三角函数的一些基本题，不会做额。。。求详细的解答！有图最好！谢谢

Answer 1

17.解：(1) ∵D为BC的中点，∴BD=DC=2.
∠ADB=180°-∠ADC.
cos∠ADB=cos(180°-∠ADC).
=-cos∠ADC.
=-5/6.
在△ADB中，运用余弦定理求AB：
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos∠ADB.
=3^2+2^2-2*3*2*(-5/6).
=9+4+10.
=23.
∴AB=√23.
(2) 在△ADC中，运用余弦定理求AC：
AC^2=AD^2+DC^2-2AB*DC*cos∠ADC.
=9+4-2*3*2*(5/6).
=3.
∵AC=√3.
在△ABC中，边的长度：AB=√23, BC=4,AC=√3.可以运用余弦定理求cos∠BAC：
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC.
=[(√23)^2+(√3)^2-4^2]/2√23*√3).
=10/2√(69).
∴cos∠BAC=5√(69)/69.

18. 解：(1)∵向量a⊥向量b, ∴向量a.向量b=0.
即，√3*cosθ+1*sinθ=0.
tanθ=-√3. ∵θ∈[0,π].
∴θ=2π/3.
(2)tan(θ-π/4)=tan(2π/3-π/4). 利用正切的两角和的三角函数公式，得：
=[tan(2π/3)-tan(π/4)]/[1+tan(2π/3)*tan(π/4)].
=(-√3-1)/[1+(-√3)*1].
=-(1+√3)/(1-√3).
=-(1+√3)^2/[(1-√3)(1+√3)].
=-(1+2√3+3)/(1-3).
=-(4+2√3)/(-2).
∴tan(θ-π/4)=2+√3.