三角形的公式有哪些?

如题所述

第1个回答  2022-08-09

一、倍角公式

1、Sin2A=2SinA*CosA

2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

二、降幂公式

1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三、推导公式

1、1tanα+cotα=2/sin2α

2、tanα-cotα=-2cot2α

3、1+cos2α=2cos^2α

4、、4-cos2α=2sin^2α

5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

四、两角和差

1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

五、和差化积

1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

六、积化和差

1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

七、诱导公式

1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα

2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα

3、3cos(π/2+α) = -sinα

4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα

5、5tanA= sinA/cosA、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα

6、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα

八、锐角三角函数公式

1、sin α=∠α的对边 / 斜边

2、α=∠α的邻边 / 斜边

3、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

4、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

三角形的公式有哪些?
一、倍角公式 1、Sin2A=2SinA*CosA 2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 3、tan2A=(2tanA)\/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )二、降幂公式 1、sin^2(α)=(1-cos(2α))\/2=versin(2α)\/2 2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))\/2=covers(2α)...

三角形的公式有哪些?
1、面积=底×高÷2。2、s=ah÷2(s面积,a底,h高)。3、三角形高=面积×2÷底(s面积,a底,h高)。4、三角形底=面积×2÷高(s面积,a底,h高)。5、三角形数第n个=n(n+1)\/2=(n²+n)\/2。正方形数第n个是n²。三角形的性质:1、在平面上三角形的内角和等于...

三角形的所有公式
三角函数诱导公式(六公式)公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 公式二sin(π\/2-α) = cosα cos(π\/2-α) = sinα 公式三 sin(π\/2+α) = cosα cos(π\/2+α) = -sinα 公式四sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 公式五sin(π+...

三角形怎么算
三角形的计算方法有海伦公式、正弦定理、余弦定理以及高度公式。1、海伦公式:设三角形的三边长分别为a、b、c,半周长为p,则三角形的面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。2、正弦定理:设三角形的三个内角分别为A、B、C,对应的边长分别为a、b、c,则三角形的面积S=1\/2ab·sinC。3、余弦定...

三角形有哪些公式
三角形的公式包括:1. 三角形面积公式 三角形的面积公式是计算三角形面积的基础公式。根据海伦公式,任意三角形都可以计算面积。对于给定边长的三角形,面积等于三边长的一半与相应的高乘积的积分值。具体公式为:面积 = (a × b × c)的平方根除以4,其中a、b、c分别为三角形的三边长。

三角形的计算公式
1、一般公式:S=1\/2ab。a和b是三角形的两条边,S是三角形的面积。这个公式适用于任何类型的三角形,只要知道两条边的长度,就可以计算出三角形的面积。2、直角三角形公式:S=1\/2ch。c是三角形的底边长,h是三角形的高,S是三角形的面积。这个公式适用于直角三角形,其中底边和高是垂直的。通过...

三角形关系公式大全中有哪些常见的公式?
1. 周长公式:三角形的周长等于其三条边的长度之和。设三角形的三条边分别为a、b、c,则周长P=a+b+c。2. 面积公式:三角形的面积可以通过海伦公式计算。设三角形的三条边分别为a、b、c,半周长p=(a+b+c)\/2,则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。3. 勾股定理:勾股定理是关于直角...

三角形的公式?
三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)cos3α=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)tan3a = tan a · tan(π\/3+a)· tan(π\/3-a)半角公式 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)\/2]cos[(a-b)\/2] sssc(+)sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)\/2]sin[(a-b)...

求三角形公式总结 越多越好 数学高手
海伦公式:三边面积海伦公式 △ABC中p=(a+b+c)\/2:S(ABC)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式。已知三角形底a,高h,则S=ah\/2 面积公式 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)\/2)已知...

三角形的公式是什么
三角形公式 1.面积公式S=(1\/2)a×ha S=(1\/2)ab×sinC S=rs S=abc\/(4R)S=2R²×sinAsinBsinC S=s(s-a)×tan(A\/2)S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s] (海伦公式)S=s²×tan(A\/2)tan(B\/2)tan(C\/2)S=(a²-b²)sinAsinB\/[2sin(A-B)]2.中线.a...

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