会用极限定义证明极限的来 用定义证明 x→-1 lim(x^3+x^2+x+1)=0...
证明 ：任意ε＞0,存在δ=min(ε\/5,1),当|x+1|＜δ时,|x+1|＜1∴|x^3+x^2+x+1|=|（x+1）^3-2（x+1）^2+2（x+1)|=|x+1||（x+1）^2-2（x+1）+2|≤|x+1|[（x+1）^2+2|x+1|+2]＜δ[（x+1）^2+2|x+1|+2]≤ε\/5(1+2+2﹚=ε...
用极限定义证明 x→-1 lim(x^3+x^2+x+1)=0
lim（x^3+x^2+x+1)=0 考虑 |x^3+x^2+x+1-0| ≤x^2*|x+1|+|x+1| =(x^2+1)*|x+1| 先限制-2<x<0 <(4+1)|x+1| =5|x+1| 对于任意ε>0，取δ=min{1,ε\/5}>0，当0<|x+1|<δ，就有|x^3+x^2+x+1-0|<ε 根据定义，x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)...
用极限定义证明lim(x→∞)1\/(x+1)=0
用极限的定义证明：对任给的 ε>0，为使 |1 \/(x + 1)| <= 1\/(|x|-1) <= 2\/|x| < ε，只需 |x| > 2\/ε，于是，取X = 2\/ε，则当 |x| > X 时，有 |1 \/(x + 1)| <= 2\/|x| < 2\/X = ε，根据极限的定义，成立 lim(x→inf.) 1 \/(x + 1) = 0。
高等数学题:用ε-δ语言证明x^3+x^2+x+1在x->-1时的极限为0...
这样做下去只取δ=e是不行的 原因和解答见下图 图片点击可放大
用极限定义证明lim(x→∞)1\/(x+1)=0
用极限的定义证明：对任给的 ε>0，为使 |1 \/(x + 1)| <= 1\/(|x|-1)<= 2\/|x| < ε，只需 |x| > 2\/ε，于是，取X = 2\/ε，则当 |x| > X 时，有 |1 \/(x + 1)| <= 2\/|x| < 2\/X = ε，根据极限的定义，成立 lim(x→inf.)1 \/(x + 1)= 0。
如何用极限的定义证明极限
即当x趋近于e时，函数f(x）有极限1 说明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考虑点x=e时的函数值，它可以存在也可不存在，可为A也可不为A。 2）用ε-δ语言证明函数的极限较难，通常对综合大学数学等少数专业才要求。函数极限例子 lim(sinⅹ\/ⅹ)=1(ⅹ→0)证明:以1为半径，ⅹ为角度，画扇形...
用极限定义证明
（1）证明lim(x->3)[(x^2+1)\/(x-1)]=5 证明：首先限定│x-3│<1，则10，解不等式 │(x^2+1)\/(x-1)-5│=│(x-2)(x-3)\/(x-1)│<2│x-3│<ε 得│x-3│2，取正数A≤min{1,ε\/2} 于是，对任意的ε>0，总存在正数A≤min{1,ε\/2}，当0(x-1)]=5成立，证毕...
函数极限的定义证明lim[x→∞](x^2)\/(x^2+1)=1
函数极限的定义证明lim[x→∞](x^2)\/(x^2+1)=1 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?lingluan的海角 2014-10-11 · 超过54用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:547 采纳率:0% 帮助的人:106万 我也去答题访问个人页 关注 ...
x→-∞ lim 3*=0 怎么用极限的定义证明极限
证明：对任意ε>0，解不等式 │3^x-0│=3^x<ε 不等式两端取以3为底的对数，得x<log(3)ε(当ε<1时，log(3)ε<0)，取A≥-log(3)ε。于是，对任意ε>0，总存在正数A≥-log(3)ε，当x<-A时，有│3^x-0│<ε，即 lim(x->-∞)(3^x)=0。
根据函数极限定义证明x趋近于1limx^2=1
用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：限 |x-1|<1，则 |x+1|<2+|x-1|<3。任意给定ε>0，取 delta = min{1,ε\/3} > 0，则当 |x-1|<delta 时，就有 |(x^2)-1| = |x+1||x-1| < 3|x-1| <= ε，根据极限的定义，得证。
