∴u+xu'=x+xu^2+u。∴xu'=x(u^2+1)。当x≠0时，u'=(u^2+1)，∴du/(1+u^2)=dx。两边积分，有arctanu=x+C。∴u=tan(x+C)。∴y=ux=xtan(x+C)。
此时，x=0时，y=0，亦满足原方程。故，其通解为y=xtan(x+C)，其中，C为常数。供参考。
高数求助!!求xy'=x^2+y^2+y的通解
解：将原方程整理为dy\/dx=x+y^2\/x+y\/x，属可分离变量微分方程。设y=ux，则y'=u+xu'，代入原方程，∴u+xu'=x+xu^2+u。∴xu'=x(u^2+1)。当x≠0时，u'=(u^2+1)，∴du\/(1+u^2)=dx。两边积分，有arctanu=x+C。∴u=tan(x+C)。∴y=ux=xtan(x+C)。此时，x=0时，...
求高等数学微分方程xyy"+x(y')^2=yy'的通解,过程越详细越好!
2018-04-19 求解微分方程xyy’’+x(y’)^2=yy’ 18 2012-02-03 微分方程xy”=y'-x(y')^2的通解为? 3 2013-05-27 求微分方程xy'=√(x^2-y^2)+y的通解 7 2011-03-25 微分方程xy''=y'-x(y')^2的通解为 y''+2y... 5 2020-07-14 微分方程xy'=y+(x^2-y^2)^(1\/2)的...
求xy''+y'=x^2的通解,可降阶的微分方程
怎么判断的啊??? 2017-07-24 可降阶微分方程 不显含x也不显含 y 怎么解通解啊 14 2013-03-20 可降阶的二阶微分方程求 y’’=f(x,y’)型的通解: y... 2020-06-04 在线求助大神解答关于可降阶的高阶微分方程的题(高数) 5 2014-12-31 可降阶的微分方程xy''-y'=x² 2015-03-16 一道...
高数微分方程问题! 求微分方程x^2y'+xy=y^2的通解
dy\/dx=u+x*du\/dx 代入①式得 u+x*du\/dx+u=u²分离变量 du\/(u²-2u)=dx\/x 两边积分 1\/2 * ln|(u-2)\/u| =ln|x|+lnC1 ln|(y-2x)\/y|=ln|x²|+lnC1²(y-2x)\/y=Cx² (C=C1²)化简得 y=2x\/(1-Cx²)即所求微分方程通解为：y...
xy''+y'=x^2的通解怎么求...求详细过程 最好有例题
xy''+y'=x^2 y''+y'\/x=x y'=z z'+z\/x=x是一阶方程，由通解公式：z=(1\/x)(C1+∫x^2dx)=C1\/x+x^2\/3 通解：y=∫(C1\/x+x^2\/3)=C1ln|x|+x^3\/12+C2
高数复杂隐函数的二阶导数
两边取对数：ln(x^2+y^2)=2arctan(y\/x) 两边对x求导：(2x+2yy')\/(x^2+y^2)=2(xy'-y)\/(1+(y^2\/x^2))]x+yy'=x^2(xy'-y)=x^3y'-x^2y x+yy'=x^3y'-x^2y y'(y-x^3)=-x^2y-x 两边对x求导：y''(y-x^3)+y'(y'-3x^2)=-x^2y'-2xy-1 y''=[2x...
求xy'-y-√(x^2+y^2)=0的通解,请写过程,方法越简单越好
dy\/dx=y\/x+√[1+(y\/x)^2]令u=y\/x,则y=xudy\/dx=u+xdu\/dx∴u+xdu\/dx=u+√(1+u^2)∴xdu\/dx=√(1+u^2)∴du\/√(1+u^2)=dx\/x∴ln[u+√(1+u^2)]=lnx+C1∴u+√(1+u^2)=Cx【其中C=e^C1】√(1+u^2)=Cx-u∴1+u^2=(Cx)^2+u^2-2Cxu∴1=(Cx)^2-2Cy∴通解为(...
用微分方程求xy'+y=x²的通解
如上图所示。
请教大家高数题,求微分方程y-xy'=2(x+yy')的通解。
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高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解,在线跪求过程_百度...
化为标准形式为 y' - (1\/x)y =x 其积分因子为 e^∫(1\/x)dx=e^lnx=x 则通解为 y=x·[∫(x\/x)dx + C]=x·[x + C]=x² +C·x
