得：sin(x+△x)-sinx
=2cos[(x+△x+x)/2]sin[(x+△x-x)/2]
=2cos[(2x+△x)/2]sin(△x/2)
=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)
∴原式成立。本回答被网友采纳
sin(x+△x)-sinx=2sin△x\/2.cos(x+△x\/2)
由和差化积公式sinα-sinβ=2cos[(α+β)\/2]sin[(α-β)\/2],得：sin(x+△x)-sinx =2cos[(x+△x+x)\/2]sin[(x+△x-x)\/2]=2cos[(2x+△x)\/2]sin(△x\/2)=2cos(x+△x\/2)sin(△x\/2)∴原式成立。
为什么sin(x+△x)-sinx= 2cos(x+x\/x) sin △x\/2 谢啦!
它是利用三角函数的和差化积公式得来的：sina-sinb=2cos{(a+b)\/2]sin[(a-b)\/2].故 sin(x+△x)-sinx=2cos[(x+△x+x)\/2]sin[(x+△x-x)\/2]=2cos[(2x+△x)\/2]sin(△x\/2)=2cos(x+△x\/2)sin(△x\/2)
sinx连续性的证明. Δy=sin(x+Δx)-sin(x)=2sin(Δx\/2)*cos(x+Δx...
因为cos(x+△x\/2)中含有x，由三角函数的取值范围知其小于1，但是，因为x是任意的，不能判断其趋近于0 如果选择sin(△x\/2)小于1的话，就不能由cos(x+△x\/2)趋近于0得出△y趋近于0的结论
sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx\/2)sinΔx\/2的过程是怎样来的呀,整理中用...
sin(x+Δx)-sinx=sin2(x\/2+△x\/2)-sin2(x\/2)之后利用倍角公式展开后再利用和角公式展开化简后就可以得到最终的结果 三角恒等变换那一章的内容 希望能帮到你，请采纳，谢谢
sin(x+△x)-sinx 为啥等于2sin(△x\/2)cos[x+(△x\/2)]求证。。
sin（x+△x）-sinx=2sin（△x\/2）cos［x+（△x\/2）］这是和差化积公式，现在的高中居然不学了
为什么△y=sin(x+△x)-sinx会等于2sin(△x\/2) cos[x+(△x\/2)]
这是采用了和差化积的公式:sina-sinb=2[sin(a-b)\/2]*[cos(a+b)\/2]
连续函数证明,sin(x+△x)-sinx=2sin△x\/2cos(x+△x)是怎么出来的?
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。（若图像显示过小，点击图片可放大）
sin(x+△x)-sinx怎样变成2sin(△x\/2)cos(x+△x\/2)
sin(x0+△x)-sinx0 =sinx0cos△x+sin△xcosx0-sinx0 =sinx0cos△x-sinx0 +sin△xcosx0 =sinx0(cos△x-1) +2sin(△x\/2)cos(△x\/2)cosx0 =sinx0{cos(△x\/2)-sin(△x\/2)-1}+2sin(△x\/2)cos(△x\/2)cosx0 =-sinx0*2sin(△x\/2) +2sin(△x\/2)cos(△x\/2)cosx...
上到下如何变的。看不懂!
由和差化积公式：得sin(x+△x)-sinx=2sin{[(x+△x)-x]\/2}cos{[(x+△x)+x]\/2} =2sin(△x\/2)cos[(2x+△x)\/2]
高数问题姐解答:为什么sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x\/2)sin△x\/2
利用的是和差化积公式：sin α-sin β=2cos[(α+β)\/2]·sin[(α-β)\/2]
