讨论函数的连续性及间断点分析
f(x)=tanx/x
（1）是否可以等价为1/cosx来作图分析呢？
（2）limf(x)=+无穷 (x->kπ+π/2左极限)
limf(x)=-无穷 (x->kπ+π/2右极限)＝》怎么求的呢？？？
题目就是分析f(x)=tanx/x 的连续性。答案给的：
x=0 x=kπ+π/2点是无定义的点，除此之外，因为f(x)是初等函数，因此其连续。
（1）当x->0-时，lim<f(x)=limtanx/x=limsinx/((cosx)x)=1
当x->0+时，lim<f(x)=limtanx/x=lim(1/x)*(sinx/cosx)=1——————在0点的左右极限为何求法不一样呢？
（2）当x->kπ+π/2时，左极限为正无穷，右极限为负无穷—————————请问是怎么求出来的呢？？？作图？？？
（2）要求左右极限的话应该要有个区间的。
能否把题目说详细一点？
你的补充问题1：你没发现左右极限求法是一样的么?都是把tanx化成sinx/cosx啊.
补充问题2：当x->kπ+π/2时，左极限即是x从小于kπ+π/2的地方向kπ+π/2靠近，你可以画y=tanx和y=x的图看看，两者图像都是向正无穷发散并且前者发散的速度比后者快，所以相除极限是发散到正无穷，
而其右极限则是x从大于kπ+π/2的地方向kπ+π/2靠近，这时候y=tanx和y=x的图像都是向负无穷递减的，也是前者降的快，所以相除结果为趋向负无穷。
【高数笔记】函数的连续性与间断点
函数的连续性不仅考虑单点，还区分左连续与右连续。函数在某点左连续意味着左极限存在且等于函数值；右连续则对应右极限。一个函数在某点连续，意味着它在该点的左右两侧都连续。判断函数在区间内的连续性，关键在于区间内每个点的连续性。如果区间内所有点都是连续的，那么整个区间也是连续的。证明时...
讨论下列函数的连续性,若有间断点,判断其类型
【答案】：x=0，x=1，x=-1均为第一类可去间断点，在(-∞，-1)，(-1，0)，(1，+∞)上连续$x=0为第一类间断点，在x≠0处连续$x=0为第二类间断点，x=1为第一类间断点，在x≠0，x≠1处连续
如何讨论函数的连续性
f(-1)≠limf(x)(x->-1-)≠limf(x)(x->-1+);所以x=-1为第一类间断点;3、结论：x=1和x=-1是第一类间断点；f(x)的连续区间为(-∞,-1)、(-1,1)、(1,+∞) 如果对你有帮助，请给有用哦，谢谢
【高数笔记】函数的连续性与间断点
如果函数在某点不连续，那么这个点就被称为间断点。思考一下就会发现，函数的极限是分为左极限和右极限的，那么连续会不会也分为“左连续”和“右连续”呢。答案是肯定的。当函数在某点处只有左极限存在时，函数在该点左连续；同理，函数在某点处只有右极限存在是，函数在该点右连续。函数在某点...
讨论这个函数的连续性,并分析间断点。函数如下:
\/[1+ x^(2n)]}*x = lim(n→inf.){[ x^(-2n)-1]\/[x^(-2n)+1 ]}*x = -x，在 |x| = 1，f(x) = 0。综上可得 f(x) = -x，-inf. < x < -1，= 0，x = -1，= x，-1< x < 1，= 0，x = 1，= -x，1 < x < -inf.。由此讨论函数的连续性，……。
函数的间断点和连续
函数的间断点与连续性是一个数学分析中的关键概念，主要探讨函数在不同点上的行为。当讨论函数f(x)的性质时，首先需要明确函数在不同x值下的定义以及这些定义如何影响函数在特定点的行为。本文将通过具体案例来说明函数的间断点和连续性。当x的绝对值小于1时，函数f(x)具有明确的定义。在这个区间内，...
讨论函数的连续性和间断点类型
解：根据连续定义：lim(x→0-)f(x)=f(0)=0 lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+) sin[4\/(x²-4)] =-sin(1\/2)lim(x→0-)f(x) ≠lim(x→0+)f(x)x=0是跳跃间断点（第一类间断点）
怎样讨论函数的连续性?
讨论函数连续性的步骤的写法如下：1、确定函数的定义域和值域。这是讨论函数连续性的基础。判断函数在定义域内是否连续。这可以通过计算函数在某一点的极限来判断。如果函数在该点的极限存在且等于该点的值，则函数在该点连续。2、如果函数在某一点不连续，那么我们需要进一步分析函数在该点附近的行为。这...
讨论函数连续性 并讨论间断点类型
除间断点x＝0外，f﹙x﹚连续。f﹙0+﹚＝f﹙0-﹚＝0 x＝0是可去型间断点。补上f﹙0﹚＝0即连续。
讨论函数f(x)=x\/tanx的连续性,并判断间断点的性质
x→0,lim x\/tanx=1,所以x=0处是可去间断点 x→kπ,lim x\/tanx=∞,所以x=kπ (k≠0)处是无穷间断点 x→kπ+π\/2,lim x\/tanx=0,所以x=kπ+π\/2处是可去间断点 由于函数是初等函数,所以在定义域其他地方连续
