如何用三角形证明全等？

Answer 1

三角形怎么证全等如下：

1、边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等,则两个三角形全等；

2、角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等,则两个三角形全等；

3、角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等,则两个三角形全等；

4、边边边即S.S.S:如果两个三角形的三边分别对应相等,则两个三角形全等；

5、HL仅限直角三角形：如果两个直角三角形的一条直角边及斜边分别对应相等,则两个三角形全等

拓展知识

经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。

根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边SSS、边角边SAS、角边角ASA、角角边AAS、和直角三角形的斜边，直角边HL来判定。

性质

全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应边相等。能够完全重合的顶点叫对应顶点。全等三角形的对应边上的高对应相等。全等三角形的对应角的角平分线相等。全等三角形的对应边上的中线相等。全等三角形面积和周长相等。全等三角形的对应角的三角函数值相等。

不能验证全等三角形的判定

AAA角、角、角，指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地延长，或无限地放大，该角度都不会改变。同理，该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。

这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形，而AAS不能判定全等三角形。