两道线性代数里的矩阵题
第一个问题在下面的图片里，希望给出解答过程。哪怕大致地说一下也好。第二个问题是，如果2*2阶矩阵的k次幂为零，求证它的二次幂为零。
呵呵，我觉得两道题的答案都不对。第一题，取kw为4，显然I+A不是所求式子的逆矩阵；第二题的k是某个不小于2的正整数，是个定值，抱歉我没把题目意思说清楚。
要求逆的矩阵形式上很像指数函数的幂级数展开。那么，如果按照这个形式推断的话，要求的逆应该有形式为exp(-A)，也就是说I-A+(A^2)/2!-...+(-1)^(k-1)*(A^(k-1))/(k-1)!。相乘一下，注意到A^k=0，容易得到这个的确是要求的逆。
第二题：
如果k>=2的话，X^k是A的一个化零多项式，A的特征值是X^k=0的解，也就是说A的特征值只可能是0。那么，在复数域中A相似于一个对角线为0的上三角矩阵，而这个矩阵的平方就是0矩阵（因为是二阶的），所以A^2相似于0矩阵，那就只可能是0了。
2.如果2*2阶矩阵的k次幂为零,那么它的二次幂当然为零,还用证?
数学是一门严谨的科学,是来不得半点模糊的,你连题目都说不清楚还问什么问题 .
两道线性代数矩阵
7\/6 2\/3 -3\/2 -1 -1 2 -1\/2 0 1\/2
两个线性代数问题..——关于矩阵的
则|A^(-1)|=|A*|\/|A|^n 又由于|A^(-1)|=1\/|A| 则可得|A*|=|A|^(n-1)由此可求出1 第二个也可以求了
两道《线性代数》矩阵部分的选择题。
1.AB=0时，一个重要的结论就是：r(A)+r(B)<=n，显然，r(A)和r(B)都小于n，也就是|A|,|B|都为0 2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积，假设 A=P1P2P3P4P5P6=(P1P2P3)E(P4P5P6)这相当于是对E做了6次初等变换得到了A，初等变换不改变矩阵的秩，所以A的秩=E的秩，所以A...
线性代数矩阵问题求解,两道题,求步骤,万分感谢
A^2+2A-7E=0, A^2+2A-3E=4E, (A-E)(A+3E)=4E,则 A-E 可逆， (A-E)^(-1) = (A+3E)\/4。A 为 4 阶矩阵， |A| ＝ 6，|A*－A^(-1)| = ||A|A^(-1)－A^(-1)| = |5A^(-1)| = 5^4 |A|^(-1) = 625\/6 ...
两个线性代数题目,求高手
1、结论对能相似对角化的矩阵成立。一般不成立。证明就是用Jordan标准型即可。对任意的矩阵A，存在可逆阵P，使得P^(－1)AP＝J＝diag(J1，J2，...，Jk)，其中Jk＝[a 1 0... 0 0 a 1...0 ...0 0 0...a]，r(A)＝r(J)＝r(J1)+r(J2)+...+r(Jk)。由此易知结论...
...我想请教您两道线性代数的题目:(1)设n阶可逆矩阵A中每行元素之和为...
(1) 由已知可知 a 是A的特征值, 而可逆矩阵的特征值都不为0, 故a≠0.---也可由 |A|≠0证明:由已知, 将A的所有列都加到第1列, 则A的第1列元素全化为a 所以 |A| = ak ≠ 0 所以 a≠0.(2)(a1,a2,a3)= 8 4 4 -1 2 -3 7 6 1 -1 -2 1 r1-r3+r2,r2-...
请写出这两线性代数题的过程,积分重谢!!
1\/2 1\/2 -1\/2 0 -1\/4 1 0 0 2 对上述矩阵求逆，得你的答案的矩阵。第2题 【解答】设n-1次多项式P(x)=a0+a1x+a2x²+...+an-1x^(n-1)由于P(xi)=yi ，i=1，2，...，n 即 a0+a1x1+a2x1²+...+an-1x1^(n-1)=y1 a0+a1x2+a2x2...
两道线性代数问题。谢谢了
1.2.令A*[x,y,z]T=0, x,y,z为实数 有xa1+ya2+za2=(x+y+z)b1+(-2x+y+z)b2=0 因为b1,b2线性无关 有x+y+z=0,-2x+y+z=0 显然[x,y,z]的基础解析有1个向量 故A阶梯化矩阵中非零行的行数为3-1=2
线性代数矩阵问题
A22=M22=-1 A23=-M23=-1 A31=M31=1 A32=-M32=2 A33=M33=1 A*= A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33 = 4 2 1 -12 -1 2 5 -1 1
两道线性代数题(1,3)求详细过程
(1)求解行列式方程|A-λE|=0，得矩阵A的特征根：2 2 11 求解(A-2E)X=0的基础解系为：(-0.5 1 0)^T (-1 0 1)^T 一般说来重根的基础解系不一定是正交的，下面将其正交化 正交化方法如下：B1=A1 B2 = A2 -B1 x (A2，B1)\/(B1,B1)正交化后的结果是：(-0....
