设f(x)= 1 若0<=x<=1 2 若1〈 x<=2 则函数g(x)=f(2x)+f(x-2)的定义域是
设f(x)= 1 若0<=x<=1
2 若1〈 x<=2
则函数g(x)=f(2x)+f(x-2)的定义域是
首先我们要认清f(x)与f(2x)里面的x是不相等的。我们把f(x)里面的x设为u，实际上就是 u = 2x ，而f(x)则为f(u)，定义域为 0<=u<=1
将2x代入u ，则得到 0<=2x<=1，同样的道理，f(x-2)里面的x-2也代入u ,则得到 0<=x-2<=1 ,取这两个不等式所得到的交集，就是第一种情况的定义域了。
1<x<=2这种情况也用同样的方式去求交集。它与第一种情况求得的值用或并起来。
设f(x)为f(u),则0<=2x<=1且0<=x-2<=1或1<2x<=2且1<x-2<=2,得0<=x<=1/2且2<=x<=3或1/2<x<=1且3<x<=4,即x为空集
两个不等式最右边的像相加得g(x)的右边的数[取符号要仔细看看]。。左边就是两个不等式左边的相加
设f(x)={1,0<=x<=或-2,1<x<=2},求函数f(x+3)的定义域
f(x)定义域是0<=x<=2 则f(x+3)中0<=x+3<=2 -3<=x<=-1 所以定义域是[-3,-1]
若fx的定义域为【0,1】,则f(x+2)的定义域为?
正确答案应该是【-2，-1】令t=x+2 f（t）=f（x+2）∵f（t）的定义域为【0,1】∴得出0≤x+2≤1 → f（x+2）的定义域为【-2，-1】
...函数f(x)的定义域是[0,2],求函数F(x)=f(x+1\/2)+f(x-1\/2)的定义域
答：f(x)的定义域为[0,2]则F(x)=f(x+1\/2)+f(x-1\/2)的定义域满足：0<=x+1\/2<=2 0<=x-1\/2<=2 所以：-1\/2<=x<=3\/2 1\/2<=x<=5\/2 所以：1\/2<=x<=3\/2 所以：F(x)的定义域为[1\/2，3\/2]
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)\/x-1的定义域是?
f(x)的定义域是[0，2]，f(2x)的定义域满足：0 <= 2x <= 2，0 <= x <= 1 而分母要满足x-1不等于0即x不等于1 所以综合起来就是g(x)=f(2x)\/x-1的定义域是[0，1)
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f...
令y=1,x=0,F(1)=f(0)*f(1)-f(1)+2=2 所以f(x)-x+1=2,f(x)=x+1 F(xy+1)=(x+1)(y+1)-(y+1)-x+2=xy+2=xy+1+1 将xy+1看成自变量，F(x)=x+1 A(n+1)=3f(A(n))-a=3A(n)-2 A(n)=3A(n-1)-2 A(n+1)-A(n)=3(A(n)-A(n-1))A(n+1)...
...>=0 f(1)=1 对任意x1+x2<=1有f(x1+x2)>=f(X1)+f(x2)
∵x∈[0，1]∴x1+x2≥x2 又∵f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）∴f（x1+x2）≥f（x2）∴函数f（x）在定义域中单调递增 ∴f（x）存在反函数f-1（x）又∵f[f（x0）]=x0，x0与f（x0）∈[0，1]∴f-1（x0）=f（x0）即一个函数的函数值与其反函数的函数值相等，说明其在...
f(x)= x 0≤x<1 2-x 1≤x<2 0 其他 求F(X)
代入下限1,上限x）= 2x -0.5x²-1.5 故在1≤x＜2时 F(X)= 0.5 + ∫(下限1,上限x)(x-2)*dx =0.5 + 2x -0.5x²-1.5 = -0.5x²+2x -1 所以X的分布函数如下：F(X)= 0 x<0 0.5 x²0≤x＜1 -0.5x²+2x -1 1≤x＜2 1 x≥2 ...
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)\/x-1的定义域是多少
0,2]所以f(2x)中，括号里的2x的取值范围是[0,2]注意，取值范围不等于定义域 定义域就是x的取值范围 一个式子也可以由取值范围，但他不能叫定义域 这里就是2x的取值范围是[0,2]所以0<=2x<=2 0<=x<=1 分母不等于0，x≠1 所以这里x的取值范围是[0,1)即定义域是[0,1)...
讨论函数f(x)=x^2,0<=x<=1 2-x,1<x<=2的连续性,如有间断点,试说明它的...
当 0<=x<=1 时，f(x)=x^2 ；当 1<x<=2 时，f(x)=2-x ，所以，函数在（0，1）及（1，2）上连续。又 lim(x→0+) f(x)=0=f(0) ，lim(x→1-) f(x)=1=f(1) ，lim(x→1+) f(x)=1=f(1) ，lim(x→2-)=0=f(2) ，所以，函数在整个 [0，2] 上连续 。
设f(x-1)的定义域为[1,2],求函数g(x)=f(x^2)的定义域
f(x-1)的定义域为[1,2],即1<=x<=2 0<=x-1<=1 所以f(x)的定义域为[0,1],所以f(x^2)中0<=x^2<=1 -1<=x<=1 所以f(x^2)的定义域为[-1,1],
