如何培养小学三年级学生分析问题

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新课程标准将解决问题作为一个重要目标：就是发展学生的创新精神和解决问题的实践能力。并在标准中明确指出：要重视培养学生发现问题、解决问题的意识和能力。小学数学课程教学是指在教师指导下，用类似于科学研究的方法去获取知识、应用知识、解决问题的一种学习方式。在传统的数学教学过程中，教师刻板地讲解例题，学生模仿例题解决问题，这样不能引导学生主动的、生动活泼地参与，学生只是像机器一样被动地接受知识，从而使学生丧失了解决问题的兴趣、创新意识和创新能力。因此，数学教学要有效地创设情境，使课堂“活”起来，使学生成为其学习的善学者，方能有助于学生发现问题，培养分析问题和解决问题的能力。
（一）、创设情境，引导学生获取信息。
创设丰富的情境和宽松的学习氛围，可以放松学生的心情，便于学生自主地进入学习状态，张扬自己的个性，培养自己的信念，释放自己的潜能。
我们创设情境的方式有很多。譬如：把教学情境图活化为数学小游戏，数学手工课，多媒体教学，室外课，论证课等等。
①数学游戏。
例如：五年级上册101页统计与可能性。
我为学生创设了生动活泼的游戏情境——击鼓传花。就在学生们玩得兴高采烈之时我若有所思地提出真实的亟待解决的实际问题——哎！为什么表演节目的男生比女生多呢？很快就会有学生联系昨天学习过的内容，因为男生多女生少，所以花传到男生手里的可能性就大一些，在老师对学生的回答给予充分肯定后及时地进一步设疑——那么男生表演节目的可能性到底有多大呢？老师引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，发现全班28名男生，女生16名，男生表演节目的可能性是 ，那么女生表演节目的可能性就是 。此时，还可进一步设疑来加深学生对新知识的理解，如：扎辫子的女生表演节目的可能性有多大？穿蓝衣服的学生表演节目的可能性有多大？甚至让学生提出问题，再由他点名作答。
这不仅使学生对数学知识产生了浓厚的学习兴趣，还培养了学生从数学角度思考问题的习惯，培养了学生积极解决问题的习惯。
又如：六年级上册讲位置时，涉及的内容是数对。
我设计了这样的游戏，我随机点名，点到的同学站起来。班里的学生按座位依次来回答站起来学生可以用那个数对来表示。评选出回答的最快最准的同学。接着换游戏规则，班里的学生依次随机说一个数对，这个数对表示谁的位置谁就站起来。同样看谁反映最快。
一节数学课很快就过去了，学生个个显出意犹未尽的神情，学生在玩中有学，学中有玩。实现了我参与，我学习，我快乐！
②手工课
比如：五年级下册长方体和正方体。
我在讲长方体和正方体的认识的前一天就留了一个家庭作业观察我们身边有哪些物体是长方体的？哪些又是正方体的？准备好你所需要的材料，我们课堂上比赛做长方体框架和正方体框架，看谁做得又快又好。 第二天学生带来了他们需要的材料，有铁丝，有木条，有橡皮泥，有塑料泡沫，有筷子，有积木。学生们以组为单位开始了认真制作，虽然有些同学做得不是很好，但通过做手工学生自主得出了许多长方体和正方体的特点。如：做长方体需要三组不同长度的木棍，每组长度相同，借机我们告诉他们这三组分别叫做长方体的长、宽、高。每三条会交与一点，我们告诉他们这点叫顶点等等，这样得到的知识非常形象。我们的数学涉及到许多几何知识如：圆，长方形和正方形，三角形等等，都可以用动手操作的方法，把抽象的东西变的直观一些。
③多媒体教学。
利用多媒体教学，我校的教师个个水平都很高，我校每年也都在组织教学技能大赛，教师们都深刻体会到在多媒体教室授课和在教室授课学生们的反差，明显多媒体授课学时更投入一些。而且多媒体教学几乎适合数学教学的每一节课。但多媒体教学，制作课件耗时较多，这是老师们很少使用多媒体教学的主要原因。其实这个问题可以改进，如：我发现我校教师制作的课件讲求精美，我认为这是一个误区，只要我们的课件表述完整，清楚就足够了。不是有句话叫做“简约才是美”嘛！我们在一只船小学听课时，那些老师的课件就很朴实，而且让我们觉得“简约但不简单！”且网上免费课件很多，我们完全可以拿来用嘛！总之，我们应当有效利用多媒体，使课堂教学更鲜活。
