化简得 {exp(x)/[1+exp(x)]}dx = {exp(y)/[1-exp(y)]}dy
积分得 ln[1+exp(x)] + C = -ln[1-exp(y)]
进一步化简得 C*[1+exp(x)][1-exp(y)] = 1
常微分[e(x+y)的次方-e的x次方]dx+{e(x+y)的次方+e的y次}dy=0的通解
移项 [exp（x+y）-exp(x)]dx = -[exp(x+y)+exp(y)]dy 化简得 {exp(x)\/[1+exp(x)]}dx = {exp(y)\/[1-exp(y)]}dy 积分得 ln[1+exp(x)] + C = -ln[1-exp(y)]进一步化简得 C*[1+exp(x)][1-exp(y)] = 1 ...
求微分方程(ex+y-ex)dx+(ex+y+ey)dy=0的通解。
(ex+y-ex)dx+(ex+y+ey)dy=0 dy\/dx =e^(x+y) ∫e^(-y)dy = ∫e^x dx -e^(-y)= e^x + C
微分方程怎么求通解
1、 一阶线性常微分方程 y' + p(x)y = q(x)，首先求解其齐次方程 y' + p(x)y = 0 的通解：y = Ce^(-∫p(x)dx)；然后求解特解可以使用常数变易法：y = u(x)e^(-∫p(x)dx)；代入非齐次方程，解出 u(x)：u(x) = ∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx。将特解 u(x) 和齐次...
常微分方程(x+y)dx-(x-y)dy=0
我的 常微分方程(x+y)dx-(x-y)dy=0 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?stanchcorder6 2016-12-22 · TA获得超过2943个赞 知道大有可为答主 回答量:3892 采纳率:69% 帮助的人:649万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评...
求常微分方程解y^2(xdx+ydy)+x(ydx-xdy)=0,讲下思路
2。方程y''+2y'+y=3有一特解y=3；因为此时y'=0，y''=0，y=3，显然满足原方程。3。y''=sin2x的通解.解：y'=∫sin2xdx=(1\/2)∫sin2xd(2x)=-(1\/2)cos2x+c₁故通解为 y=-(1\/2)∫cos2xdx+∫c₁xdx=-(1\/4)∫cos2xd(2x)+c₁x+c₂=-(1\/4...
常微分方程dy\/dx=e^(x-y)的通解是什么?
常微分方程dy\/dx＝e^（x－y）的通解为ln(e^x+c1)。解答过程如下：dy\/dx=e^x\/e^y e^ydy=e^xdx e^y=e^x+c1 y=ln(e^x+c1)一阶微分方程的普遍形式 一般形式：F（x,y,y'）=0 标准形式：y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 ...
解常微分方程y^2(xdx+ydy)+x(ydx-xdy)=0
积分因子(1\/y(y+1))
常微分的高数题
因为 y=xe^x是方程 y'+ay=e^x的解，因此必满足该方程，所以将y'=e^x+xe^x=(1+x)e^x 及y=xe^x代入原方程，有(1+x)e^x+axe^x=e^x；消去e^x即得1+x+ax=1；∴（1+a)x=0 对任何x都成立，∴a=-1.
微分方程ydx+ (x-e^-y)dy=0的通解?
微分方程ydx+ (x-e^-y)dy=0的通解：求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。特点 常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法...
求解一阶常微分方程
2x)dx=xe^(2x)-(1\/2)∫e^(2x)d(2x)=xe^(2x)-(1\/2)e^(2x)+C=(x-1\/2)e^(2x)+C;代入②式即得通解为：f(x)=[(x-1\/2)e^(2x)+C]e^(-2x)=Ce^(-2x)+x-(1\/2);因为f(0)=0，所以 C=1\/2; 故满足初始条件的特解为：f(x)=(1\/2)[e^(-2x)-1]+x;...
