1/(1+x^p)<1,两边同时积分即可.
再证第一个不等式：
注意到不等式：
1/(1+x^p)>1-x^p
两边同时积分得到第一个不等式.追答
采纳啊，亲
追问忘了，抱歉抱歉
追答没事
高数证明问题,定积分性质
两边同时积分得到第一个不等式.
一道高数题,求证明定积分偶倍积零的性质,如图,我已经求得奇零的证明...
∫[-a,a]f(x)dx=∫[-a,0]f(x)dx+∫[0,a]f(x)dx =∫[a,0]f(-u)d(-u)+∫[0,a]f(x)dx =∫[0,a]f(u)du+∫[0,a]f(x)dx =2∫[0,a]f(x)dx 定积分 正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个...
请教一下高数定积分的问题
性质6（定积分中值定理）：如果函数f(x)在积分区间【a,b】上连续，那么在【a,b】上至少存在一个点c，使得f(a->b)f(x)dx=f(c)(b-a) (a<=c<=b)成立。
高数有关定积分证明的问题
证明：由积分中值定理,存在η∈(0,1\/2)使 2∫[0→1\/2] xf(x) dx=2*ηf(η)*(1\/2)=ηf(η)=f(1)令g(x)=xf(x),则g(η)=ηf(η)=f(1),g(1)=f(1)因此g(x)在[η,1]内满足罗尔中值定理条件,即存在ξ∈(η,1),使g'(ξ)=0,且g'(x)=f(x)+xf '(x)因此：...
高数定积分问题
定积分的性质5：如果在区间[a，b]上，f(x)≥0，则：∫【x=a→b】f(x)dx≥0。对于楼主所给问题，[f(x)-a]^2，就是性质中的被积函数f(x)。显然，符合“性质5”的条件，于是就有：∫【x=0→1】{[f(x)-a]^2}dx≥0 明白了吗？至于性质5的证明，楼主看的书里肯定有，就不在...
求大神指点一道高数题,定积分的证明?
因为f(x)在[0,1]上连续，所以根据微积分基本定理，Fn(x)在[0,1]上连续可导 因为f(x)在[0,1]上恒>0，所以 Fn'(x)=f(x)+1\/f(x)>0，即F(x)严格单调递增 Fn(1\/n)=-∫(1\/n,1)1\/f(t)dt<=0 Fn(1)=∫(1\/n,1)f(t)dt>=0 根据连续函数零点定理，存在唯一的xn∈[1\/n...
高数定积分问题,照片中红色部分的推导过程看不懂
第一圈是定积分的性质：被积函数非负，积分结果非负 第二圈是把左边被积函数展开后得到的，具体参考下图
高数定积分?
∫0→兀 tsin(t^9) dt = 1\/2 ∫0→兀 sin(t^9) dt 我们可以通过变量代换来证明。令u = t^9，那么du\/dt = 9t^8，即dt = du\/(9t^8)。将其代入原式得：∫0→兀 tsin(t^9) dt = ∫0→兀 (1\/9u^(8\/9))sin(u) du 再令v = u^(1\/9)，那么dv\/du = 1\/9u^8\/9...
高数定积分证明题
要证明有界，就是证明函数有最大值或最小值，根据函数性质，其导函数有0值，函数一定有极值，即：若f(x)'=0，则f(x)一定有极值（最大或最小），则f(x)'=(xe^(-x^2)∫e^(t^2) dt)'=[e^(-x^2)-2x^2xe^(-x^2)]∫e^(t^2) dt+x 当x=0时，不管[e^(-x^2)-2x^2xe...
高数第54题,定积分,中值定理证明。划圈的部分是根据拉格朗日得到的,但是...
积分号内是利用了拉格朗日中值定理，是等号；整个积分是利用了定积分的下述性质：当a＜b时，对任何可积函数f(x)，恒有 |∫(a,b) f(x)dx|≤∫(a,b) |f(x)|dx.所以，总起来应该是不等号。
