因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
分子 = 1+n^3/3^n → 1+0 = 1，
分母 = 3+(n+1)^3/3^n → 3+0 = 3，
因此原极限 = 1/3 。
原式分子分母都除以3^n,得
(1+n^3/3^n)/[3+(n+1)^3/3^n]→1/3.
a（n）是什么？3^n＋1怎么来的？有点没看懂
本回答被网友采纳lim(1+n\/3)^(n+3)其中 n趋向于无穷
你的意思是 lim(n趋于无穷) (1+3\/n)^(n+3)吧 显然 lim(n趋于无穷) (1+3\/n)^(n+3)=lim(n趋于无穷) [(1+3\/n)^(n\/3)] ^ [3(n+3)\/n]那么显然n趋于无穷的时候，由重要极限可以知道(1+3\/n)^(n\/3)趋于e，而3(n+3)\/n趋于3 所以 原极限 =e^3 ...
lim(n^3+3^n)^1\/n n趋于无穷
=lim[3^n（n^3\/3^n＋1）]^1\/n =3lim（n^3\/3^n＋1）^1\/n =3lim（n^3\/3^n＋1）^[3^n\/n^3*1\/n*n^3\/3^n]=3e^[lim n^2\/3^n]=3
lim 3的 n次方 +1 \/3的 n+1次方 +2的 n次方 = x趋向于正无穷
分子、分母同时除以3的n次方,得到分子为1+（1\/3）的n次方,分母为1+（1\/3）的n次方（1\/3）的n次方、（1\/3）的n次方都趋向于0,所以原式=1
n趋向于无穷大,((2n+3)\/(2n+1) )的(n+1)次方的极限
(1+1\/n)^n=e^lim(1\/n)*n也就是说lim(1+有关n的无穷小)^有关n的无穷大=e^lim(有关n的无穷小*有关n的无穷大)有lim(（2n+3）\/(2n+1) )的（n+1）=e^lim(2\/(2n+1))*(n+1)=e^(1\/2)
lim(n^3+3^n)^(1\/n) n趋近于无穷大的极限
具体解题过程也... 2 2013-01-05 高数求极限lim(1+2^n+3^n)^1\/n n趋近于无穷 15 2018-08-20 求一道极限题 lim 3^n+n^3\/3^n+1+(n+1)... 8 2019-10-25 lim(1+2^n+3^n+4^n)^(1\/n) n→+无穷... 40 更多类似问题 > ...
求Lim((n+1)\/(n+3))的极限,n趋向于无穷
等于1 分子分母都为幂函数，最高次项的次数都为1，则结果为分子分母的最高次项的系数之比
lim〔(n+1)(n+2)(n+3)\/5n^3〕x趋向于无穷
1\/5 原式 =lim (1\/5)·bai[(n+1)·(n+2)·(n+3)\/n^3]=lim (1\/5)·[(n+1)·(n+2)·(n+3)\/n·n·n]=(1\/5)·lim (n+1\/n)·(n+2\/n)·(n+3\/n)=(1\/5)·lim (1+1\/n)·(1+2\/n)·(1+3\/n)=1\/5 ...
求极限lim n→无穷 (2^n+3^n)\/3^n,求过程
原式=(2\/3)^n+1=0+1=1（重要极限）不好意思，漏了极限符号，自己加上去吧！请采纳
lim(n+n^2+n^3)^(1\/n + 1\/n^2 + 1\/n^3) n趋向无穷
1<=(n+n^2+n^3)^(1\/n+1\/n^2+1\/n^3)<(3n^3)^(3\/n) ，由于 (3n^3)^(3\/n)=3^(3\/n)*[n^(1\/n)]^9 ，极限为 1*1^9=1 ，因此，所求极限为 1 。
