典型的等差乘等比，错位相减法：
Sn=1*(1/2)^(-2)+3*(1/2)^(-1)+5*(1/2)^0+。。。+(2n-3)*(1/2)^(n-4)+(2n-1)*(1/2)^(n-3)
(1/2)Sn=1*(1/2)^(-1)+3*(1/2)^0+。。。+(2n-5)*(1/2)^(n-4)+(2n-3)*(1/2)^(n-3)+(2n-1)2^(2-n)
两式相减：(1/2)Sn=1*(1/2)^(-2)+[2*(1/2)^(-1)+2*(1/2)^0+...+2*(1/2)^(n-3)]-(2n-1)*2^(2-n)
=4+4[1-(1/2)^(n-1)]/[1-(1/2)]-(2n-1)*2^(2-n)
=4+8-8*2^(1-n)-(2n-1)*2^(2-n)
=4+8-4*2^(2-n)-(2n-1)*2^(2-n)
=12-(2n+3)*2^(2-n)
所以：Sn=24-(2n+3)*2^(3-n)
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
两边同时自乘以公比2得
2Sn= ( 1×2^2+3×2^3+5×2^4+……+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1) ) /8 (2)
(1)式减去（2）式得
－8Sn=1×2^1+[2×2^2+2×2^3+……2×2^(n-1)+(2n-1)×2^n]－(2n-1)×2^(n+1)
=[2×2^1+2×2^2+2×2^3+……2×2^(n-1)+(2n-1)×2^n]－(2n-1)×2^(n+1)－1×2^1
=4(1-2^n)/(1-2)－(2n-1)×2^(n+1)－1×2^1
=－4+2×2^(n+1)－(2n-1)×2^(n+1)－2
=－6－（2n－3）×2^(n+1)
Sn=(6+（2n－3）×2^(n+1))/8
第n+1项=(2n+1)/2^(n-2)
于是a n+1-1/2a n=2^(3-n)
a2-1/2a1=2^2
a3-1/2a2=2^1
......
a n+1-1/2a n=2^(3-n)
上式累加得到(a2+a3+...+a n+1)-1/2(a1+a2+...+an)
=-1/2a1+1/2a2+1/2a3+...+1/2an+a n+1
=4(1-2^n)/(1-2)=4(2^n-1)
由于a1=4,上式左边加上a1就得到1/2Sn+a n+1=2^(n+2)
从而Sn+2a n+1=2^(n+3)
又因为2a n+1=(2n+1)/2^(n-3)
所以Sn=2^(n+3)-(2n+1)/2^(n-3)
第n+1项=(2n+1)/2^(n-2)
于是a n+1-1/2a n=2^(3-n)
a2-1/2a1=2^2
a3-1/2a2=2^1
......
a n+1-1/2a n=2^(3-n)
上式累加得到(a2+a3+...+a n+1)-1/2(a1+a2+...+an)
=-1/2a1+1/2a2+1/2a3+...+1/2an+a n+1
=4(1-2^n)/(1-2)=4(2^n-1)
由于a1=4,上式左边加上a1就得到1/2Sn+a n+1=2^(n+2)
从而Sn+2a n+1=2^(n+3)
又因为2a n+1=(2n+1)/2^(n-3)
所以Sn=2^(n+3)-(2n+1)/2^(n-3)
这就对着里！
(1/2)Sn=1*(1/2)^(-1)+3*(1/2)^0+。。。+(2n-5)*(1/2)^(n-4)+(2n-3)*(1/2)^(n-3)+(2n-1)2^(2-n)
两式相减：(1/2)Sn=1*(1/2)^(-2)+[2*(1/2)^(-1)+2*(1/2)^0+...+2*(1/2)^(n-3)]-(2n-1)*2^(2-n)
=4+4[1-(1/2)^(n-1)]/[1-(1/2)]-(2n-1)*2^(2-n)
=4+8-8*2^(1-n)-(2n-1)*2^(2-n)
=4+8-4*2^(2-n)-(2n-1)*2^(2-n)
=12-(2n+3)*2^(2-n)
所以：Sn=24-(2n+3)*2^(3-n)
数列{an}中,an=(2n-1)÷(2的n-3次方)的前n项和, 要详细过程
an=(2n-1)*(1\/2)^(n-3)典型的等差乘等比，错位相减法：Sn=1*(1\/2)^(-2)+3*(1\/2)^(-1)+5*(1\/2)^0+。。。+(2n-3)*(1\/2)^(n-4)+(2n-1)*(1\/2)^(n-3)(1\/2)Sn=1*(1\/2)^(-1)+3*(1\/2)^0+。。。+(2n-5)*(1\/2)^(n-4)+(2n-3)*(1\/2)^(n...
