一平面过点（2,1,-1）且平行于向量 =（3,0,1）和 =（4,-1,2），试求这平面方程.

Question

我不明白 那个向量相乘是怎么回事 郁闷····望高人指点
中间的那个不是应该是3 1 1 3
2 4么 怎么会是2 4？？？？

Answer 1

这是向量内积也叫叉乘，是用行列式求解的
2 1 -1
3 0 1
4 -1 2
第一个行列式就是2的代数余子式，第二个就是1的代数余子式，第三个就是-1的代数余子式
注意代数余子式有符号的关系的 例如1的代数余子式
你应该是上大学了，建议你借本高等数学或线性代数 或解析几何
前两书是介绍行列式的 而后一本则就是讲向量这些知识的
很简单的看看就会了。
你这个疑问就出在代数余子式上
这里是有一个负号的而交换行列式的行或列会产生一个负号故就是题上写的那样了
你也可以写成你写的那样只需在第二个行列式前面加个负号就行了
我给你讲一下产生负号的原因：
本来每个行列式前面还有个式子就是（-1）的（i+j）次方，i表示该元素所在的行指标，j表示该元素所在的列指标。
这下你应该明白了吧？

Answer 2

问对人了，向量的差乘把~
呵呵，得到的响亮的摩=absint
方向与这两个向量都垂直也就是你这个所求平面的法向量~~~
法向量有了，还有一个定点，当然结果显然！