3*(√（xyz）)^(1/3)+3*(√（1/xyz）)^(1/3)这步怎么来的？
追答x+y+z》3倍的三次根号下xyz. 这是公式！
追问(√（xyz）)^(1/3)开根了两次？
追答对，前面不带根号，我写错了。是（xyz）^(1/3)。
追问a+b+c=(x+y+z)+(1/x+1/y+1/z)>=3(xyz)^(1/3)+3/(xyz)^(1/3)>=2√{9(xyz)^(1/3)[1/(xyz)^(1/3)]}=6
是这样吗？
a+b+c=(x+y+z)+(1/x+1/y+1/z)>=3(xyz)^(1/3)+3(1/xyz)^(1/3)>=3(2*√(xyz)^(1/3)*(1/xyz)^(1/3)=6
. 就是把3提出来，然后用a,b>0,a+b>=2√ab.
此时x=y=1
设x,y,z∈R+,a=x+1\/y,b=y+1\/z,c=z+1\/x,求证a+b+c≥6
解：a+b+c=(x+y+z)+(1\/y+1\/z+1\/x)》3*(√（xyz）)^(1\/3)+3*(√（1\/xyz）)^(1\/3)=3*[(√（xyz）)^(1\/3)+3*(√（1\/xyz）)^(1\/3)]≥6
设x,y,z∈R+,a=x+1\/y,b=y+1\/z,c=z+1\/x,则a,b,c三个数
解：a>=2√(x\/y)b>=2√(y\/z)c>=2√(z\/x)所以三式相乘有： abc>=2^3=8 这样 a、b、c中较大的数肯定大于2，所以选择 C
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2\/z+(xz)^2\/y+(yz)^2\/x+...
左式可化为[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]\/xyz+6xyz;然后[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]\/xyz>=3xyz(这一步是将分子利用(a+b+c)>=3*(abc)^(1\/3));因此左式>=9xyz;接下来就只要证明9xyz>=x+y+z就行了，这个时候左右两边都除以xyz;得到9>=1\/yz+1\/xz+1\/xy;因此只要证明这个不等...
已知x,y,z∈R + ,求证:(1)(x+y+z) 3 ≥27xyz; (2) ( x y + y z + z
z y ? x z =3，当且仅当x=y=z时，取等号，∴两式相乘，可得 ( x y + y z + z x )( y x + z y + x z )≥9 ；（3））∵x，y，z∈R + ，∴x+y+z≥3 3 xyz ，x 2 +y 2 +z 2 ...
已知x,y,z∈R+,(1)若x+y+z=6,求x2+4y2+4z2的最小值;(2)求(1x+12y+13...
（1）∵[x2+（2y）2+（2z）2].[12+(12)2+(12)2]≥(x+2y×12+2z×12)2=（x+y+z）2=62=36，∴x2+4y2+4z2≥3632=24，当且仅当x=4y=4z=4时取等号．（2）（1x+12y+13z）3+112（xyz）2≥(331x?12y?13z)3+112(xyz)2=94xyz+94xyz+(xyz)212≥3394xyz×94xyz×(xyz...
设X,Y,Z∈R+,a=x+4\/y,b=4\/z,c=4\/x证明a,b,c三个数至少有一个不小于4...
如果a b c都小于4 则a+b+c=x+4\/y+4\/z+4\/x<4 x\/4+1\/y+1\/z+1\/x<1 因为y,z都是正数，所以 (x^2+4)\/4x<1 因为x^2+4>4x，所以 上面的不等式不成立 所以a,b,c三个数至少有一个不小于4
已知x,y,z属于R+,x+y+z=3,(1)求1\/x+1\/y+1\/z的最小值,(2)证明:3<=x^...
＝1²\/x+1²\/y+1²\/z²≥(1+1+1)²\/(x+y+z)＝3²\/3 ＝3,故所求最小值为：3.(2)x²+y²+z²＝x²\/1+y²\/1+z²\/1 ≥(x+y+z)²\/(1+1+1)＝3²\/3 ＝3,左边得证.又，x、y、z∈R+,即...
若abc∈R+则(a+b+c)
若a,b,c为正实数，根据算术平均数与几何平均数的关系，有(a+b+c)\/3≥3√(abc)。等号成立当且仅当a=b=c。为证明此不等式，可令a=x^3，b=y^3，c=z^3。那么x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) = (x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]\/2 ...
若x,y,z∈R+,,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)\/x+(z+x)\/y+(x+y)\/z>2(1\/x+1...
通分之后变成要证 (y+z)yz+(x+z)xz+(x+y)xy>2(yz+xz+xy)即(y^2z+yz2)+(xz^2+x^2z)+(x^2y+xy^2)>2(yz+xz+xy)因为y^2z+yz^2>=2yz*根号下(yz)而yz=(x+y+z)\/x=1+(y+z)\/x>1,所以根号下yz也是大于1的，所以 2yz*根号下(yz)大于2yz，所以y^2z+yz^2 >2...
可以给我讲一下换元法的具体应用吧
由cosθ=>0 即∠C为锐角,又c为最大边故:△ABC为锐角三角形。 (六)增量换元法例11 求证:对任意实数a>1, b>1 有不等式 证明:设a=1+x , b=1+y , x, y∈R 则 =当且仅当 x= y =1 即a = b =2时取等号此题解法为增量换元法。所谓增量换元法就是用相关变量x代换m+t,其中m为恰当的...
