其他方法:
1、用直线方程解出R和O，三点求圆是外接圆问题，圆心在两条中垂线的交点处，故先用两点间距离得出直线方程，再运用中垂线特征，K1*K2=-1以及两点求中点，得出一条中垂线的直线方程，同理得出第二条中垂线的直线方程，将两条直线方程求解，得到圆心坐标，在三点中随意选一个点与圆心O求一个两点间距离即为R，代入标准方程即得圆方程。
2、在学习坐标系后，圆的问题都可以在坐标中解决，只要抓住半径R和圆心O即可，因为在标准公式和一般公式中，都只有三个未知量需要确定，故而三个方程是一定可以解决问题。一般公式的优势在于变量都在一次方上，所以代入一般要用一般公式；而标准公式在于当R是0时，就只有两个变量，就变成了最简单的二元二次方程问题。只要分析题中的信息得到两个公式，便可以解决问题。
圆是由圆心和半径决定的，因此要求圆的方程，得知圆的圆心坐标和半径的长度，而圆上的所有点与圆心的距离等于圆的半径，故已知圆上三点，求三个未知数，即圆心的横坐标，纵坐标，半径，三个方程解三个未知数即可
有三中方法：方法1：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,把已知三个点的坐标代入圆方程,解方程组即可.方法2：各求出2点的中点坐标,过各中点垂直线的交点C是圆心坐标,再求出半径方法3：过两点中点的垂直线是圆心所在直线：y=kx+bC(a,ka+b)C到另外两点的距离=半径r,求出a,即知圆心坐标及半径.
三点求圆应当是在坐标中考虑的问题，因此首先需要明确圆的公式有：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2（此为标准公式）；x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（此为一般公式）。三点设为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），代入一般公式后即可得到，半径R=根号下（D^2+E^2-4F）/2，圆心O坐标为（-D/2，-E/2），再将R和O代入标准公式后即为答案。
其他方法:
1、用直线方程解出R和O，三点求圆是外接圆问题，圆心在两条中垂线的交点处，故先用两点间距离得出直线方程，再运用中垂线特征，K1*K2=-1以及两点求中点，得出一条中垂线的直线方程，同理得出第二条中垂线的直线方程，将两条直线方程求解，得到圆心坐标，在三点中随意选一个点与圆心O求一个两点间距离即为R，代入标准方程即得圆方程。
2、在学习坐标系后，圆的问题都可以在坐标中解决，只要抓住半径R和圆心O即可，因为在标准公式和一般公式中，都只有三个未知量需要确定，故而三个方程是一定可以解决问题。一般公式的优势在于变量都在一次方上，所以代入一般要用一般公式；而标准公式在于当R是0时，就只有两个变量，就变成了最简单的二元二次方程问题。只要分析题中的信息得到两个公式，便可以解决问题。
本回答被网友采纳简单分析一下，详情如图所示
大概原理是这样的,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0是一个过A(x1,y1)B(x2,y2)的圆(事实上以AB为直径),然后(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1)=0是两点式。记(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=a(x,y),(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1)=b(x,y)。so a(x,y)+r·b(x,y)=0是过A,B的圆系方程。代入C。
a(x3,y3)+r·b(x3,y3)=0.容易得到r=-a(x3,y3)/b(x3,y3).所以圆就是:
a(x,y)-a(x3,y3)·b(x,y)/b(x3,y3)=0,展开就是那个吓人的式子(也还好啦)。
应该是指外切吧！
三点(a1, b1), (a2, b2), (a3, b3)
假设中点(X, Y)
(X - a1)² + (Y - b1)² = (X - a2)² + (Y - b2)² = (X - a3)² + (Y - b3)²
求(X, Y)追问
关键我不会！本人学历不高
能不能告诉我简单点的方法？
我才初中学历
追答你是手机知道，应该看不到我刚才后面改了的！
如果坐标系计算题：
三点(a1, b1), (a2, b2), (a3, b3)
假设中点(x, y)
半径平方 = (x - a1)² + (y - b1)² = (x - a2)² + (y - b2)² = (x - a3)² + (y - b3)²
求(x, y) 得到圆心
圆方程式 = (X - x)² + (Y - y)² = (x - a1)² + (y - b1)²
尺规作图
三点中，取两两连线
做两线中垂线，交点即圆心
连接圆心于其中一点为半径
取圆心、半径做圆
中垂线做法如下：
两端点为圆心，各取大于半长度为半径的等长为半径做弧
连接两弧交点，即为中垂线
三点求圆的公式是怎样的?
三点求圆应当是在坐标中考虑的问题，因此首先需要明确圆的公式有：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2（此为标准公式）；x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（此为一般公式）。三点设为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），代入一般公式后即可得到，半径R=根号下（D^2+E^2-4F）\/2，圆心O坐标为（-D\/2，...
过三点求圆的方程
方法1：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,把已知三个点的坐标代入圆方程,解方程组即可.方法2：各求出2点的中点坐标,过各中点垂直线的交点C是圆心坐标,再求出半径 方法3：过两点中点的垂直线是圆心所在直线：y=kx+b C(a,ka+b)C到另外两点的距离=半径r,求出a,即知圆心坐标及半径....
三点求圆心,具体简单公式,怎么算
假设平面上的三个点为（x1,y1) ，(x2,y2)， (x3,y3)。圆的公式是：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。把（x1,y1)、 (x2,y2)、 (x3,y3) 代入公式可以算出D、E、F。再把D、E、F代进 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。又因为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。可得：r=二分之一倍根号下（D方+...
三点决定一个圆公式,有谁知道啊?急急急
设圆的方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 把三个点坐标带入，联立求待定系数
三点求圆心公式
三点求圆心的公式是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2，x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（此为一般公式），三点求圆是外接圆问题，圆心在两条中垂线的交点处。圆心是圆的中心，即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面的点。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭...
三个点求圆心
代入圆方程公式 (X-a)²+(Y-b)²=r²将A,B,C，三点分点代入公式，得 a²+b²=r²(2.005-a)²+(0.05-b)²=r²(4.01-a)²+(0.335-b)²=r²联合三式，可得 a= b= 代入一式，可得 r= 自己算吧 ...
已知平面任意三点坐标求圆的方程的公式
一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)最简单的就是把三个点都代入进去联立求值就行了 就是算起来有点麻烦 不过比起算什么中位线方程交点好很多了
三点求圆的方程
勾股定理可以指出一个三角形的直角边和斜边之间的关系。如果一个三角形的三个角均已知，直角边的长度也可确定。因此可以通过给定的三点坐标算出三角形的三条边的边长并判断其是否构成直角三角形。如果是直角三角形，可以利用勾股定理求出其斜边即圆的半径，并通过中点公式求出圆心坐标，从而得到圆的标准...
已知平面任意三点坐标求圆的方程的公式
一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)最简单的就是把三个点都代入进去联立求值就行了 就是算起来有点麻烦 不过比起算什么中位线方程交点好很多了
三点如何确定一个圆
第一步：首先假设圆心为(x0, y0)，半径为r。第二步：假设知道的三个点为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)。第三步：确定这个方程是不是有解。第四步：设两个常量a1，a2。第五步：解出该圆的圆心坐标，既两条中垂线的交点坐标。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆...
