解：圆的圆心坐标（2，0）半径为| 3 |
设
| y |
| x |
所以k为过原点与圆x2+y2-4x+1=0上的点连线的斜率．
由几何意义知，直线与圆相切时，直线的斜率取得最大值或最小值，
圆的半径为
| 3 |
所以k=tan60°=
| 3 |
所以
| y |
| x |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求[y\/x]的最大值和最小值.?
方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以 3为半径的圆．设[y\/x]=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由 |2k−0| k2+1= 3，解得k2=3．∴kmax= 3，kmin=- 3，则[y\/x]的最大值为 3，最小值为- 3．,5,根号...
<关于圆的方程问题> 已知实数X,Y满足方程 X^2+Y^2-4X+1=0
1）已知实数X,Y满足方程 X^2+Y^2-4X+1=0 (x-2)²+y²=3 k=y\/x表示圆上点（x，y）与原点的斜率 的 最大值和最小值，易求得 k最大值为 √3，最小值为-√3 2）设Y-X=M，Y=X+M M表示直线在Y轴上的截距，利用圆到直线 距离=半径得：M=±√6 最小值为-√6 ...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y\/x的最大值和最小值
x^2+y^2-4x+1=0 化为(x-2)^2+y^2=3，是圆心在(2,0)半径为根号(3)的圆 y\/x理解为圆上一点与原点连线斜率，如图 即为最大和最小的情况 在由如图直角三角形关系可知最大为 根号(3)，最小 -根号(3)
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0。求y\/x的最大值和最小值
(1+k²)x²-4x+1=0 令判别式 △=16-4(1+k²)=0 解出k得：k=±√3 最后得到：y\/x的最大值为√3,最小值为-√3 注意到已知方程的图形是圆，用数形结合的思想就可以很快找出解题方向。
已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0。求x分之y的最大值和最小值...
这个问题是需要数形结合的 x*2+y*2-4x+1=0即（x-2）*2+y*2=3 表示以（2.0）为圆心，根号3为半径的园，y\/x则表示过原点的直线斜率 作图可得最大值为根号3，最小值为-根号3 同理X^2+Y^2表示以原点为圆心的园的半径的平方 作图可得最大值为7+4*根号3，最小值为7-4*根号3 ...
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0
根据所给方程x^2 + y^2 - 4x + 1 = 0，我们需要求解实数x和y的值。根据所给的方程，我们先将方程重写为：x^2 - 4x + y^2 + 1 = 0通过配方，我们可以将方程转换为标准形式：(x - 2)^2 - 4 + y^2 + 1 = 0(x - 2)^2 + y^2 = 3这是圆的标准方程，圆心为(2, 0)...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y\/x的最大值与最小值。
已知实数x，y满足方程x^2+y^2-4x+1=0，(x-2)^2+y^2=3 y\/x的几何意义为，圆上一点，和原点连线的斜率 圆心（2,0）半径r=√3 过原点且和圆相切时k有最值，画图可知 kmax=√3 kmin=-√3 y\/x的最大值与最小值分别为√3和-√3 ...
已知实数x.y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y\/x的最大值和最小值?
fy=1\/x+2yλ=0 fλ=x²+y²-4x+1=0 把求到的（x,y,λ）的值带进去。取一个最大值和最小值即可。2.f（x,y,λ）=λ（x²+y²-4x+1）+x²+y²-6y fx=λ（2x-4）+2x=0 fy=2yλ+2y-6=0 fλ＝x²+y²-4x+1＝0 把求到的...
若实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,则y\/(x+1)的最大值为___,最小值为...
代入原方程得x^2+(tx+t)^2-4x+1=0 ==> (1+t^2)x^2+2t^2x-4x+1+t^2=0,其判别式不小于0,故(2t^2-4)^2-4(1+t^2)(1+t^2)≥0 4t^4-16t^2+16-4t^4-8t^2-4≥0 -24t^2+12≥0 t^2≤1\/2 -√2\/2≤t≤√2\/2 最大值为__√2\/2___,最小值为_-√2\/2_...
已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值...
所以4k^2 = 3(1+k^2) ,解得：最大k=√3 ，最小k=-√3 (2).设y-x=k ,则y=x+k ,把y=x+k代入x^2+y^2-4x+1=0中得：2x^2 +2(k-2)x +k^2 +1=0 因为△≥0 ，所以4(k-2)^2 -8(k^2+1)≥0 解得：√6-2≤k≤√6+2 ,最小k= √6-2 (3).因为圆的方程...
