f(x)在某个区间连续是不是一定存在值?
不对 f(x)=x^4 在x=0处是极值点 实际上在某点第一个非0的k阶导数，如果k是偶数就是极值点 k是级数就是拐点(k>=3)
函数f(x)在某一区间内连续,则函数在该区间上一定存在最大值和最小...
这句话是错的~~函数f(x)在某一闭区间内连续,则函数在该区间上一定存在最大值和最小值,这句话才对,一定要是闭区间~~
为什么一个函数在区间内连续,一定有原函数存在?
解答过程如下:
函数f(x)在区间[ a, b]上连续是什么意思?
f(X)在[a,b]上连续的时候，定积分的话存在的，所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续，而是有可去间断点或跳跃间断点的时候，定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以，函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
在一个区间上连续可导的函数一定是极值点嘛?
一定是的 不妨用反证法 设函数f(x)在区间[a,b]连续可导,有唯一极值点c,但其不是最值点 不妨设c点为极大值点但不是最大值点,设最大值点为d 若d>c ,考察区间[c,d],f(x)在区间[c,d]连续可导,所以f(x)在[c,d]中有最小值e 显然e不等于d,又因c是[a,b]上的极大值点,存在c的...
函数f在闭区间上连续是函数f在该闭区间上原函数存在的什么条件_百度知 ...
原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在；函数f在该闭区间上存在原函数，那么函数F可导，可导必可连，则函数f在闭区间上连续；综上可得：充分必要条件
为什么函数在某区间连续,但不一定存在原函数?
因为原函数存在定理为：若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定...
连续和有界的关系
连续和有界的关系：函数在闭区间内连续，一定有界。在数学中，连续是函数的一种属性。有界性指的是一个函数在某个区间内取值有上下限，即存在一个正数M，使得对于该区间内的任意x，都有|f（x）|≤M。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出...
连续函数一定存在极限吗?
不一定。例如y=x，当x趋于无穷的时候，极限不存在，如果在区间【1，3】之间，极限存在。不明白可追问，谢谢！
为什么连续函数在一区间连续可以取任意值??
介值性定理表明，对于一个连续函数，在其定义的区间上，它可以取到介于其起点和终点之间的任何值。这可以理解为函数图像在区间上不存在间断或跳跃，而是在连续变化。例如，考虑函数f（x）=x^2在闭区间0、1上，f（0）=0，f（1）=1。根据介值性定理，对于任何介于0和1之间的数c，都存在某个数x...
