摩尔等压热效应和摩尔等容热效应怎么转换

Answer 1

恒压的是焓变啊,Qp=△H; 恒容是Qv=△U, △H=△U+△(pV); 就是分别在体积不变和压强不变的情况下测反应的热效应额, 中学接触的都是恒压的体系,所以这样的反应热效应正好对于的焓变,就把焓变称为反应热效应,其实恒压热效应也是反应热效应的一种

热量不仅与过程的始、终态有关，且与过程所取的途径有关。然而，在某些特殊条件下过程的热则仅取决于过程的始终态。

常定义在体系与环境之间无非膨胀功发生而反应物与产物的温度相同时，化学反应过程中所吸收或放出的热量，称为“化学反应热效应”，简称“反应热”。

等容热效应：    Qv =ΔU(或 ΔrU )    (2-27)    

等压热效应：    Qp =ΔH    (2-31)    

U 和 H 均为状态函数，ΔrU（等容反应热）和 ΔrH （等压反应热）的数值均只与始终态有关而与过程所取途径无关。因此，只要过程同是在等容或同是在等压条件下进行，则反应热效应也仅取决于始终态而与过程所取途径无关。当反应进度 ξ =1mol，即反应按所给反应式的计量系数比例进行时，则 ΔrH =ΔrUm，称“摩尔反应热力学能变”，而 ΔrH =ΔrHm，称“摩尔反应焓变”，其中下标符号γ意反应，m 示摩尔，量纲单位为 J·mol-1。现以 A、D 代表反应物而 G、H 代表产物，按下式进行：

aA+dD→gG+hH

式中 a、d、g、h 分别为 A、D、G、H 等物质的计量系数，则热效应意义结论分别可用图2-17(a)和(b)表示：

（Ui 及 Uf 分别为反应物及产物的热力学能）
图2-14(b)等压条件下反应热

（Hi 及 Hf 分别为反应物及产物的焓）

图2-14    

对应同一反应，等容和等压热效应 ΔγUm 和 ΔγHm 之间有如下近似关系：

     ΔγHm =ΔγUm +ΔnRT    (2-91)    

式中 Δn（或示为）为反应过程中气体物质的量的增量。式(2-91)的导出可参考图2-15。

由图，等容热效应：

     Qv =ΔγUm =ΔU1    (2-92)    

显然    ΔU1 +ΔU2 =ΔU3    (2-93)    

而    ΔH3 =ΔU3 +p1ΔV
=ΔU3 +p1(V2-V1)    
(2-94)    

ΔU2 相当于产物(gG+hH)在恒温（温度保持 T1 ）条件下由状态(p2、v1、T1 )所吸收或放出的热量与等容反应热效应 ΔU1 或 ΔU3 对比其值甚小，可以略去不计，可令：

     ΔU1 ≈ΔU3 ≈ΔγUm    (2-95)    

而    ΔγHm =ΔH3 =ΔU3 +p1ΔV =ΔγUm +p1ΔV    (2-96)    

式中 n2 和 n1 分别为计量方程式中产物气体的物质的量和反应物气体的物质的量。

或    p1ΔV ≈ΔnRT    (2-98)    

以式(2-98)结果代入式(2-96)，即得式(2-91)：

     ΔγHm =ΔγUm +ΔnRT +    (2-91)    

上式在 ΔγHm 和 ΔγUm 之间的相互算甚为有用，某些反应 ΔγHm 难以直接测定，另一些反应则 ΔγUm 难以直接测定，均可利用上式以换算 ΔγUM 或 ΔγHm 精确计算时，则应将 ΔU2 的贡献计算在内。

〔例5〕已知一摩尔苯（液态）在 298.15K 温度下的等容热效应ΔγUm(298.15K)=-3274.1kJmol-1，试计算其等压效应ΔγHm(298.15K)

〔解〕 反应方程式为：

自上例的 ΔnRT 值(-3.72kJ·mol-1)与 ΔγUm(-3274.1kJ·mol-1)对比，可以看出膨胀功在焓变中所占比例远较 ΔγUm 值为小，估算时应用理想气体状态方程式可能引起的误差微不足道。