关于积分值比较的问题！请问为什么x/tanx和tanx/x的连续区间取不到0？为什么Q<派/4<1
关于积分值比较的问题！请问为什么x/tanx和tanx/x的连续区间取不到0？为什么Q<派/4<1？还有划红圈的那是什么意思？烦请详细一些！
作为函数你可以补充定义f(0)=1，但x/tanx和tanx/x连续区间不包含x=0处
2）这个是前面积分得到的，f(x)<A<g(x)在区间(a,b)上恒成立
则∫(a,b)f(x)dx<∫(a,b)Adx<∫(a,b)g(x)dx
3）红圈是重要极限lim(x->0)tanx/x=1，题目只取单侧极限0+
关于积分值比较的问题!请问为什么x\/tanx和tanx\/x的连续区间取不到0...
1）很简单，分母不能为0，所以x不能为0 作为函数你可以补充定义f(0)=1，但x\/tanx和tanx\/x连续区间不包含x=0处 2）这个是前面积分得到的，f(x)<A<g(x)在区间(a,b)上恒成立 则∫(a,b)f(x)dx<∫(a,b)Adx<∫(a,b)g(x)dx 3）红圈是重要极限lim(x->0)tanx\/x=1，题目只取单...
高等数学的一道积分值比较问题
虽然tanx\/x以及x\/tanx 在0处没定义，但他们有极限，那么就可以补充定义他们在0点处的值为1，这可以看做延拓，而且保持连续性（延拓后再0处有定义，且在0处也连续） 在这个延拓意义下，积分定义就没矛盾了。
f(x)=x\/tanx 求此函数的间端点?
在区间(-π,π)内，f(x)=x\/tanx的间断点有三个：x=0，x=-π\/2和x=π\/2。它们都是可去间断点。具体分析如下：当x→0时，f(x)→1；当x→-π\/2或x→π\/2时，f(x)→0。这说明在这些点函数可以重新定义以使其连续。
tanx可导为什么不连续
为了保证正切函数tanx有意义，我们需要确保分母cosx不为0。因此，在cosx=0的点，即x=kπ+π\/2（k为整数），函数tanx是无定义的，这些点是无穷型间断点。在x∈(-π\/2, +π\/2)区间内，tanx是连续的。函数的连续性与其反函数的连续性之间存在一致性。具体而言，如果一个函数在其定义域区间内连续...
tanx\/ x为什么不可积?
对于函数tan(x)\/x，它在x=0处有一个无穷大的奇点，因为在x=0处，分母x等于0，从而导致分母为0的情况出现。这种情况会导致积分的结果不存在或者是无穷大的。具体来说，如果我们尝试计算该函数在区间[0,1]上的定积分，即：∫[0,1] tan(x)\/x dx 我们会发现这个积分无法被计算，因为在x=0处...
函数求不定积分问题
不可积。广义积分被积函数xtanx在两个端点无界，将积分区间分成(-π\/2,0），（0，π\/2)，只有当在这两个区间积分都收敛才称可积；而（0，π\/2)=(0,1)u(1, π\/2),在(1, π\/2)内 xtanx>tanx，xtanx在(1, π\/2)的积分大于tanx在(1, π\/2)的积分，而tanx在(1, π\/2)积分...
关于arctanx的连续性的问题
从图像上来说。楼主截取的对应的是y∈(-0.5π,0,5π)，对应于原函数y=tanx，就应该是x∈(-0.5π,0,5π)，而这个区间内不包含楼主所说的X=π\/2这个点。自然就是连续的。而X=π\/2这个点在图中刚好是上面那条直线，y=arctanx根本取不到那条线。最后，楼主思考是对的，但是连续性还是...
照你的说发应该是正切函数在定义区间连续才对,而定理说它在定义域内连 ...
比如 y=tanx，在 x=kπ+π\/2 时函数无定义，而且当x趋于π\/2时y=tanx趋于正无穷；所以考虑tanx的连续区间时必须要挖掉这些间断点。再看这个函数：y=sinx\/x，函数在0点无定义，但是当x趋于0时，sinx\/x趋于1，那么我们构造一个新的函数，f(x)=sinx\/x,(x不等于0)；f(x)=1,(x=0)，...
讨论函数的连续性及间断点分析
（1）不可以，因为当x->0时x才等价于sinx，所以不能那样直接等价。要讨论函数连续性可以求导一下么。（2）要求左右极限的话应该要有个区间的。能否把题目说详细一点？你的补充问题1：你没发现左右极限求法是一样的么?都是把tanx化成sinx\/cosx啊.补充问题2：当x->kπ+π\/2时，左极限即是x从...
tanx为何无法在0到π\/2上可积呢?
在区间（0，π)上，tanx不可积是因为tanx在（0，π）上不连续，不连续当然不可积。而如果分成（0,π\/2)，(π\/2,π），虽然在x=π\/2处是无界的，但是无界函数并不代表不可积。将（0，π）分成（0,π\/2)，(π\/2,π）后，∫(0,π\/2)tanxdx和∫（π\/2,π)tanxdx就是一个反常积分...