用错位相减法求数列 an=(2n-1)乘2的n次方 的前n项和。求做在纸上拍下...
用错位相减法求数列 an=(2n-1)乘2的n次方 的前n项和。求做在纸上拍下来 要详细过 用错位相减法求数列an=(2n-1)乘2的n次方的前n项和。求做在纸上拍下来要详细过程。... 用错位相减法求数列 an=(2n-1)乘2的n次方 的前n项和。求做在纸上拍下来 要详细过程。 展开 我来答 1个回答 #...
等比数列前n项和的推导方法和过程是什么?
1. 用裂项相消法得到等比数列前n项和的公式。2. 稍后，如时间允许，将使用秦九韶算法验证公式。3. 此外，一位同学提供了等差数列与等比数列前n项和的公式，但待定的等差数列不易记忆，可能需要再次计算，这个方法稍显复杂。为了研究等比数列，我们将关注于一个基本且普遍的等比数列，条件是$q \\neq ...
数列an的通项公式an=(2^n-1)\/2^n,其前m项的和Sm=321\/64,则项数m=?求...
an=(2^n-1)\/2^n =1- 1\/2^n =1-(1\/2)^n 前m项的和Sm =a1+a2+...am =1-(1\/2)^1+1-(1\/2)^2+...1-(1\/2)^m =m-[(1\/2)^1+(1\/2)^2+...+(1\/2)^m]中括号内是等比数列 ∴原式 =m-(1\/2)(1-(1\/2)^m)\/(1-1\/2)=m-1+(1\/2)^m =321\/64 m+(...
已知数列{an}中,a1=2,前n项和sn,若sn=n2an,求an。请写出详细过程
过程如图。
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an+1,则a6=
已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn＝2an＋1，则a6＝具体解答如图所示
已知数列{An}满足A1=2,An=2A(n-1)-2^(n-1) (n=2,3,4...)
2、因为数列{An\/2^n}是以A1\/2=1为首项，以-1\/2为公差的等差数列 所以An\/2^n=1+(n-1)*(-1\/2)即An=(3-n)*2^(n-1)3、因为An=(3-n)*2^(n-1)所以An=3*2^(n-1)-n*2^(n-1)设数列{3*2^(n-1)}前n项和为Tn 设数列{n*2^(n-1)}前n项和为Pn 所以Sn=Tn-Pn ...
数列{Cn}=2^n*2n,求前n项和Tn.求详细过程。
正常的方法：Tn\/2=2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n Tn=4+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)2-1,Tn\/2=-2-2^2-2^3-2^4-...-2^n+n*2^(n+1)=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2 =(2n-2)*2^n+2 Tn=(4n-4)*2^n+4 ...
求三道极限lim,需要详细过程,请教数学高手谢谢
lim n->正无穷 (2^n+1) \/ (1-3^n)=lim n->正无穷 (2^n) \/ (-3^n)=lim n->正无穷 (2\/3)^n =0 lim n->正无穷 (n^2) \/ (1.01^n)=0 为什么你可以参考连续函数极限的 罗比达法则 lim n->正无穷 n!+1 \/ (n+1)!=lim n->正无穷 n! = 正无穷 lim n->正无穷 ...
