一阶线性微分方程,定义：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.（这里所谓的一阶,指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程.）
当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶齐次线性方程.（这里所谓的齐次,指的是方程的每一项关于y、y'、y"等的次数.因为y'和P(x)y都是一次的,所以为齐次.）
当Q(x)≠0时,称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性方程.（由于Q(x)中未含y及其导数,所以是关于y及其各阶导数的0次项,因为方程中含一次项又含0次项,所以为非齐次.）
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法.
关于高等数学齐次方程的问题! 求助亲们解答!
2015-12-10 高等数学问题 大概与齐次方程有关 谢谢! 2018-12-28 高等数学:求齐次方程通解, 11 2015-06-14 大学高数齐次方程问题,圈出来那部没看懂,求大神学霸解释。感恩... 2 2012-04-28 高等数学中,什么叫齐次方程?什么叫一阶线性齐次方程? 95 2015-12-15 齐次方程,高等数学,帮我看下那里有问题,...
高等数学:【微分方程】 中的 【齐次方程】?好困惑。。。
你好！两个【齐次】不一样 第一个是【齐次方程】第二个是【齐次线性方程】，前提是【线性方程】这里的【齐次】指的是【y、y'、y"等的次数相同】不同于第一个的【齐次】所以判断是不是【齐次方程】当然是根据【dy\/dx=f(y\/x)】
高等数学中齐次方程组通解怎么求?
1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵；2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵；3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。求齐次线性方程组通解要先求基础解系，步骤：a. 写出齐次方程组的系数矩阵A；b. 将A通过初等行变换化为阶梯阵；c. 把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n – r...
高等数学。齐次方程
2(1) y' = dy\/dx = (y-2x)\/(x+2y) = (y\/x-2)\/(1+2y\/x)令 p = y\/x， 则 y = xp，dy\/dx = p+xdp\/dx 则微分方程化为 p+xdp\/dx = (p-2)\/(1+2p)xdp\/dx = (p-2)\/(1+2p)-p = -2(1+p^2)\/(1+2p)(1+2p)dp\/(1+p^2) = -2dx\/x arctanp + ln...
高等数学,齐次方程求解答,谢谢
回答：y=ux,两边同时对x求导。dy\/dx=x·du\/dx+u
高等数学中,什么叫齐次方程?什么叫一阶线性齐次方程?
"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.例如y\/x+x\/y+a=1等,它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式一阶线性微分方程,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。(这里所谓的一阶,指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程。) 当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)...
高等数学中,什么叫齐次方程?什么叫一阶线性齐次方程?
1、齐次方程是数学的一个方程，是指简化后的方程中所有非零项的指数相等，也叫所含各项关于未知数的次数；2、一阶线性微分方程,定义：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项；3、方程左端是含未知数的项，右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式，化为...
什么是齐次线性方程?
非齐次方程：方程中有《某些项》次数与其它项【不同】。（一般《线性非齐次方程》指的就是常数项不全为零的那种。因为常数是变量的【零次方】的形式。）问题四：高等数学里，齐次方程与一阶齐次线性方程有什么区别 一阶微分方程的常见形式是y'=f(x,y)的样子。1、如果右边的函数f(x,y)是零次...
高等数学,微分方程。 我想问,为什么y1-y2是该齐次方程的解,不是y=...
6. 对于非齐次方程，我们不能简单地使用y = c1y1(x) + c2y2(x)来表示通解，因为这将忽略非齐次项Q(x)的影响。7. 当我们考虑非齐次方程时，我们需要找到一个特解来与齐次解结合，以形成完整的通解。8. 特解的寻找通常依赖于非齐次项Q(x)的形式，并且通常没有通用的方法来找到所有的特解。...
大学高数齐次方程问题,圈出来那部没看懂,求大神学霸解释。感恩_百 ...
同济大学出的那本教材吧。y=ux 两边同时对x求微分，因为u也是x的函数，所以方程右边需要采用微分运算法则中的 积的微分。
