(a+b/c)(a-b/c)
=(sinA+sinB/sinC)(sinA-sinB/sinC)
分别处理，用和化为积公式：
sinA+sinB/sinC=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B)
=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/2sin(A+B/2)cos(A+B/2)
=cos(A-B/2)/cos(A+B/2)
同理：a-b/c=sin(A-B/2)/sin(A+B/2)
所以原式=sin(A-B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B/2)cos(A+B/2)
=sin(A-B)/sin(A+B)=sin(A-B)/sinC
希望对您有所帮助
...为a,b,c,求证:a²-b²\/c²=sin(A-B)\/sinC??
a²-b²\/c²=(sin^2A-sin^2B)\/sin^2C =(sinA+sinB)(sinA-sinB)\/sin^2C =2sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]*2cos[(A+B)\/2]sin[(A-B)\/2]\/sin^2C =sin(A+B)sin(A-B)\/sin^2C =sin(A-B)\/sinC
在△ABC中,求证:(a²-b²)\/c²=sin(A-B)\/sinC
（1）-（2）化简，有 a^2-b^2=c(acosB-bcosA) (3)在（3）的左右两边除以c^2,再由正玄定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 化简，即得 (a²-b²)\/c²=sin(A-B)\/sinC 本题，主要运用 正余弦定理。熟练使用，就不怕这个类型的题目了！！
在三角形ABC中,求证:a²-b²\/c²=sin(A-B)\/sinC
(a²-b²)\/c²=(sin²A-sin²B)\/sin²C=(cos2B-cos2A)\/(2sin²C)=-sin(B+A)sin(B-A)\/sinC=sin(A-B)\/sinC；
求证a方-b方\/c方=sin(A-B)\/sinC
是在△ABC中吧？由正弦定理得：a\/c=sinA\/sinC,b\/c=sinB\/sinC (a²-b²)\/c²=(a\/c)²-(b\/c)²=(sinA\/sinC)²-(sinB\/sinC)²=(sinA+sinB)(sinA-sinB)\/sin²C =2cos[(A+B)\/2]sin[(A-B)\/2]*2cos[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]\/...
在△ABC中,求证(a²-b²)\/c²=sin(A-B)\/sinC
-b²=2ac*cosB得：(a²+c²-b²)\/c²=2sinAcosB\/sinC 两边同时减去1,可得:(a²-b²)\/c²=(2sinAcosB-sinC)\/sinC 且有2sinAcosB-sinC=2sinAcosB-sin(A+B)=2sinAcosB-(sinAcosB+cosAsinB)=sinAcosB-cosAsinB =sin(A-B)则原式得证.
直角三角形中,勾股定理怎样证明?
证明：S△ABC=1\/2*AB*AC=1\/2*AD*BC 两边乘以2，再平方得AB²*AC²=AD²*BC²运用勾股定理，再两边除以 ,最终化简即得 性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。4判定方法 编辑 判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：若 ...
在三角形abc中,证明a平方减b平方
右边=[sin(A－B)]\/(sinC)=[sinAcosB－cosAsinB]\/(sinC)=[(a\/c)×(a²＋c²－b²)]\/(2ac)－[(b\/c)×(b²＋c²－a²)]\/(2bc)=(a²＋c²－b²)\/(2c²)－(b²＋c²－a²)\/(2c²)=(2a²...
勾股逆定理的证明方法
这种方法是利用向量内积的性质来计算任意三角形中两条边之间的夹角的余弦值，然后根据已知条件和余弦值的范围来判断是否为直角。具体步骤如下：已知在△ABC中，a²+b²=c²，其中c为最长边，求证∠C=90°。把△ABC中的三条边看作向量→a,→b,→c，并且满足→a+→b+→c=0。即...
在角ABC中,求证:a平方-b平方\/c平方=sin(A-B)\/sinC
因为 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2r (r是三角形外接圆半径)所以 a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC 代入,等式左边＝[(sinA)^2-(sinB)^2]\/(sinC)^2 ＝(sinA+sinB)(sinA-sinB)\/(sinC)^2 （平方差公式因式分解）＝[2sin((A+B)\/2)cos((A-B)\/2)][2sin((A-B)\/2)cos((A+B)\/2)...
在△ABC中,已知sinA\/sinC=sin(A-B)\/sin(B-C),求证,a*2,b*2,c*2成等...
sinA\/sinC=sin(A-B)\/sin(B-C)sinA\/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)\/(sinBcosC-cosBsinC)a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC cosA=(b²+c²-a²)\/(2bc)cosB=(c²+a²-b²)\/(2ac)cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)a\/c=[a(c²+a²-b&#...
