为什么当x→0时,1\/(1+x)的极限为1
因为x趋于0时，分母趋于1，所以最终这个分数值趋于1，所以极限为1
X趋于0时,1\/1+x的极限是什么?为什么?
1\/（1+X）=1\/1 =1
当x→0时, lim1\/(1+ x)的值是多少?
当 x→0 时，x\/ln(1+x)的极限的防范：当x->0时，lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1，也就是用到了等价无穷小的概念。注意事项：0\/0未定式求极限可用洛必达法则：当x→0时，lim ln(x+1)\/x = lim 1\/(x+1) = 1。lim(x→0）ln（x+1）除以x。=lim(x→0...
x趋于0时1\/(1+ x)的泰勒展开式?
x趋于0时 1\/(1+x) 的泰勒展开1-x+x^2…..+(-1)^n。所以1\/(1+x)在此题中～1-x。故而1-（1-x）=x。故而 x\/1+x ～x x趋于0。故而 x\/1+x在x趋于0时为0。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减...
极限为什么等于1\/(1+ x)?
因为当x→0，ln(1+x)~x 所以当x趋向于e时 lnx-1 =ln(x\/e)=ln(1+x\/e-1)~（x\/e-1）于是原极限=lim(x→e)(x\/e-1)\/(x-e)=lim(x→e)(x-e)\/[e(x-e)]=1\/e
用洛必达法则求极限lim(x→0) ln(1+x)\/x?
方法如下，请作参考：
当x趋于0时,(1+x)的x分之一的极限是多少?为什么,求解析过程。_百度知 ...
x→0-，1\/x→-∞，e^(1\/x)就是e的负无穷次方，相当于1\/e^(+∞)，也就是说分母无穷大，因此极限为0.某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得...
x\/1+x等价无穷小为什么是x?
1+x趋于1 x\/(1+x)当然就等价于x 实际上如果lim(x趋于0) f(x)\/g(x)=1 f(x)和g(x)就是等价的 这里x\/(1+x) 除以x就是1\/(1+x)，x趋于0时，1\/(1+x)趋于1 于是二者是等价无穷小
为什么当x趋近于无穷的时候,1加x分之一的x次方的极限为1???高数_百度...
极限是e x趋于无穷大时，lim(1+1\/x)∧x=e lim^xln(1+1\/x)令t=1\/x, t->0 =e lim^1\/tln(1+t)=e^1=e
用极限定义证明lim(x→∞)1\/(x+1)=0
用极限的定义证明：对任给的 ε>0，为使 |1 \/(x + 1)| <= 1\/(|x|-1) <= 2\/|x| < ε，只需 |x| > 2\/ε，于是，取X = 2\/ε，则当 |x| > X 时，有 |1 \/(x + 1)| <= 2\/|x| < 2\/X = ε，根据极限的定义，成立 lim(x→inf.) 1 \/(x + 1) = 0。
