由其两根为a和b，
故有：a +b=-3, a*b=-1
故：a^3 +b^3=(a +b)(a^2 -ab +b^2)
=(a +b)[(a +b)^2 -3ab]
=(-3)*[(-3)^2 -3*(-1)]
=(-3)*(9 +3)
=-3*12
=-36
a^3 *b^3=(ab)^3= -1
故根为a³和b³的一元二次方程为：
(x -a^3)(x -b^3)=0
可化为：x^2 -(a^3 +b^3)x +a^3 *b^3=0
即为：x^2 +36x -1=0
ab=-1
a+b=-3
所以a^3*b^3=(ab)^3=-1
a^3+b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=-3(9+3)
=-36
一元二次方程根为a³和b³
这个方程为
x^2+36x-1=0
a+b=-3 ab=-1
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=-36
a³b³=-1
x^2+36-1=0本回答被提问者采纳
(ab)³ = -1
方程 x²+36x-1=0
已知方程x²+3x-1=0的两根为a和b,求做一个一元二次方程,使它的根为a...
解：x^2+3x-1=0 由其两根为a和b，故有：a +b=-3, a*b=-1 故：a^3 +b^3=(a +b)(a^2 -ab +b^2)=(a +b)[(a +b)^2 -3ab]=(-3)*[(-3)^2 -3*(-1)]=(-3)*(9 +3)=-3*12 =-36 a^3 *b^3=(ab)^3= -1 故根为a³和b³的一元二次方程...
不解方程2x⊃2;+3x-1=0,求作一个一元二次方程 (过程 注意过程...
(1）使它的两根分别是原方程的各根的2倍 （2）使它的两根分别比原方程各根小1 解:(1).设方程2x²+3x-1=0的二根为x₁,x₂,则 x₁+x₂=-3\/2, x₁x₂=-1\/2.于是2x₁+2x₂=-3, 2x₁*2x₂=4x₁...
...0的两个根为x1、x2,,求一个一元二次方程,使它的根是x2\/x1和x1\/x2...
x2\/x1*x1x2=1 因此要求的方程是：x^2+11x+1=0
不解方程2x⊃2;+3x-1=0,求做一个一元二次方程:使它的两根分别比原方程...
则加上1后是原方程的根，代入就满足要求 2(X+1)^2+3(X+1)-1=0 2x^2+4x+2+3x+3-1=0 整理得：2X^2+7x-4=0 即为所要求的方程：
...方程x^2+3x-2=0,求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的两 ...
x1+x2=3 x1*x2=2 2x1+2x2=3*2=6 2x1*2x2=2*4=8 新方程 x²-6x+8=0 x1+x2=2-m=-2 x1*x2=n+3=-3 m=4 n=-6 m+n=4-6=-2
根与系数关系
x²+3x-2=0 所以x1+x2=-3,x1x2=-2 新方程的根是2x1,2x2 则2x1+2x2=2(x1+x2)=-6 2x1*2x2=4x1x2=-8 所以方程是x²+6x-8=0 (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=9+8=17 所以x1-x2=正负根号17 ...
求作一个一元二次方程,使它的两个根是方程5x²+2X-3=0各根的负...
设5x²+2X-3=0根是a和b 则a+b=-2\/5,ab=-3\/5 而所求的根是-1\/a,-1\/b 所以-1\/a+(-1\/b)=-(1\/a+1\/b)=-(a+b)\/ab =(2\/5)\/(-3\/5)=-2\/3 (-1\/a)(-1\/b)=1\/ab =-5\/3 所以有韦达定理 方程是x²-(-2\/3)x+(-5\/3)=0 即3x²+2x-5=0 ...
详细些的一元三次方程解法
首先，我们需要确保方程是一元三次方程的标准形式，即ax³+bx²+cx+d=0的形式。这是解这类方程的基础步骤。确认方程形式后，我们需要将其转换为等号一侧为0的形式，便于后续的求解操作。接下来，尝试对方程进行因式分解。如果成功，可以直接通过因式分解法求解。如果无法因式分解，则使用公式...
韦达定理三个公式
韦达定理的三个公式为：1. 对于一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)，若其两个根为x₁和x₂，则x₁+x₂=-b\/a。2. 一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)的两个根x₁和x₂的积为x₁x₂=c\/a。3. 一元二次方程ax&...
...x^2+5x-2=0,求做一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程各根...
所求方程两根为Y1，Y2 由题得 Y1=1\/（X1）² Y2=1\/（X2）²因为X1+X2=-5 X1*X2=-2 （韦达定理）所以Y1+Y2=1\/（X1）²+1\/（X2）²=(X1+X2)²-2X1X2\/（X1X2）²=29\/4 Y1*Y2=1\/（X1）²*1\/（X2）²=1\/（X1X2...
