当 x→0 时，x/ln(1+x)的极限的防范：当x->0时，lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1，也就是用到了等价无穷小的概念。
注意事项：
0/0未定式求极限可用洛必达法则：
当x→0时，lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1。
lim(x→0）ln（x+1）除以x。
=lim(x→0）ln（x+1)^(1/x)。
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。
当x→0时, lim1\/(1+ x)的值是多少?
当 x→0 时，x\/ln(1+x)的极限的防范：当x->0时，lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1，也就是用到了等价无穷小的概念。注意事项：0\/0未定式求极限可用洛必达法则：当x→0时，lim ln(x+1)\/x = lim 1\/(x+1) = 1。lim(x→0）ln（x+1）除以x。=lim(x→0...
limln(1\/1+ x)=?
limln(1+x)\/x （x趋于0）=lim1\/1+x (运用洛必达法则)=1。所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别...
lim1\/xIn(1+x),x趋于0时的极限
1、本题虽然是无穷小除以无穷小型不定式，解法有很多种：A、运用关于 e 的重要极限；B、罗毕达求导法则；C、等价无穷小代换；D、麦克劳林级数展开。.A是最佳方法，对极限的理解、悟性的提高，最有帮助；B是国际认可的最快捷的解题方法，但对悟性没有帮助；C是国内盛行的方法，是我们闭门自乐的方法，...
x趋近于0时lim(1\/x)ln(1+x)等于多少
x趋近于0时,ln(1+x)等价于x 则原式=lim(1\/x)x =1
用极限定义证明lim(x→∞)1\/(x+1)=0
用极限的定义证明：对任给的 ε>0，为使 |1 \/(x + 1)| <= 1\/(|x|-1) <= 2\/|x| < ε，只需 |x| > 2\/ε，于是，取X = 2\/ε，则当 |x| > X 时，有 |1 \/(x + 1)| <= 2\/|x| < 2\/X = ε，根据极限的定义，成立 lim(x→inf.) 1 \/(x + 1) = 0。
当x→0时(1+1\/x)^的极限是多少?
^x 则，lny = x*ln(1+1\/x)这属于 0 * ∞ 型的极限，使用罗必塔法则，可以得到：lim(lny) = lim[ln(1+1\/x)]\/(1\/x)=lim[1\/(1+1\/x) * (-x^-2)]\/(-x^-2)=lim[x\/(x+1)]=0 既然 lny 当 x →0 时的极限是 0，则 y = e^0 =1。即此题的极限值是 1....
为什么当x→0时,1\/(1+x)的极限为1
因为x趋于0时，分母趋于1，所以最终这个分数值趋于1，所以极限为1
x\/1+x等价无穷小为什么是x?
1+x趋于1 x\/(1+x)当然就等价于x 实际上如果lim(x趋于0) f(x)\/g(x)=1 f(x)和g(x)就是等价的 这里x\/(1+x) 除以x就是1\/(1+x)，x趋于0时，1\/(1+x)趋于1 于是二者是等价无穷小
为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小
因为当x→0时，lim（x→0）（ln（x+1）\/x）=lim（x→0）（1\/（1+x）\/1）=1（洛必达法则）。所以lim（x→0）（ln（1+x））=lim（x→0）（x）。所以是等价无穷小
用洛必达法则求极限lim(x→0) ln(1+x)\/x?
方法如下，请作参考：
