求积分根号(a^2-x^2)dx (a>0)为什么要让x=asint 见例24

如题所述

楼上说的对,根据sin
cos的公式原理,这种属于第二类换元积分,为的就是去掉根号
接着往下做是dx=acostdt

∫acost*acostdt

=
a²∫cos²tdt=(a²/2)t+a²/2xsintcost+c
因为x=asint所以
t=arcsin(x/a)
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