④室外课
例如：三年级下册位置与方向。
我们可以带学生来到校园，辨别好方向，仔细观察，看看学校的东南西北方分别有什么？大门在哪个方向？水房呢？通过观察提问等方式，学生清楚地了解了校园内各个建筑的分布情况，然后画学校的平面图，就这样学生很好地掌握了位置与方向。还有如：设计校园等课都可以在室外上。
平时的授课都是在教室，突然到室外，学生会感到非常新鲜，我们要抓住学生的新鲜感，使我们的教学达到最佳效果。
⑤论证课。
比如：六年级下册圆柱的体积。
我在上这节课时，就采用了论证课。由于我们学过的长方体，正方体的体积都可以用底面积×高来计算，那圆柱的体积是不是也可以用底面积×高来计算呢？学生的回答，有认为可以的，也有认为不可以的，那我就要求学生来论证自己的观点，为什么可以？为什么不可以？这时学生显得无从下手，我就及时的用多媒体演示论证圆的面积公式时我们的做法，来引导学生，要推算圆柱的体积，我们应该先把圆柱转变成我们学过的形状。这时，学生恍然大悟，快速地运用自己手中的学具论证起来。超乎我想象的是所有的组都得到了正确的结论，每个同学道理都讲得头头是道，而且有好几个同学表述非常完美。同学们通过论证自己得出了结论。现在有学生还提起这节课说记忆非常深刻。在下课之余我不失时机地追问，那么是不是所有立体图形都可以用底面积×高来计算呢？，哪些可以？哪些不可以？怎样的可以怎样的不可以？请同学们认真观察长方体、正方体、圆柱体的共同特点，答案就显而易见了，明天答对且理由充足的学生我们要颁发智慧星奖。
其实，只要我们大胆创新，我们的数学课一样会很精彩！有了精彩的课堂还怕会没有学生的精彩表现吗？
（二）、重视审题，培养学生分析能力。
要求学生在解决问题之前，千万不要不加思考地乱列算式。而是首先要认真读题，找出题中的关键的语句，找到解题必要的已知条件和数量关系，弄清题中所给的条件，要解答的问题是什么？这样有针对性的对所求问题去展开联想。例如：王老师买5盒笔，每盒10支，每支8元，一共要多少钱？老师提示性的引导学生，根据问题逆向思考。要想知道这些笔一共需要多少钱？也就是要求总价，要知道总价就得知道数量和单价，已知条件只告诉我们单价是每支8元，不知道数量，但还有两个已知条件买了5盒每盒10支，根据这两个已知条件用每盒笔的支数乘盒数。10×5=50（支）就只得先求得到笔的总支数，即数量。然后根据总价＝单价×数量算出8×50＝400（元）此方法，是由学生读题后展开联想，有联想引发思考，从而培养学生的形象思维能力和解决实际问题的能力，有利于思维能力的发展，掌握解决问题的步骤和技巧。最好教师能用顺向思维和逆向思维多种思维方式来培养学生的思维能力。
重视审题在列式计算中也得到了充分体现，在列式前我们应该先理清句子的主干，根据主干写出框架，然后把起修饰作用的数字填充进去，我们的数字就完成了。例如：列式计算
25乘4与3.2的和，再减去18，差是多少？
很多学生容易列式为25×4＋3.2－18。如果我们先找该题的主干那准确率至少也会达到95﹪，根据问题差是多少？我们知道最后一步应算减法，所以我们找减或减去，找到了后接着找主干，什么减什么？（和减18）该题的主干找到了，就可以列出此题的框架了（　　）－18＝，接下来我们就该找修饰语了，语文中××的一般作为定语来修饰名词或代词，数学中也一样，该题出现了4与3.2的这时用来修饰和的，他们不能拆开，所以可以先放到括号里括起来（　（4＋3.2））－18＝这时我们发现小括号里面包含了一个小括号，所以把外面的小括号变成中括号[　　（4＋3.2）]－18＝最后只剩下25，25怎样呢？25×，好了填进去　[25×（4＋3.2）]－18＝我们的算式就列好了。最后再检查一遍就可以了，刚开始做，会觉得很麻烦，但方法熟练了，做起来又快准确率又高。
