什么是逻辑代数？

Question

是关于
器械维修方面的 不是数学

Answer 1

逻辑代数是分析和设计逻辑电路的数学基础。逻辑代数是由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)创立的，故又称布尔代数。
简介：
逻辑代数是分析和设计逻辑电路的数学基础。逻辑代数是由英国科学家乔治·布尔（George·Boole）创立的，故又称布尔代数。

布尔
当逻辑代数的逻辑状态多于2种时（如0、1、2或更多状态时），其通用模型的基本逻辑有2个。
一个是从一种状态变为另一种状态的逻辑，是一个一元逻辑；
另外一种是两种状态中按照某种规则（比如比较大小）有倾向性的选择出其中一种状态的逻辑，这是一个二元逻辑。
依据这两种逻辑，可以表达任意多状态的任意逻辑关系，即最小表达式。
即任意多状态的逻辑是完备的。
当逻辑状态数扩展有理数量级甚至更多。任意数学运算都可以用两个运算关系来联合表达：加减法和比较大小。
基本规则：
代入规则：
任何一个含有变量 X 的等式，如果将所有出现 X 的位置，都代之以一个逻辑函数 F，此等式仍然成立。
对偶规则：
设 F 是一个逻辑函数式，如果将 F 中的所有的 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，而变量保持不变。那么就的得到了一个逻辑函数式 F'，这个 F' 就称为 F 的对偶式。如果两个逻辑函数F 和 G 相等，则它们各自的对偶式F' 和 G' 也相等。
反演规则：
当已知一个逻辑函数F，要求 ¬F 时，只要把 F 中的所有 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，原变量变成反变量，反变量变成原变量，即得 ¬F。运用反演规则时必须注意一下两个原则：（1）保持原来的运算优先级，即先进行与运算，后进行或运算。并注意优先考虑括号内的运算。（2）对于反变量以外的非号应保留不变。。
参考：
http://baike.baidu.com/link?url=adoGNt5X_hnF5nvFYFHd0PF5Sj5vjFRtkkkxKX3JviRzMOA_VdDUutSJSSSN9LWtdktURzHRymLiRQJtNTqcPK

Answer 2

逻辑代数是分析和设计逻辑电路的数学基础。逻辑代数是由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)创立的，故又称布尔代数。布尔 当逻辑代数的逻辑状态多于2种时（如0、1、2或更多状态时），其通用模型的基本逻辑有2个。 一个是从一种状态变为另一种状态的逻辑，是一个一元逻辑； 另外一种是两种状态中按照某种规则（比如比较大小）有倾向性的选择出其中一种状态的逻辑，这是一个二元逻辑。 依据这两种逻辑，可以表达任意多状态的任意逻辑关系，即最小表达式。 即任意多状态的逻辑是完备的。 当逻辑状态数扩展有理数量级甚至更多。任意数学运算都可以用两个运算关系来联合表达：加减法和比较大小。 逻辑代数，亦称布尔代数，是英国数学家乔治 布尔（George Boole）于1849年创立的。在当时，这种代数纯粹是一种数学游戏，自然没有物理意义，也没有现实意义。在其诞生100多年后才发现其应用和价值。