平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0
平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是线段BC上的一个动点，过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于点Q，试问线段PQ的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由；（3）若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°，求点M的坐标．
...与x轴交于点A、B,与y轴的正半轴交于点C,点A的坐标为(1,
∵点C在y轴的正半轴，OB=OC，∴点C的坐标为（0，3），∴ ，解得 ，∴此抛物线的解析式y=x 2 -4x+3；（2）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），
...4ax+4a+c与x轴交于点A、B,与y轴的正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0...
（1）抛物线的对称轴为直线x=-?4a2a=2，∵点A（1，0），∴点B的坐标为（3，0），∵点C在y轴的正半轴，OB=OC，∴点C的坐标为（0，3），∴a?4a+4a+c＝04a+c＝3，解得a＝1c＝?1，∴此抛物线的解析式y=x2-4x+3；（2）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），则3k+b＝0b＝3...
平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B,与y...
（1）∵y=ax2-4ax+4a+c=a（x-2）2+c，∴抛物线的对称轴为直线x=2．∵抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，点A的坐标为（1，0），∴点B的坐标为（3，0），OB=3．可得该抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-3）．∵OB=OC，抛物线与y轴的正半轴交于点C，∴OC=3，点C的坐...
...抛物线y=ax²-4ax+4a+C与x轴交于点a 点b 与y轴的正半轴交于点c...
在平面直角系xoy中 抛物线y=ax²-4ax+4a+C与x轴交于点a 点b 与y轴的正半轴交于点c点a的坐标为(1,0) ob=oc抛物线的顶点为d求此抛物线的解析式2若此抛物线的对称轴上的点p满足∠apb=∠acp求点p的坐标3q为线段bd上一点点a关于∠aqb的平分线的对称点为a‘若qa-qb=根号2求点q的坐标和此时△.....
平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax2-4a+c与x轴交于点AB,与y轴的正半轴...
解：（1）将x=1，y=0代入原方程，得0=a-4a+c，即c=3a，原方程变为y=ax^2-a 当y=0时，x=±1，可知B点为（-1,0）且a≠0，由于OB=OC，所以C点为（0,1）代入y=ax^2-a 得a=-1，所求方程为y=-x^2+1 （2）若点P是线段BC上的一个动点，过点P做Y轴的平行线，则与抛物线...
...系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax2+4ax+c与x轴交于A、B两点,与y轴交...
解：（1）依题意可得4＝a×(?8)2+4a×(?8)+c4＝a×02+4a×0+c， 解得a＝?18c＝4，所求抛物线的解析式为y=-18x2-12x+4；（2）如图1，可求D（-43，0）过点D作DL⊥AC，垂足为点L．连接PC、PQ．∵∠DAL=∠CAO∠ALD=∠AOC=90°，∴△ADL∽△ACO，∴DL4＝AL8＝20345，∴DL=...
平面直角坐标系xOy中,抛物线 与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点...
解：（1）∵ ，∴ 抛物线的对称轴为直线 ．∵ 抛物线 与x轴交于点A、点B，点A的坐标为 ，∴ 点B的坐标为 ，OB＝3可得该抛物线的解析式为 ．∵ OB=OC，抛物线与y轴的正半轴交于点C，∴ OC=3，点C的坐标为 ．将点C的坐标代入该解析式，解得a=1．∴ 此抛物线的解析式为 ...
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0...
解答：解：（1）根据题意得4a-2b+4=036a+6b+4=0，解得：a=-13b=43．所以抛物线的解析式为y=-13x2+43x+4．（2）如图1，过点Q的对应点Q'作EF⊥CD于点E，交x轴于点F．设P（x，y），则CQ=x，PQ=4-y．由题意可知：CQ'=CQ=x，P'Q'=PQ=4-y，∠CQP=∠CQ'P'=90°．∴∠...
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a...
将B、C两点代入抛物线得9+3b+c=0，3=c，所以b=-4，c=3，所以抛物线的方程是y=x^2-4x+3 2.由1得，A（1，0），D（2，-1），设坐标轴原点为P，抛物线对称轴与x轴交于Q点。所以QA=1,OA=1 由1得，三角形OBC为等腰直角三角形。所以tan∠ACB=tan（∠BCO-∠ACO）=tan（45°-∠ACO）...
...在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A(-2,0)和...
（1）∵抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A（-2，0），直线x=1是该抛物线的对称轴，∴4a?2b?4＝0?b2a＝1，解得：a＝12b＝?1，∴抛物线的解析式是：y=12x2-x-4，（2）分两种情况：①当0＜t≤2时，∵PM∥OC，∴△AMP∽△AOC，∴PMOC=AMAO，即PM4=t2，∴PM=2t．解方程12x2-x-4=...
