已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,,求一个一元二次方程，使它的根是x2/x1和x1/x2
已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,,求一个一元二次方程，使它的根是x2/x1和x1/x2
x1+x2=3
x1x2=-1
x2/x1+x1/x2
=(x2^2+x1^2)/x1x2
=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2
=(3^2-2*(-1))/(-1)
=-11
x2/x1*x1x2=1
因此要求的方程是：x^2+11x+1=0
根据韦达定理
x1+x2=3
x1×x2=-1
我们将所求的一元二次方程的二次项系数看作1
所以
再根据韦达定理
x2/x1+x1/x2=（x2²+x1²）/（x1×x2）=[（x1+x2）²-2x2×x2]/(x1×x2）
=[3²-2×(-1)]/（-1）=-11
x2/x1×x1/x2=1
所以所求的方程为x²+11x+1=0
x1/x2+x2/x1=[(x1+x2)^2/(x1x2)-2=-11
(x1/x2)*(x2/x1)=1
所以所求一元二次方程：
x^2+11x+1=0
...x2,,求一个一元二次方程,使它的根是x2\/x1和x1\/x2
=(3^2-2*(-1))\/(-1)=-11 x2\/x1*x1x2=1 因此要求的方程是：x^2+11x+1=0
...=0的两根为a和b,求做一个一元二次方程,使它的根为a³和b³_百度...
解：x^2+3x-1=0 由其两根为a和b，故有：a +b=-3, a*b=-1 故：a^3 +b^3=(a +b)(a^2 -ab +b^2)=(a +b)[(a +b)^2 -3ab]=(-3)*[(-3)^2 -3*(-1)]=(-3)*(9 +3)=-3*12 =-36 a^3 *b^3=(ab)^3= -1 故根为a³和b³的一元二次方程...
已知方程x²-4x-1=0的两个根为x1;x2;求(1+x1)乘以(1+x2)的值
所以x²-4x+4=5 所以（x-2）²=5 解这个方程得x1=（根号下5）+2或x2=-（根号下5）+2 由于(1+x2)(1+x1)=1+x1+x2+x1x2 代入x1和x2得:1+（根号下5）+2+[-（根号下5）+2]+[-（根号下5）+2][+（根号下5）+2]=1+（根号下5）+2-（根号下5）+2-5+4=1+...
...悬赏不够可以加,回答满意立即兑现 1. 设X1和X2是一元二
1. 设X1和X2是一元二次方程2x²-3x-3的两个根,求X1\/X2+X2\/X12.若一元二次方程2x²-2x+3m-4=0有两个不相等的跟,化简|2-m|-根号下16-8m+m²3.若x²-3x+1=0,求x²\/x四次方+x²+1的值。4.关于x的一元二次方程x²+2(a-1)x+a²-7a+4两根为X1和X2,满足X1X2-3X1-...
韦达定理
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已知x的方程x^2-px+1=0(P属于R)的两个根为x1和x2,且|x1|+|x2|=3.求...
x1*x2=1 x1和x2同号 当x1和x2都大于零时 x1+x2=3 当x1和x2都小于零时 -x1+(-x2)=3 x1+x2=-3 x1+x2=p p=3或p=-3
一元二次方程计算题
2.一元二次方程的解法:(1)·配配·方方·法法:①化一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的二次项系数为1;②移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项;③方程两边各加上一次项系数一半的平方;④变形为(x+p)2=q的形式,如果q≥0,则方程的根为x=-p±q√;如果q<0,则方程无实数根。(2)·公公·...
急求二次函数习题
(3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0. 说明:(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上...
...x的方程x²+3x+m=0两个根为x1,x2,且|x1-x2|=2,求m
老 师俺草稿纸用完了
x⊃2;-8x-1=0
方程,其解为x=m± . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以 此方程也可用直接开平方法解。 (1)解:(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2...
