已知函数f（x）=2x-1x+1，则f（x）（ ）A. 在（-∞，0）上单调递...
已知函数f（x）=2x-1x+1，则f（x）（ ） A. 在（-∞，0）上单调递增 B. 在（0，+∞）上单调递增 C. 在（-∞，0）上单调递减 D. 在（0，+∞）上单调递减
则根据分式函数的单调性的性质可知，函数在（-∞，-1）和（-1，+∞）上都是增函数，
故在（0，+∞）上单调递增，
故选：B
已知函数f(x)=2x-1x+1,则f(x)()A. 在(-∞,0)上单调递...
解：f（x）=2x-1x+1=2(x+1)-3x+1=2-3x+1，则根据分式函数的单调性的性质可知，函数在（-∞，-1）和（-1，+∞）上都是增函数，故在（0，+∞）上单调递增，故选：B
已知函数f括号x括号等于2x减一分之x加1则f(x)的单调递增区间为?
f(X)=(X+1)\/(2X-1)=1\/2(2X-1+3)\/(2X-1)=1\/2+3\/(2X-1)=1\/2+1.5\/(X-0.5),图象由f(X)=1.5\/X向右平移0.5个单位，再向上平移0.5个单位版的双曲线，∴单调X<0.5与X>0.5时，f(X)都是单调递减，f(X)单调递增区间不存在。
已知函数f(x)=2x+1\/x (1)讨论f(x)在(0,+∞)单调性(2)据(1)写出f(x...
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)((2x1x2-1)\/x1x2),到这里，因为我们设了x1>x2,所以：当2x1x2-1>0时，f(x1)-f(x2)>0，根据函数单调性定义可知f(x)就单调增，反之则单调减，那我们来解2x1x2-1>0，即x1x2>1\/2,所以：x1>√2\/2；x2<√2\/2或x1>-√2\/2；x2<-√2\/2（这里...
已知函数f(x)=2x+1x -1(1)判断函数f(x)在x∈(-∞,1)上是否为单调函数...
（1）f（x）=2x+1x-1=2(x-1)+2x-1=2+2x-1，函数的对称轴为x=1，∴函数f（x）=2x+1x -1在x∈（-∞，1）上是单调函数，单调递减．（2）函数f（x）=2x+1x -1在定义域上不是单调函数，函数在（-∞，1）和（1，+∞）上均是减函数．
已知函数f(x)=(2x-1)\/(x+1) (1)求f(x)的定义域; (2)证明函数f(x)=(2...
解答：（1）、由f(x)=（2x-1）\/（x+1）有意义得x+1〉0或者x+1〈0，所以x的定义域为：x〉-1或者x〈-1 （2）f（x）’=3*x\/（x+1）^2，所以当x〉=1时，f（x）’〉0，所以函数f（x）=（2x-1）\/（x+1）在[1，,+∞）上是单调增函数。
已知函数f(x)=2x+1\/x+1求f(x)的定义域值域,判断并用定义证明f(x)在...
所以这个式子的定义域为{x|x≠-1} f(x)=(2x+1)\/(x+1)=2-1\/(x+1)设-1<x1<x2 则f(x2)-f(x1)=[2-1\/(x2+1)] - [2-1\/(x1+1)=1\/(x1+1)-1\/(x2+1)= (x2-x1)\/[(x1+1)(x2+1)] >0 所以f(x2)>f(x1)所以f(x)在(-1,+无穷)上的单调增加 ...
已知函数f(x)=2x+1x+a(a≠12).(1)若a=-1,证明f(x)=2...
解：（1）a=-1时，f（x）=2+3x-1，∵f′（x）=-3(x-1)2＜0，∴f（x）在（1，+∞）递减；（2）f（x）=2+1-2ax+a，∵a≠12，∴1-2a≠0，当f（x）在（-1，+∞）上单调递增时，1-2a＜0-a≤-1，∴a≥1；当f（x）在（-1，+∞）上单调递减时，∴1-2a＞0-a≤-1...
已知函数f(x)=2x\/x-1(x≠1)(1)利用单调性的定义证明f(x)在(+∞,1...
f(x)=2x\/(x-1)=2+2\/(x-1)令x2>x1>1 f(x2)-f(x1)=2+2\/(x2-1)-[2+2\/(x1-1)]=2(x1-x2)\/[(x1-1)(x2-1)]∵x1-x2<0,(x1-1)(x2-1)>0 ∴f(x2)-f(x1)<0 因此，f(x)在(1,+∝)上单调递减
已知函数f(x)=2x+1x+1(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证...
f(x2)＝2x1+1x1+1?2x2+1x2+1=(x1?x2)(x1+1)(x2+1)∵x1-x2＜0，（x1+1）（x2+1）＞0，所以，f（x1）-f（x2）＜0，f（x1）＜f（x2），所以函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．（2）由（1）知函数f（x）在[1，4]上是增函数．最大值为f(4)＝2×4+14+1＝95...
已知f(x)=2x次方-1\/2x次方+1,证明f(x)在区间R上是增函数
+1)] ① 函数y=2^x是基本对数函数之一,很容易知其为定义在R上的单调增函数,即,当x1>x2时,有2^x1 > 2^x2 ; 且,对于任意的x,都有2^x >0,故2^x +1>0 由此可知,①式中,分子分母的各个公因项均大于0,故f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)∴f(x)为定义在R上的增函数 ...
