设x>0,y>0,z>0,a=x+1/y,b=y+1/z,c=z+1/x,则a,b,c三数 A至少有一个不大于二 B都小于2 C至少有一个不小于2 D
D都大于2
我不会，请各位数学高手帮忙分析做一下
当且仅当x=y=z=1时取“=”
∴a,b,c三数至少有一个不小于2
证明：（反证法）假设a,b,c三数都小于2，
则a+b+c＜6这与（*）矛盾
∴假设不成立，即a,b,c三数至少有一个不小于2
故选 C
...A至少有一个不大于二 B都小于2 C至少有一个不小于2 D
a+b+c=x+1\/y+y+1\/z+z+1\/x=(x+1\/x)+(y+1\/y)+(z+1\/z)≥6（*）当且仅当x=y=z=1时取“=”∴a,b,c三数至少有一个不小于2 证明：（反证法）假设a,b,c三数都小于2，则a+b+c＜6这与（*）矛盾 ∴假设不成立，即a,b,c三数至少有一个不小于2 故选 C ...
设x、y、z>0,a=x+1y,b=y+1z,c=z+1x,则下列关于a、b、c三个数的结论中...
∵a+b+c=x+1y+y+1z+z+1x=y+1y+z+1z+x+1x≥2+2+2=6，∴a，b，c至少有一个不小于2．则关于a、b、c三个数的结论中，正确的是 ③．故答案为：③．
设x,y,z∈(0,+∞),a=x+1y,b=y+1z,c=z+1x,则a,b,c三数( )A.至少有一个...
∵a+b+c=x+1y+y+1z+z+1x≥6，∴a，b，c至少有一个不小于2．故选C．
设x,y,z属于(0, 正无穷),a=x+1\/y.b=y+1\/z.c=z+1\/x.则a.b.c三数
证明了a+b+c最小值为6了, 然后反证法证明a,b,c不可能都小于2, 所以就有了a,b,c至少有一个大于2咯
设x,y,z属于(0, 正无穷),a=x+1\/y.b=y+1\/z.c=z+1\/x.则a.b.c三数
方法一：代特殊值。当x=y=z=1时，a=b=c=2，排除②④；当x=y=z=2时，a=b=c=2.5>2排除①。方法二：a+b+c=x+y+z+1\/x+1\/y+1\/z=(x+1\/x)+(y+1\/y)+(z+1\/z)≥2+2+2=6，当且仅当x=1\/x且y=1\/y且z=1\/z，即x=y=z=1时等号成立。所以a+b+c大于等于6。若a,...
设x,y,z∈R+,a=x+1\/y,b=y+1\/z,c=z+1\/x,则a,b,c三个数
解：a>=2√(x\/y)b>=2√(y\/z)c>=2√(z\/x)所以三式相乘有： abc>=2^3=8 这样 a、b、c中较大的数肯定大于2，所以选择 C
x>0,y>0,z>0,且xyz=1.证明:1<1\/(1+x)+1\/(1+y)+1\/(1+z)<2
2013-09-11 求u=xyz的二阶偏导数,其中x>0,y>0,z>0 且1\/... 1 2013-07-30 xyz=1 证明x y z<=1\/x +1\/y +1\/z 2012-12-02 X,y,z>0且x+y+z=1,求证:(1\/x-x)(1\/y... 8 2010-03-21 求函数u=xyz在附加条件1\/x+1\/y+1\/z=1\/a(x... 15 2011-09-07 已知实数x.y...
设x>0,y>0.z>0,且x+y+z=1 ⑴求证xy+yz+xz≤1 ⑵求(yz\/x+xz\/y+xy\/z...
∵x+y+z=1且x>0,y>0,z>0 ∴0＜x＜1 0＜y＜1 0＜z＜1 ∴xy＜x（y）（大于0小于1的数相乘越乘越小）yz＜y（z）xz＜x（z）又∵x+y+z=1 ∴xy+yz+xz≤1
a,b,c>0则x=a+1\/b,y=b+1\/c,z=c+1\/a,求x,y,z至少有一个大于或等于2_百 ...
简单！首先假设X,Y,Z都小于2 （反证法）由题可知(a+1\/a)>0 a+1\/a=(a*a+1)\/a=(a+1)(a+1)\/a-2>0 所以a+1\/a>2 同理 b+1\/b>2 , c+1\/c>2 由此可得：x+y+z=(a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1\/c)>6 与假设相反 故可知 x,y,z至少有一个大于或等于2....
若x+y+z不等于0,a=x\/y+z,b=y\/x+z,c=z\/x+y,则a\/(a+1)+b\/(b+1)+c\/c+1=
解：∵a=x\/(y+z)∴a+1=x+y+z\/(y+z)∴a\/(a+1)=x\/(x+y+z)同理：b\/(b+1)=y\/(x+y+z), c\/(c+1)=z\/(x+y+z)∴a\/(a+1)+b\/(b+1)+c\/(c+1)=x\/(x+y+z)+y\/(x+y+z)+z\/(x+y+z)=(x+y+z)\/(x+y+z)=1 即：a\/(a+1)+b\/(b+1)+c\/(c+1)=1...
