1/X＋1/Y
=(X+2Y)/X+(X+2Y)/Y
=3+2Y/X +X/Y
≥3+2√[(2Y/X)(X/Y)]
=3+2√2
且x>0,y>0
已知X加2Y等于1,求X分之1加Y分之一的值
1\/X＋1\/Y =(X+2Y)\/X+(X+2Y)\/Y =3+2Y\/X +X\/Y ≥3+2√[(2Y\/X)(X\/Y)]=3+2√2 且x>0,y>0
一道数学题 已知x.y满足x加2y=1,求x分之一加y分之一的最小值
x+2y=1 x=1-2y 所以：k=1\/x+1\/y =1\/(1-2y)+1\/y =(y+1-2y)\/[y(1-2y)=(1-y)\/(y-2y^2)-2ky^2+ky=1-y 2ky^2-(k+1)y+1=0 方程有解，判别式=(k+1)^2-4*2k*1>=0 k^2-6k+1>=0 (k-3)^2>=9-1 k-3>=2√2或者k-3<=-2√2 所以：k>=3+2√2...
已知正数XY.X加2Y等于1求X分之一加Y分之一的最小值
x=1-2y>0 解得y<1\/2 所以0<y<1\/2 1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)*1=(1\/x+1\/y)*(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2 =3+2y\/x+x\/y>=3+2√(2y\/x*x\/y)=3+2√2 当且仅当2y\/x=x\/y，即x=根号2-1，y=(2-根号2)\/2时等号成立 ...
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
设1\/X+1\/Y=K （K＞0）通分得：（X+Y）\/XY=K， X+Y=KXY 又∵X+2Y=1，∴X=1-2Y，∴（1-2Y）+Y=K（1-2Y）×Y，整理得：2KY2-（1+K）Y+1=0，因为Y是正数，所以根的判别式△=（1+K）2-8K≥0，K2-6K+1≥0，（K-3）2≥8，∵K＞0，∴把上式两边开方得：K-3≥2√...
设x大于0,y大于0,且x加2y等于1,求X分之一加y分之一的最小值
1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2=3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/x)(x\/y)=3+2√2;最小值为3+2√2;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
已知X,Y是正实数,2X+Y等于1,求X分之1加Y分之1的最小值
1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)*1 =(1\/x+1\/y)(2x+y)=2+y\/x+2x\/y+1 =3+2x\/y+y\/x x>0,y>0,所以2x\/y>0,y\/x>0 所以2x\/y+y\/x>=2√(2x\/y*y\/x)=2√2 当2x\/y=y\/x时取等号 y^2=2x^2 y=√2*x 带入2x+y=1 x=1\/(2+√2),y=√2\/(2+√2),有正数解 所以等能...
已知x,y为正数,若x分之1加y分之1,求x加2y的最小值
已知x,y为正数,若x分之1加y分之1,求x加2y的最小值 我来答 1个回答 #国庆必看# 旅行如何吃玩结合?新科技17 2022-08-09 · TA获得超过425个赞 知道小有建树答主 回答量:122 采纳率:0% 帮助的人:33.5万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
x+y=1求x平方分之一加y平方分之一
=[(x+y)^2-2xy]\/x^2y^2 =(1-2xy)\/x^2y^2 =1\/x^2y^2 -2\/xy =(1\/xy -1)^2 -1 求其最小值，显然就是求xy的最大值，xy的乘积越接近于1，那么(1\/xy-1)^2就越小，此函数值就越小，而由基本不等式可以知道，x=y=1\/2时，xy得到最大值1\/4，于是此时1\/x^2+1\/y^2=8...
设X,Y大于0,且X加2Y等于3,则X分之1加Y分之1最小直是?
x+y≥2√xy 所以(1\/x)+(1\/y)=(x+y)\/(xy)≥2\/√(xy)当x=y时，上式取到最小值，所以由x+2y=3可知x=1,y=1,从而(1\/x)+(1\/y)=2
已知x+y=1求x分之二加2y加一分之一的最小值
最小值4，方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
