1. 当a大于b时，用a除以b得到商q1和余数r1，即a = b * q1 + r1。如果r1为0，那么b就是最大公约数；若r1不为0，继续用b除以r1，得到新的商q2和余数r2。这个过程一直持续，直到余数为0。
2. 短除法则是一种直观的方法，通过直观地除法和约分来寻找最大公约数。例如，对于数字18和30，我们可以先用2去除，得到18和30都能被2整除，余数为0，所以2就是它们的最大公约数。
在处理较大的数时，辗转相除法更为高效，因为它具有更好的逻辑结构，适合计算机编程实现。总的来说，辗转相除法是求解最大公约数的通用方法，而短除法则适用于较小规模的数值计算。
给我讲一下用短除法和辗转相除法求最大公约数
辗转相除法：要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商 q1，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝b * q1＋r1 如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子：b＝r1q2...
给我讲一下用短除法和辗转相除法求最大公约数
1. 当a大于b时，用a除以b得到商q1和余数r1，即a = b * q1 + r1。如果r1为0，那么b就是最大公约数；若r1不为0，继续用b除以r1，得到新的商q2和余数r2。这个过程一直持续，直到余数为0。2. 短除法则是一种直观的方法，通过直观地除法和约分来寻找最大公约数。例如，对于数字18和30，我们...
最大公约数怎么算
1.辗转相除法 例：求80和36的最大公约数 80=36*2+8 36=8*4+4 8=4*2+0 所以最大公约数是42 算法：就是用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道大数被小数约尽，此时比较小的数就是最大公约数 2.更相减损术 还是上面的那个例子 可以用更...
最大公约数怎么算
1.辗转相除法 例：求80和36的最大公约数 80=36*2+8 36=8*4+4 8=4*2+0 所以最大公约数是42 算法：就是用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道大数被小数约尽，此时比较小的数就是最大公约数 2.更相减损术 还是上面的那个例子 可以用更...
计算两个数的最大公约数
方法一：短除法 短除符号呢！就是把大除号倒过来。短除法是从分解质因数法演变过来的。方法是在原来写除数的位置写两个数共有的质因数(从小往大)，然后符号下面落下两个数被质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两数互质）。如下图：方法二：辗转相除法 当两个数的共有质...
公约数如何求
辗转相除法和更相减损术以及短除法都可以求最大公约数1.辗转相除法例：求80和36的最大公约数80=36*2+836=8*4+48=4*2+0所以最大公约数是42算法：就是用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道 ...
求最大公约数的方法
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。1、质因数分解法 把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，...
谁来解释一下用辗转相除法求最两个数的最大公约数原理
辗转相除法求最大公约数原理：设两数为a、b(a>b)，用gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，r=a (mod b) 为a除以b的余数，k为a除以b的商，即a÷b=k...r。辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r)。第一步：令c=gcd(a,b)，则设a=mc，b=nc 第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-...
求最大公约数最快方法
也有些人可以处理除数更大的短除法，在短除法中要将一个数（称为被除数）除以除数所得的结果称为商数。3、辗转相除法又名欧几里德算法是求两个正整数值最大公约数的算法，它是已知最古老的算法其可追溯至公元前300年前。它的具体做法是用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数...
怎么最简便的求最大公因数
最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
