由对称性可知，其面积为下图中黑色线条围起来的面积的4倍。
因此面积为：
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为()
答案：双纽线 `²=x²-y²` 所围成的区域面积可用定积分表示为 `S = ∫√[\/] dx`。计算时，需要注意积分区间和函数的具体形式，确保正确求解面积。详细解释：1. 双纽线的定义与性质：双纽线是一种特殊的平面曲线，其方程为 `²=x²-y²`。在此曲线两侧的...
求由曲线x=y²与x=2-y²围成的平面区域的面积
由对称性可知，其面积为下图中黑色线条围起来的面积的4倍。因此面积为：
5,求由曲线xy=1 及直线 y=x的平方x=2所围平面区域的面积.
求由曲线xy=1 ， y=x²及直线x=2所围平面区域的面积.解：面积S=[1，2]∫(x²-1\/x)dx=[(1\/3)x³-lnx]∣[1，2]=8\/3-ln2-1\/3=(7\/3)-ln2.
定积分求面积
例如由曲线x = 2y，x = y²，直线y = 1，y = 2围成的面积：对于Y型区间来说，明显看到y∈[1，2]所以面积A = ∫(1→2) (2y - y²) dy 若是换做X型区间的话，可见在x = 2处时函数并不连续，由y = 1变为y = x\/2 于是要分段来说，分别求x∈[1，2]和x∈[2，...
由曲线y=x和y=x的平方 围成的平面图形的面积S是多少?
通过解析给定的曲线，我们可以求得两个图形包围的平面区域面积。首先，考虑三角形部分。该三角形的底为1，高也为1，因此其面积公式为1\/2 * 底 * 高，即1\/2。接着，我们关注抛物线部分。该抛物线的方程为y=x^2。为了计算其与x轴围成的面积，需要从x=0到x=1进行积分。具体而言，面积S抛物线面积...
求由曲线y=2x-x²,与y=x所围区域面积,并求此平面图形绕x轴旋转一周...
求由曲线y=2x-x²，与y=x所围区域面积，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积 先求曲线交点： 解得： [{x: 0}, {x: 1}] 交点为：(0, 0) 面积的积分式为： ∫(2x-x²-x)dx 根据积分公式，可得： 面积为：0 旋转体的体积的积分式为： ∫πy²dx ...
曲面积分计算公式
假设曲面S是一个球面，半径为R，并且要计算的是标量场f(x,y,z)=x²+y²+z²在该球面上的曲面积分。球面可以通过参数化函数r(θ,φ)=(Rsinθcosφ,Rsinθsinφ,Rcosθ)来表示，其中0≤θ≤π和0≤φ≤2π。曲面积分的计算公式为：∬Sf(x,y,z)dS=∬Df(r...
求由曲线y=x+1\/x,x=2及y=2围成的平面区域的面积
求由曲线y=x+1\/x,x=2及y=2围成的平面区域的面积 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?梦想天空小镇 2016-04-14 · TA获得超过462个赞 知道小有建树答主 回答量:376 采纳率:72% 帮助的人:81.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你...
2013.07.29数学题( 定积分 求 面积 )【要过程】
S=2[∫[0,1](x^2-4x+3)dx-∫[1,2](x^2-4x+3)dx]=2[(x^3\/3-2x^2+3x)[0,1]-(x^3\/3-2x^2+3x)[1,2]=2[4\/3+2\/3]=4 y=x^3 y^2=x 联立得：交点（0，0），（1，1）S=∫[0,1](√x-x^3)dx=[2\/3 x^(3\/2)-x^4\/4][0,1]=2\/3-1\/4=5\/12...
定积分的计算和面积计算有什么关系啊
解答：首先，我们需要将函数 y = x²与 x 轴之间的关系表示出来。由于函数在整个区间上都大于等于0，所以面积为正值。根据定积分的公式，面积可以表示为：面积 = ∫[0, 1] x² dx 接下来，我们对 x²进行不定积分，得到 x^3\/3。然后，将积分结果带入上述公式，计算上下限的...
