线性代数问题 如图 这两个实对称矩阵怎么求特征值？

Answer 1

三阶的直接套公式，计算det(A-sE)=det(B-sE)即可，没必要求特征值

追问

可以写一下过程吗 计算不出来

追答

A-sE=
2-s, -2, 0
-2,1-s,-2
0,-2,-s
det(A-sE)=(2-s)(1-s)(-s) +(-2)(-2)(-2) -(-2)(-2)(2-s)-(-s)(-2)(-2)
=-s^3 +3s^2+ 10s-16
B-sE=
1-s,-2,-2
-2,2-s,0
-2,0,-s
det(B-sE)=(1-s)(2-s)(-s) -(-2)(2-s)(-2)-(-s)(-2)(-2)
=-s^3 +3s^2 +10s -8
det(A-sE)和det(B-sE)不等，因此不相似