-∏\/2,∏\/2)内有几个实根?
x=tanx 分别画出y1=x和y2=tanx的图像，看交点有几个，实根就有几个 所以应该有无数个
∫ (∏\/4,0)tanx\/cosx求定积分
.那么看到这个式子，会想到y'(u)=-1\/u平方，u'(x)=-sinx,所以原函数为y=1\/cosx 方案二：分母有平方就会想到[f(x)\/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]\/g(x)平方，那么g(x)=cosx,又(cosx)'=-sinx,故f(x)=1,f'(x)=0，所以原函数为y=1\/cosx.所以原式＝（...
求值域 y=tanx x∈[-∏\/4,∏\/4]
y=f(x)=tanx在定义域内为增函数 x∈[-π\/4,π\/4]y∈[f(-π\/4),f(π\/4)]=[-1,1](y=tanx是奇函数 tan(-π\/4)=-tan(π\/4)=-1)
高中数学求证问题 当0<x<π\/2时.求证tanx>x+x3\/3
你学过导数了吧 令F(x)=tanx-x-x^3\/3 则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2 明显tanx>x,x∈(0,∏\/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,∏\/2)内单调递增 又F(0)=0,F(x)恒>0 所以tanx>x+x^3\/3,得证 PS:如果你知道tanx的泰勒展开式:tanx=x+x^3\/3+2x^5\/15+...明显的x>...
函数tanx在区间 [-∏\/4,∏\/4] 上沿x轴正向的定积分是多少?
∫tanxdx =∫sinx\/cosxdx =-∫1\/cosxdcosx =-ln|cosx| 上下限是-∏\/4,∏\/4 所以定积分是-lncos(π\/4)+lncos(-π\/4)=0 而且tanx是奇函数,所以对称的积分区间,tanx的定积分必为0
