求证a^2-b^2\/c^2=sin(A-B)\/sinC 用余弦定理证
因为 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2r (r是三角形外接圆半径)所以 a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC 代入,等式左边＝[(sinA)^2-(sinB)^2]\/(sinC)^2 ＝(sinA+sinB)(sinA-sinB)\/(sinC)^2 ＝[2sin((A+B)\/2)cos((A-B)\/2)][2sin((A-B)\/2)cos((A+B)\/2)]\/(sinC)^2 ＝[2cos(...
在△ABC中,求证:(a2-b2)\/c2 = (sin A – sin B)\/sin C
由正弦定理有：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC所以：(a^2-b^2)\/c^2=((sinA)^2-(sinB)^2)\/(sinC)^2=(sinA-sinB)(sinA+sinB)\/(sinC)^2你的题目抄错了,因为sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA≤sinA+sinB（仅当A=B=0取等号）...
...a的平方减b的平方)\/c的平方等于sin(A减B)\/sinC。
证明：(a^2－b^2)\/c^2=(a-b)(a+b)\/c^2=(sinA-sinB)(sinA+sinB)\/sinC^2 (正弦定理)， 又A=(A+B)\/2+(A-B)\/2， 故sinA=[sin(A+B)\/2]*[cos(A-B)\/2]+[sin(A-B)\/2]*[cos(A+B)\/2]， 易得sinA-sinB=2[sin(A-B)\/2]*[cos(A+B)\/2]， 同理sinA+sinB=2[...
在三角形ABC中,有(a2-b2)SinC\/c2Sin(A-B)=
(a^2-b^2)SinC\/c^2*Sin(A-B)=1 下面给出证明：(a^2-b^2)\/c^2 = [(a+b）\/c][(a-b)\/c]根据正弦定理：[(a+b）\/c][(a-b)\/c]=[(sinA+sinB)\/sinC][(sinA-sinB)\/sinC]分别处理,用和差化积公式：(sinA+sinB)\/sinC =2sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]\/sin(A+B)=...
在△ABC中,求证:(a²-b²)\/c²=sin(A-B)\/sinC
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB （2）（1）-（2）化简，有 a^2-b^2=c(acosB-bcosA) (3)在（3）的左右两边除以c^2,再由正玄定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 化简，即得 (a²-b²)\/c²=sin(A-B)\/sinC 本题，主要运用 正余弦定理。熟练使用，就...
...中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)\/c^2=sin(A-B)\/sinC...
重来 sin(A-B)\/sinC=(sinAcosB-COSAsinB)\/sinC=(acosB-bcosA)\/c cosB=(a²+c²-b²)\/2ac cosA=(b²+c²-a²)\/2bc (acosB-bcosA)\/c=(a^2-b^2)\/c^2 ∴(a^2-b^2)\/c^2=sin(A-B)\/sinC 结果证明了 你的题目是错的 。。。
在△ABC中,求证a²-b²\/c²=sin(A-B)\/sinC
根据正弦定理：(a+b\/c)(a-b\/c)=(sinA+sinB\/sinC)(sinA-sinB\/sinC)分别处理，用和化为积公式：sinA+sinB\/sinC=2sin(A+B\/2)cos(A-B\/2)\/sin(A+B)=2sin(A+B\/2)cos(A-B\/2)\/2sin(A+B\/2)cos(A+B\/2)=cos(A-B\/2)\/cos(A+B\/2)同理：a-b\/c=sin(A-B\/2)\/sin(A+B...
在三角形ABC中,求证(a^2-b^2)\/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)\/(cosB+cosC)+(c...
正弦定理 做啊：a\/(sina)=b\/(sinb)=c\/(sinc)=2R,其中R是三角形 外接圆 的半径 就有：(a^2-b^2）= 4R R*(sin(a)*sin(a)-sin(b)*sin(b))在用学的 sina平方+cosa平方=1 sinb平方+cosb平方=1 代入的上面的式子中去 就有：(a^2-b^2）=4R*R*（cosb-cosa）在把另外的两个...
解三角形问题?
解：根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC; 则bsinA=asinB,asinC=csinA,bsinC=csinB;(sinA+sinB)(a-b)+bsinC-csinC=asinA-bsinA+asinB-bsinB+bsinC-csinC =a^2sinA\/a-b^2sinB\/b-c^2sinC\/c+basinC\/a=(sinA\/a)(a^2-b^2-c^2)+bcsinA\/a =(sinA\/a)(a^2-b^2-...
三角形ABC,求证(a^2+b^2-c^2)\/(a^2-b^2+c^2)=tanA\/tanB
由余弦定理,a^2+b^2-c^2=2abcosCa^2-b^2+c^2=2accosB所以(a^2+b^2-c^2)\/(a^2-b^2+c^2)=(2abcosC)\/(2accosB)=(bcosC)\/(ccosB){由正弦定理}=(sinBcosC)\/(sinCcosB)=tanB\/tanC题目有错.
