设x,y,z∈R+，a=x+1/y,b=y+1/z,c=z+1/x,则a,b,c三个数
设x,y,z∈R+，a=x+1/y,b=y+1/z,c=z+1/x,则a,b,c三个数
A：至少有一个不大于2
B：都小于2
C：至少有一个不小于2
D：都大于2
b>=2â(y/z)
c>=2â(z/x)
æ以ä¸å¼ç¸ä¹æï¼ abc>=2^3=8
è¿æ · aãbãcä¸è¾å¤§çæ°è¯å®å¤§äº2ï¼æ以éæ© C
设x,y,z∈R+,a=x+1\/y,b=y+1\/z,c=z+1\/x,则a,b,c三个数
解：a>=2√(x\/y)b>=2√(y\/z)c>=2√(z\/x)所以三式相乘有： abc>=2^3=8 这样 a、b、c中较大的数肯定大于2，所以选择 C
设x,y,z∈R+,a=x+1\/y,b=y+1\/z,c=z+1\/x,求证a+b+c≥6
解：a+b+c=(x+y+z)+(1\/y+1\/z+1\/x)》3*(√（xyz）)^(1\/3)+3*(√（1\/xyz）)^(1\/3)=3*[(√（xyz）)^(1\/3)+3*(√（1\/xyz）)^(1\/3)]≥6
设X,Y,Z∈R+,a=x+4\/y,b=4\/z,c=4\/x证明a,b,c三个数至少有一个不小于4...
如果a b c都小于4 则a+b+c=x+4\/y+4\/z+4\/x<4 x\/4+1\/y+1\/z+1\/x<1 因为y,z都是正数，所以 (x^2+4)\/4x<1 因为x^2+4>4x，所以 上面的不等式不成立 所以a,b,c三个数至少有一个不小于4
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2\/z+(xz)^2\/y+(yz)^2\/x+...
左式可化为[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]\/xyz+6xyz;然后[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]\/xyz>=3xyz(这一步是将分子利用(a+b+c)>=3*(abc)^(1\/3));因此左式>=9xyz;接下来就只要证明9xyz>=x+y+z就行了，这个时候左右两边都除以xyz;得到9>=1\/yz+1\/xz+1\/xy;因此只要证明这个不等...
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x+y+z=3,则xyz的最大值是?条理清晰 定采纳...
你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请采纳。
已知x,y,z属于R+,x+y+z=3,(1)求1\/x+1\/y+1\/z的最小值,(2)证明:3<=x^...
＝3,故所求最小值为：3.(2)x²+y²+z²＝x²\/1+y²\/1+z²\/1 ≥(x+y+z)²\/(1+1+1)＝3²\/3 ＝3,左边得证.又，x、y、z∈R+,即xy+yz+zx>0.∴x²+y²+z²-9 ＝x²+y²+z²-(x+y+z)&...
设x,y∈R,Z=x+yi,Z满足|Z+1+3i|=1,则|Z|的最大值为( )A.1B.2C.3D.
∵x，y∈R，Z=x+yi，Z满足|Z+1+3i|＝1，则满足条件的复数z在以A（-1，-3）为圆心，以1为半径的圆上，如图所示：|Z|表示复平面内的点Z到原点的距离，其最大值为|OA|加上半径1，|OA|=1+3=2，故|Z|的最大值为3，故选 C．
已知x,y,z∈R + ,求证:(1)(x+y+z) 3 ≥27xyz; (2) ( x y + y z + z
z y ? x z =3，当且仅当x=y=z时，取等号，∴两式相乘，可得 ( x y + y z + z x )( y x + z y + x z )≥9 ；（3））∵x，y，z∈R + ，∴x+y+z≥3 3 xyz ，x 2 +y 2 +z 2 ...
若x,y,z∈R+,,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)\/x+(z+x)\/y+(x+y)\/z>2(1\/x+1...
通分之后变成要证 (y+z)yz+(x+z)xz+(x+y)xy>2(yz+xz+xy)即(y^2z+yz2)+(xz^2+x^2z)+(x^2y+xy^2)>2(yz+xz+xy)因为y^2z+yz^2>=2yz*根号下(yz)而yz=(x+y+z)\/x=1+(y+z)\/x>1,所以根号下yz也是大于1的，所以 2yz*根号下(yz)大于2yz，所以y^2z+yz^2 >2...
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1\/xyz,则(x+y)(y+z)的最小值为?
所以 x2yz+y2xz+z2xy=1 所以 (x+y)(x+z)=(x2+xy+xz)+yz=1\/yz + yz≥2 当且仅当 yz=1 时取等.法2 xyz＊(x+y+z)=1 设三角形ABD的内切圆切BC，AC，AB于D，E，F AE=AF＝x BF=BD＝y CD=CE＝z x+z＝AC＝b x+y＝AB＝c y+z＝BC＝a a+b+c=2p 海伦公式 [S(...
