|A-λE|=
3-λ 2 0
2 3-λ 0
0 0 2-λ
=(2-λ)[(3-λ)*(3-λ)-2*2]
=(2-λ)(λ^2-6λ+5)
=(2-λ)(λ-1)(λ-5)=0
解得特征值为1，2，5
当λ=1
A-E=
2 2 0
2 2 0
0 0 1 第2行减去第1行，第1行除以2，交换第2和第3行
~
1 1 0
0 0 1
0 0 0
得到特征向量(1,-1,0)^T
当λ=2，
A-2E=
1 2 0
2 1 0
0 0 0 第2行减去第1行*2
~
1 2 0
0 -3 0
0 0 0 第2行除以-3，第1行减去第2行*2
~
1 0 0
0 1 0
0 0 0
得到特征向量(0,0,1)^T
当λ=5，
A-5E=
-2 2 0
2 -2 0
0 0 -3 第2行加上第1行，第1行除以-2，第3行除以-3，交换第2和第3行
~
1 -1 0
0 0 1
0 0 0
得到特征向量(1,1,0)^T
线性代数的小问题!求高手!行列式和求伴随阵的小问题!
1. 知识点: |kA| = k^n|A| 从你的结论看A是3阶矩阵, 所以 |3A| = 3^3|A| = 27 *(-1) = -27.2. 你应该看看伴随矩阵的定义 伴随矩阵是由A中元素的代数余子式构成的 只有2阶矩阵的伴随矩阵比较简单, 规律性强: 主对角换位, 次对角变负 ...
线性代数问题,求高手
系数行列式 = (3+A)A^2 由Crammer法则, A≠0 且 A≠-3时, 方程组有唯一解.当A = 0时, 增广矩阵 = 1 1 1 0 1 1 1 3 1 1 1 0 r2-r1,r3-r1 1 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 方程组无解.当A = -3时, 增广矩阵 = -2 1 1 0 1 -...
线性代数求高手。。
齐次线性方程组 (A-2E)X=0 的基础解系必含2个向量.所以 r(A-2E) = 1 由A-2E = -1 -1 1 x 2 y -3 -3 3 知 x=2, y=-2 且 (A-2E)X=0 的基础解系为: a1=(-1,1,0)', a2=(1,0,1)'求出(A-6E)X=0 的基础解系为: a3=(1,-2,3)'P = (a1,a2,...
求高手解答线性代数问题 感谢感谢 。。。
若学过Laplace展开定理, 直接按前m行展开即得 若学过 A 0 0 B = |A||B| 则通过交换列将行列式化为上述形式 A的第1列依次与前一列交换, 一直交换到行列式的第1列, 共交换n次,同样, A的第2列依次与前一列交换, 一直交换到行列式的第2列, 共交换n次,如此下去, 交换 n+n+...+n ...
线性代数一个小问题,求高手...
要先看定理和推导 那一步其实就是 X1+0X2+2X3=3 0X1+X2-X3=-1 移项就是图中式子了
线性代数,求高手解答
AB^T = 1,0,3 2,1,-1 -1,1,4 3,-2,1 0,0,2 = -1,1,10 1,0,7 -C:2,4,7 1,3,1 = -3,-3,3 0,-3,6 |1-2A|=|E-2A|=|E|-2|A|=1=2×2=-3 =C^(-1)B^(-1)A^(-1),关键，颠倒次序 A^(-1)=A*\/|A| A= 3,0,8 3,-1,6 -2,0,-5 |A|=...
线性代数问题,求高手解答
A^nx=0的解一定是A^(n+1)x=0的解，反之不真。如 A=[0 1 1 0 0 1 0 0 0]A^3=0,任何x都是解，A^2=[0 0 1 0 0 0 0 0 0]A^2x=0的解的形式为（x ,y,0）,x,y任意常数。
求线性代数高手解答一个难题!万谢
回答：你说的方法适用于齐次线性方程组,这是非齐次线性方程组。 根据非齐次与齐次线性方程组的解的关系,非齐次线性方程组的任意两个解的差是齐次线性方程组的解,所以齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解,其基础解系至少有2个向量,所以n-r(A)≥2,n=4,所以r(A)≤2。 另外,A的前两个行...
线性代数会的进!求高手帮忙解答!
解: AP = A(x,Ax,A^2x)= (Ax,A^2x,A^3x)= (Ax,A^2x,3Ax-A^2x)= (x,Ax,A^2x)B 其中 B = 0 0 0 1 0 3 0 1 -2
线性代数,题目如图,求高手解答!万分感谢!
+4λ -5 = (λ-1)(λ+5).所以A的特征值为 1, -5.(A-E)x = 0 的基础解系为 (1,1)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(1,1)^T, c1为任意非零常数 (A+5E)x = 0 的基础解系为 (2,-1)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为 c2(2,-1)^T, c2为任意非零常数 ...
