在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 急急急 请速解 详细点！ 高中知识
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(a+b/c)(a-b/c)
=(sinA+sinB/sinC)(sinA-sinB/sinC)
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sinA+sinB/sinC=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B)
=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/2sin(A+B/2)cos(A+B/2)
=cos(A-B/2)/cos(A+B/2)
åçï¼a-b/c=sin(A-B/2)/sin(A+B/2)
æ以åå¼=sin(A-B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B/2)cos(A+B/2)
=sin(A-B)/sin(A+B)=sin(A-B)/sinC
...B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)\/c^2=sin(A-B)\/sinC
由正弦定理a\/c=sinA\/sinC,b\/c=sinB\/sinC,将等式两边同时平方再做差得到:(a^2-b^2)\/c^2=[(sinA)^2-(sinB)^2]\/(sinC)^2，于是得证。
...C,所对边分别为a,b,c,求证:a^2-b^2\/c^2=sin(A-B)\/sinC
证明：在三角形ABC中，角A，B，C的对边a,b,c，所以sin`A\/sinC = a\/c，sinB\/sinC = b\/c 因此（a^2-b^2)\/c^2=[sin^2(A)-sin^2(B)]\/sin^2(C)=[1\/2(1-cos2A)-1\/2（1-cos2B)]\/sin^2(C)=1\/2(cos2B-cos2A)\/sin^2(C)=1\/2[-2sin(B+A)sin(B-A)]\/sin^2(C)...
...B,C对边分别为a,b,c,求证:a²-b²\/c²=sin(A-B)\/sinC...
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC a²-b²\/c²=(sin^2A-sin^2B)\/sin^2C =(sinA+sinB)(sinA-sinB)\/sin^2C =2sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]*2cos[(A+B)\/2]sin[(A-B)\/2]\/sin^2C =sin(A+B)sin(A-B)\/sin^2C =sin(A-B)\/sinC ...
...的边分别为abc,求证:a^2 -b^2\/c^2=Sin(A+B)\/SinC
由正弦定理 a^2 -b^2\/c^2=[(sinA)^2-(sinB)^2]\/(sinC)^2 =sin(A+B)sin(A-B)\/(sinC)^2 =sinCsin(A-B)\/(sinC)^2 =sin(A-B)\/sinC 你可能打错了，应该是减号 则左边=右边
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知sinBsinC=sin²B+sin...
因为sin^2 a=sinbsinc，所以sinb\/sina=sina\/sinc,即b\/a=a\/c,a^2=bc 又因为2a=b+c 所以（b-c）^2=0 所以b=c 又因为cosa=（b^2+c^2-a^2）\/2bc=[(b+c)^2-2ab-a^2]\/2bc=(4a^2-2a^2-a^2)\/(2a^2)=1\/2 所以角a=60度 所以，三角形是等边三角形 ...
...形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)\/ac=cos(A...
(1)锐角三角形ABC 则0<A,B,C,<π\/2 cos(A+C)=cos(π-B)=-cosB=-(a^2+c^2-b^2)\/2ac 等式（b^2-a^2-c^2）\/ac=cos(A+C)\/sinAcosA化为 2sinAcosA=1 即sin2A=1 0<2A<π 则 2A=π\/2 A=π\/4 (2)S=1\/2*bcsinA 面积的范围，即求bc乘积的范围 cosA=(b^2+c^...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△AB...
证法一：由∠B=60°及余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB，ac=a^2+c^2-ac，化简得a=c。又∠B=60°，所以△ABC为正三角形 证法二：由b^2=ac及正弦定理得（sinB)^2=sinAsinC，利用积化和差及A+B+C=π求得cos(A-C)=1，所以A=C。故得△ABC为正三角形 ...
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比...
sinA、sinB、sinC成等比数列，则 (sinB)^2=sinAsinC 由正弦定理得b^2=ac cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)=[a^2+(2a)^2-a×(2a)]\/[2a×(2a)]=3a^2\/(4a^2)=3\/4
在△abc中abc分别为角a角b角c的对边长已知abc成等比数列且a^2-c^2=...
简单分析一下，答案如图所示
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
答：三角形ABC中。1）2sinAcosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC 所以：sinAcosC-cosAsinC=0 sin(A-C)=0 解得：A-C=0 所以：A=C 因为：A、B、C成等差数列 所以：2B=A+C=2A 所以：A=B=C=60° 所以：a=b=c=3 解得：a=3 2）sin(2A+C)=√3cos(C-π\/2)=√3sinC 所以...
