然后证明r(A)为零
追问你说了很没说有啥区别，还敢要采纳，不会别来捣乱
追答需要这出来还是我直接跟你打字？
写
A是实对称所以A^2是实对称
所以A^2对角化特征值都是零
所以A的特征值都是零
又因为A是实对称，所以特征值零比对应n个线性无关的特征向量
涵盖了所有的n维向量，即A乘以任意n维向量都为零，所以A是零矩阵
够清楚了吗
追问为什么A^2特征值全为0，则A特征值全为0
追答因为A^2的特征值是A的特征值的平方
追问如果A^2的特征值是A的特征值平方，那么A^2(A-E)的特征值λ^2(λ-1)。显然A^2=0时，A^2(A-E)=0那岂不是1也是特征值了，怎么解释？
追答没看懂你说的啥…是平方很难理解吗…
你搞清楚对角化要乘以可逆矩阵的
你乘的矩阵可逆吗
追问A^2可逆
A可逆
你承认吗？
A可逆，A-E可逆
那我乘个A^2+A
可以吗？
追答
这个逻辑有问题吗
前提是A^2是实对称
不是你的那个逻辑
追问这个逻辑没问题，有问题的是凭什么说A^2特征值是0，A的特征值就是0
追答因为他们的特征值是平方关系啊
追问
你写的啥啊…
我晕
你看清楚我的第一张图
不是你的这个逻辑
算了，我再写仔细一点
追问把你的逻辑写清楚，我告诉你你哪里有问题
追答
你的举一反三是错的
这个是要具体计算的
不是看形式
追问我是错的
你没搞错吧
随便一个反例把你的逻辑就否了
你说我的逻辑是错的？
先求出来的是A^2的特征值啊
0的开方是零吗
追问你知道你错哪了吗？
λ是A的特征值，则λ^2是A^2特征值是对的
但是当你说λ^2=0时，λ=0就已经承认了A^2特征值也是A的特征值
你可以这样说吗？
你给我反推一个我看看
追答首先要明确一点
A的特征向量都是A^2的特征向量
是吗
追问不用是吗，你这中间的逻辑明显是错的，
追答
我已经跟你说的很清楚了
追答有问题吗
追问当然有了，
追答说吧
追问我就问你一点，A^2特征值为是不是一定是A的特征值？
追答你要看特征向量啊
我没说一定是，但是同意一个特征向量就是
你没看到吗
追问同一个特征向量就一定是同一个特征值？
你在好好想想
追答我就问你，最后一张图
我没有默认他们的平方关系，推导有问题吗
追问当然有
凭什么说特征向量相同
追答这也要我写吗…
我说了A的特征向量都是A^2的特征向量
追问要不要我帮你举个反例你看看
证明不是想当然！
追答我说了相同吗
你看清楚我说的什么
追问
只需要用A的特征向量就行了啊
因为你要求A的特征值对吗
我知道A^2的特征向量比A多，需要管吗
追问
看懂了吗？够清楚吗？
追答你搞清楚你的推广方向
追问这不完全是你的逻辑吗
我推广什么了？
追答这是你的逻辑好吗
你没发现不一样吗
追问这是完全按照你的逻辑推出的赤裸裸的矛盾好吗
追答我求出来的是必然值
思路和逻辑没有错
你推广的结果是几个，并不代表逻辑错误
只是并不都是A的值
追问好，既然不都是，凭什么说A的特征值一定为0
追答因为我推理的逻辑是严密的
根据A^2就是可以推出来
而根据你用A^2相乘求出来的式子推不出来
就是这个逻辑
追问
你给我看看哪里推不出来了，你的逻辑，为了让你明白，字母格式都是按你的开的
追答然后呢，这说明了什么？
追问
如果是这样的话，凭什么说A的特征值一定是0
如果不能的话，整个证明就错了
好好想想吧，少年
追答你还是没听懂我的话啊
你知道你的推广意味这什么吗
追问别浪费我的时间了，你这智商，跟你解释成这样，还意识不到自己错了，我也不想说什么了。
追答他是让你用你的那个式子推出A为零矩阵吗
追问行了行了，别解释了，你自己好好去想想吧。
追答你还真是搞笑
现在觉得你好可怜
永远沉浸在你的无知之中
去问问你的老师吧
追问那我不叫推广，那只是按你的逻辑推出的矛盾。说明你的逻辑是错的，你智商有问题吗？
这么简单的道理还让我一再重复，
追答你搞笑我要证明的是由A^2求证A为零矩阵
你要证明由你的式子证明A为零矩阵？
你看看你在干嘛
追问我问你，如果不能说明A特征值一定是0，如何说明A是0矩阵
你给我说明一个我看看
追答算了，不是一个等级的智商，你觉得你聪明你就是
我不多说
追问去看看我的采纳率
跟我玩数学，你还嫩的多
不要随便回答问题
回答了就要有充分的依据，不是想当然
你把我推出的矛盾随便拿给一个人看
如果他说我错了，那你随便说我
设A为实对称矩阵,且A的平方等于0.证明:A等于0.
