先求曲线交点： 解得： [{x: 0}, {x: 1}] 交点为：(0, 0) 面积的积分式为： ∫(2x-x²-x)dx 根据积分公式，可得： 面积为：0 旋转体的体积的积分式为： ∫πy²dx 根据积分公式，可得： 体积为：0
由曲线y=2x-x²，与y=x所围区域面积
S=∫<0,1>(2x-x^2-x)dx
=1/2-1/3=1/6.
此平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
V=∫<0,1>π[(2x-x^2)^2-x^2]dx
=π∫<0,1>(3x^2-4x^3+x^4)dx
=π(1-1+1/5)
=π/5.
求由曲线y=2x-x²,与y=x所围区域面积,并求此平面图形绕x轴旋转一周...
先求曲线交点： 解得： [{x: 0}, {x: 1}] 交点为：(0, 0) 面积的积分式为： ∫(2x-x²-x)dx 根据积分公式，可得： 面积为：0 旋转体的体积的积分式为： ∫πy²dx 根据积分公式，可得： 体积为：0
求由直线y=x与曲线y=2x-x²所围区域面积,和绕x轴旋转所得旋转体体积...
解：y=-x²+2x=-(x²-2x)=-[(x-1)²-1]=-(x-1)²+1；是开口朝下的抛物线，对称轴：x=1；顶点(1，1)；直线y=x与抛物线的交点为(1，1)；故所围面积S=【0，1】∫(2x-x²-x)dx=【0，1】∫(x-x²)dx=[(1\/2)x²-(1\/3)x³...
求下列平面图形的面积和绕指定坐标轴旋转所得旋转体的体积。
解 曲线y=2-x²与直线y=2x-1在y轴右边的交点为(1,1),所以区域D的面积 A=∫<0→1>[(2-x²)-(2x-1)]dx =∫<0→1>[3-x²-2x]dx =[3x-x^3\/3-x^2]<0→1> =3-1\/3-1 =5\/3.D绕x轴旋转所得的旋转体的体积:Vx=π∫<0→1>(2-x^2)^2dx-π∫<1\/...
求由曲线y=2x-x²和x轴所围图形绕y轴旋转,计算所得旋转体的体积。
曲线与x轴的交点（0,0），（2,0）V=2π∫（0到2）x·（2x-x²）dx=8π\/3
...y等于x,y等于2x围成的面积,绕x轴旋转一周围成的体积?
求由 y=x²，y=x，y=2x所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积；解：
求由曲线y=x平方和y=2x所围成的平面图形面积
要计算由曲线y=x²和y=2x围成的平面图形面积，可以使用定积分。首先，找到两曲线的交点。令x²=2x，解得x=0和x=2。因此，交点位于x=0和x=2处。接下来，根据定积分的定义，面积可以通过计算曲线y=2x与曲线y=x²之间从x=0到x=2的差值的积分来得到。面积计算公式为：积分(0,...
曲线y=2x-x^2及直线y=0,y=x , 围成一图形(如下图所示),求该图形绕x轴...
如图
求曲线所围平面图形的面积,并求此平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积...
求曲线所围平面图形的面积,并求此平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积。接下去怎么做,求详细步骤,谢谢 求曲线所围平面图形的面积,并求此平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积。接下去怎么做,求详细步骤,谢谢。... 求曲线所围平面图形的面积,并求此平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积。接下去怎么做,求详细步骤...
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积?
由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0,0)和A(2,4).曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴旋转所形成的侧面为抛物面的旋转体的体积 =(1\/3)×π×4&#...