（三）、分析数量，培养学生综合能力。
分析能力是解题的基础能力，分析能力的核心是思维能力。解决实际的数学问题离不开思维能力。从人生理因素来说是有较大差异的，在教育教学中注重过程分析，要在学生已知的基础上给予提示，让他们更好的掌握分析、综合的学习方法，找到解决问题的必备正确条件，正确解决实际的数学问题，同时也就培养了他们的逻辑思维能力。
例如，教学：学校买4个篮球，一共用了100元钱，照这样计算买8个要多少钱？教师指导分析，要求买8个篮球需要多少钱？题中告诉的条件是否直接用来计算：条件4个篮球，100元钱，与买8个之间的关系是什么。分析这是一道有关单价、总价、数量的关系题型，第一步单价可以从买4个用去100元钱的一句中计算出单价（100÷4=25元），第二步求总价：根据公式总价＝单价×数量可以算出（25×8＝200元）当然，也可以用第二种方法，8÷4＝2，8个篮球是4个的2倍，那么价格也应该是100元的2倍。所以买8个篮球要100×2＝200元。
（四）、举一反三，培养学生知识的迁移能力。
有的同学在学习中过于重视对知识个体的孤立、机械性记忆和理解，就事论事，割裂了知识点间的联系和对知识点之间关系的融合性理解与应用，窒息了解决问题的能力。现代学习十分重视学习的迁移问题，要求学习的目标是学生形成能够举一反三、灵活运用所学知识解决类似问题的能力和方法，甚至有人提出“为迁移而学习”的口号。现在的各级考试特别重视对学生学习素质的考查，其中学生迁移、运用所学知识解决实际问题的能力又是学习素质的核心。但在实际操作和运用过程中，却有很大一部分学生不能实现知识的有效迁移，在新的问题和情境面前往往表现出手足无措，或是对知识点的生搬硬套，或是东拼西凑、胡乱编造，直接影响了解题的效果。这要求我们在平时的学习中要重视对知识迁移能力的培养。培养知识迁移能力的有效途径和方法是对知识进行变式训练，然后归纳，分类，总结。
例如：在学分数乘除法的解决问题时我出了这样一道题
我们班有男生24人，女生是男生的 ，女生有多少人？
24×
如果已知条件不变，问全班有多少人呢？
如果第一个已知条件变成我们班有女生24 ，其他条件和问题不变呢？
如果改成我们班有男生24人，女生比男生的 多2人，女生有多少人？
还可以怎么改？
做完后，根据算法我们对这些题进行分类，学生很快把他们归为两类，并总结出每一类的计算方法。在每一类里又找出每一题之间的区别和联系。
其实，有关知识的迁移，我不只是在习题中才应用，在新授知识中就已经应用了。例如：三年级下册要求学生掌握三位数乘两位数，但当我们讲授完，学生掌握算法后，我们是不是应该追加一句“三位数乘两位数这样计算，那么四位数乘三位数呢？三位数乘三位数呢？”此时，教师出两道题让学生尝试计算“老师看看谁最聪明？”这时，那你会惊奇地发现会做的学生有如此多。
知识之间都是有联系的，我们在平时授课中时时注意对学生知识迁移能力的培养，不仅使学生的思维越来越灵活，我们上起课来也越来越轻松，上新课就好似复习旧知识一般。
此外，我们在做英才教程或其他习题时，会发现一些超出学生应有的认知结构的习题，即超范围的题。大多数老师选择放弃不讲不做。而我是逢题必讲。如果老师们认真观察会发现这些题虽然超范围了，但利用我们以前的知识只要稍加迁移，也能迎刃而解。
（五）、开放练习，诱发学生思维发展。
问题解决的技能要通过一定的练习来形成，在教学课本的习题中，大多数是条件具备，结论确定，形式严格的封闭型习题，基本上是为学生巩固知识，引起认识结构同化而设计的，容易使学生产生死记硬背的倾向，如果在巩固所学知识的同时，设计一些开放习题，将有利于发挥学生潜能，开放习题包括条件开放（条件不足或多余）、结论开放（结论不一），引导学生从不同角度思考问题，促进练习形式由封闭走向开放。
