2n的前n项和为n(n+1)
3/2^(n-3)的前n项和为24*（1-1/2^n)
因此，答案为n(n+1)-24*（1-1/2^n)
得，S(n)=n(n+1)-24+3/2^(n-3)
数列(2n-3)\/2^(n-3)的前n项和为?
设数列(2n-3\/2^(n-3))的前n项和为Sn 则Sn=-4+2+3+5\/2+7\/2^2+9\/2^3+.+(2n-5)\/2^(n-4)+(2n-3)\/2^(n-3) =1+5\/2+7\/2^2+9\/2^3+.+(2n-5)\/2^(n-4)+(2n-3)\/2^(n-3).(1) 把(1)式两端同乘以(1\/2),得 Sn\/2=1\/2+5\/2^2+7\/2^3+9\/2^4+.+...
已知数列cn 设an=2n-3 ,bn=2的n-3次方 cn=an\/bn, 求数列cn前n项和
= 16[1 - 1\/2^n]\/(1-1\/2) - 24 - (2n-3)\/2^(n-3)= 32[1- 1\/2^n] - 24 - (2n-3)\/2^(n-3)= 8 - 4\/2^(n-3) - (2n-3)\/2^(n-3)= 8 - (2n+1)\/2^(n-3)
...已知数列﹛an﹜的通项公式为an=(2n-3)\/2^(n-3) ,求数列﹛an﹜...
解：因为an=（2n-3）*(1\/2)^(n-3)是个典型通项为一个{2n-3}等差数列乘以一个{(1\/2)^(n-3)}等比数列类型 因此求{an}的前n项和需用错位相减法 ∵Sn=a1+a2+a3+……+an ∴Sn=-1*(1\/2)^(-2)+1*(1\/2)^(-1）+3*(1\/2)^0+……+(2n-5)*(1\/2)^(n-4)+(...
求{2n-3\/3的n次方}前n项和
Sn=(-1)*1\/3+(1\/3)^2+3*(1\/3)^3…+(2n-3)*(1\/3)^n ∴Sn\/3=(-1)*(1\/3)^2+(1\/3)^3…+(2n-5)*(1\/3)^n+(2n-3)*(1\/3)^(n+1) 上式-下式可得 2Sn\/3=-1\/3+2(1\/3^2+1\/3^3+1\/3^n)-(2n-3)*(1\/3)^(n+1) ∴Sn=-1\/4-1\/[4*3^(n-1)]...
求数列an=n^2\/2^n前n项和
②-①=Sn=1\/1+3\/2+5\/4+7\/8+...+(2n-3)\/2ⁿ⁻²+(2n-1)\/2ⁿ⁻¹-n²\/2ⁿ记Tn为(2n-1)\/2ⁿ⁻¹的前n项和，则Sn=Tn-n²\/2ⁿ。Tn=1+3\/2+...+(2n-1)\/2ⁿ⁻¹③ 2Tn=...
求{2n-3\/3的n次方}前n项和
an为公差为d的等差数列，bn 为公比为q 的等比数列，其前n项和一定满足 （1-q）Sn=a1b1+[db2(1-q^(n-1))]\/(1-q)-anb(n+1) 最后的 n+1是角标。 这个题就可以看成等差数列an=2n-3 和 bn=(1\/3)^n 的乘积。
求数列{2n-3^n}的前n项的和(错位相成法)
两者分开来分别算。首先算{2n}等差数列求和 S=(2+2n)n\/2=n*(1+n)再算{3^n} 等比数列 S=3(1-3^n)\/(1-3)=-3(1-3^n)\/2 所以Sn=n*(1+n)+3(1-3^n)\/2
数列{an}中,an=(2n-1)÷(2的n-3次方)的前n项和, 要详细过程
an=(2n-1)*(1\/2)^(n-3)典型的等差乘等比，错位相减法：Sn=1*(1\/2)^(-2)+3*(1\/2)^(-1)+5*(1\/2)^0+。。。+(2n-3)*(1\/2)^(n-4)+(2n-1)*(1\/2)^(n-3)(1\/2)Sn=1*(1\/2)^(-1)+3*(1\/2)^0+。。。+(2n-5)*(1\/2)^(n-4)+(2n-3)*(1\/2)^(n-...
数列an中,an =2n-3\/3^n, 求前n项和
Sn=1*3+3*3^2+.. +(2n-1)*3^n%D£Sn= 3^2+ +(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1)%D%A两式相减：-2Sn=3+2[3^2+..+3^n]-(2n-1)*3^(n+1)%D%A即：-2Sn=3+3^2[3^(n-1)-1]-(2n-1)*3^(n+1)%D%A化得：Sn=(n-1)*3^(n+1)+3 ...
数列求和问题 求:4n-2\/2^(-2n+3) 的前n项的和?
原式 = 4n-2×2^(2n-3) = 4n-2^(2n-2)前n项和 Sn = Sn{4n}-Sn{2^(2n-2)} 就是一个等差数列减一个等比数列,分别用等差求和公式Sn=(a1+an)n\/2和等比求和公式Sn=a1(q^n-1)\/(q-1),可得 Sn=(4+4n)n\/2 + 1×(4^n-1)\/(4-1) = (2n+2)n+(4^n-1)\/3 ...