A^2=0,则A^2的特征值均为零,故A的特征值 均为零,实数对称阵均可对角化,故A相似于 一个零矩阵,即存在一个非奇矩阵P,使得A= P^-1OP=O
如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0 用矩阵的运算进行证明哦.
设A是n阶方阵,第i行j列元素是aij. A的转置记为A^T,则 0＝A^2＝A×A^T 所以A×A^T的主对角线元素 (a11)^2＋(a12)^2＋.＋(a1n)^2＝0 (a21)^2＋(a22)^2＋.＋(a2n)^2＝0 .(an1)^2＋(an2)^2＋.＋(ann)^2＝0 所以,aij＝0,（i,j＝1,2,...,n）所以,A＝0 ...
如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0
使用矩阵乘积的定义。设A是n阶方阵，第i行j列元素是aij.A的转置记为A^T，则 0＝A^2＝A×A^T 所以A×A^T的主对角线元素 (a11)^2＋(a12)^2＋...＋(a1n)^2＝0 (a21)^2＋(a22)^2＋...＋(a2n)^2＝0 ...(an1)^2＋(an2)^2＋...＋(ann)^2＝0 所以，aij＝0，（i，...
设A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0
设A是n阶方阵，第i行j列元素是aij。A的转置记为A^T，则 0＝A^2＝A×A^T 所以A×A^T的主对角线元素。(an1)^2＋(an2)^2＋...＋(ann)^2＝0 所以，aij＝0，（i，j＝1，2，...，n）所以，A＝0。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第...
设A是实对称矩阵,A的平方等于0,证明A=0 要求详细步骤,用照片
把A的每行（或没列）都看作一向量，由于A是实对称阵，再根据A^2=0，那么可得A的每行（或没列）都是零向量，从而A=0
设A为n阶实数对称阵,且A的平方为0,证明A等于0
A^2=0,则A^2的特征值均为零,故A的特征值均为零,实数对称阵均可对角化,故A相似于一个零矩阵,即存在一个非奇矩阵P,使得A=P^-1OP=O
设A是实对称矩阵,且A的平方=0,证明A=0
用数学归纳法证明：证明当A为n阶实矩阵时成立，那么推论出A为n+1时也成立，再证明n=1时成立，即可。采用矩阵分块的方法，从A平方=0即可得出元素为0的结论。数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数...
设A为实对称矩阵,求证若A^2=0,则A=0 大家帮我证明下不会啊 江湖救急...
设 A=(α1,α2...αn)'实对称 A'=(α1,α2...αn)=A A^2 =(α1,α2...αn)'*(α1,α2...αn)=(α1'*α1,...αn'*αn)=(0 ,0,0,0...0)所以ai=0...(i=1,2,...n)所以A=0
设A是实对称矩阵,且A^2=0,证A=0
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A是实对称矩阵,A平方等于零,求证A等于零。
矩阵相乘，一个矩阵的行乘另一个矩阵的列，因为是实对阵矩阵，所以称出来的结果是都是每一个元素的平方，所以A只能等于零