例如，教学百分数知识后，设计了这样一道题，某班48名同学到公园参观，售票处写着：每人5元，50元以上八折优惠，他们怎样买才合算？学生经过认真思考，计算后得出如下几种购票方法：
1、全部买5元一张：共需付5×48=240（元）
2、多买2张：5×80%×50=200（元）
3、多买2张按八折卖：5×80%×50－2×5×80%=192（元）
4、多买2张按原价卖：5×80%×50－2×5=190（元）
第四种花钱最小，但属投机行为，不可采用。这种开放的习题，让学生在设想问题、解决问题甚至在出差错过程中锻炼了学生思维的发展。
（六）发展学生的数学语言能力，让语言助有效学习一臂之力！

思维能力是分析、解决问题能力的核心，数学语言与数学思维有着密切关系：数学语言既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现；它既是表达的工具，又是交流的工具。一个学生数学语言的发展与数学思维的发展是相辅相成互为前提的，它也是提高数学课堂有效性的保证。然而在数学教学中，我发现学生在数学课上常出现不能用语言清晰表达思维过程，有些题会做，但不会说理等情况，语言是思维的外壳，语言不足暴露的往往是思维上的问题。只有当学生能用准确、清楚、简炼的语言将有关概念表述正确，才能反映出他的思维过程的正确，才能说明他理解了所学的知识。因此，在一定意义上讲：“说题”比“做题”更难，也更重要。我们要发展学生的数学语言能力，让语言助有效学习一臂之力！

（七）、学会“投机取巧”，寻求巧妙解题的捷径，达到事半功倍的效果。
“投机取巧”在现代汉语中这样解释：利用时机和巧妙手段谋取个人私利，也指不愿下苦功夫，凭小聪明侥幸取得成功。这是个贬义词，形容为了个人私利，耍小聪明的人。但在本人数学教学这几年中发现，有时在思考数学问题时，我们不妨来点“投机取巧”，用自己的小聪明，寻求巧妙解题的捷径，达到事半功倍的效果。
例如：一年级上册总复习中，有这样一道题：
从左数起， 是第（ ）个珠子，把第14个珠子涂上颜色。
在做第一小题时，大部分学生都是 用一个一个数的方法来数出它是第18颗。但我并不满足于此，而是再次启发“是否还有其他的数法”。这时有些学生会去思考用“2个2个数或5个5个数，或是先数10个，再数8个，然后相加”的方法。在做第二小题时，大部分学生都是仍从左1个1个开始数，数到第14个。这时我又不局限于此，而是鼓励学生积极动脑“是否还有更快更好的方法”。这时有学生提出可以从右开始，倒着数18、17、16、15、14。甚至还有人说用18—4=14的方法，18倒着数4格，第4个就是要涂颜色的那个。
又例如这样的题目： － = ＋ =其特点是分子是1，分母相邻，计算时只需分母相乘做分母，加法是分母相加做分子，减法是分母相减做分子。
再例如：甲数比乙数多 ，乙数比甲数少几分之几？我们的解法是把乙数看做单位“1”，即看成1份，那么甲数就有1＋ = 份，乙数比甲数少几分之几，就要用他们的差值处以甲数，即 ÷ =
这类题是教学难点，有近一半的学生不会，不理解。这时，我们就可以采用“投机取巧”法，分子不变做分子，分子和分母相加做分母。即 = 。
除了变式练习，开放练习外，我们还可采用类比练习等多种练习方式，这不仅增加了我们的练习趣味，而且更好地培养了学生分析解决问题的能力。
总之，在解决问题教学中教师根据教学内容，对例题的引申，激发学生积极思维的兴趣，对问题逐步领会和消化。在长期的思维训练过程中增长学生的智慧，提高能力，正确指导他们利用已有的知识主动地探索新知识，从不同角度对问题加以思考，正确运用思维方法，联系实际分析问题。进一步突破小学数学教学中的难点内容，提高课堂教学效率效果，把学知识与运用知识相结合，就一定能进一步提高学生解决问题的意识和能力，促进学生思维能力的发展。