即 r（A-2E）+r(A+E)小于等于 n
又因为 r（A-2E）+r(A+E)大于等于 r（A-2E,A+E）=r(A-2E,3E)=n
所以 r（A-2E）+r(A+E)=n
设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n
即 r（A-2E）+r(A+E)小于等于 n 又因为 r（A-2E）+r(A+E)大于等于 r（A-2E,A+E）=r(A-2E,3E)=n 所以 r（A-2E）+r(A+E)=n
设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n
即 r（A-2E）+r(A+E)小于等于 n 又因为 r（A-2E）+r(A+E)大于等于 r（A-2E,A+E）=r(A-2E,3E)=n 所以 r（A-2E）+r(A+E)=n
如果n阶实方阵满足A^2-3A+2E=0,则R(A-E)+R(A-2E)=n
你好！可以借助关于矩阵秩的两个定理如图证明这个结论。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A为n阶方阵,E为N阶单位矩阵,且A^2-A=2E,证明则r(2E-A)+r(E+A)=n
如果不知道特征值, 那么用初等变换证明diag(2E-A,E+A)可以变换到diag(E,0)对于伴随矩阵的问题, 利用AA*=|A|E, 把A*视为方程组AX=|A|E的解, 然后根据秩进行讨论即可
设n阶方阵A满足A平方-A-2E=0.证明A及A+2E均可逆?
移项：A^2=A+2E 两边同乘以A^(-2)就得到：E=（A+2E)^A*(-2)
设n阶方阵A满足A^2-A-2En=0,求A+2En的逆矩阵
因为 A^2-A-2E=0 所以 A(A+2E)-3(A+2E)+4E=0 所以 (A-3E)(A+2E)=-4E 所以 (A+2E)^-1 = (-1\/4)(A-3E)
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A+2E...
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，从而A的逆矩阵为1\/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，从而A+2E的逆矩阵为-1\/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
设n阶方阵A满足(A^2)-A-2E=0且|A|=2,则|A-E|=
(A^2)-A-2E=0，所以(A+E)(A-2E)=0,又|A|=2,所以A-2E=0,A=2E,所以|A-E|=|E|=1.
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 日报广场 用户 认证...
设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆
式子化成 (A+E)(A-3E)=-2E 由逆矩阵定义得满足AB=E则A,B互为逆矩阵 所以A+E可逆 逆矩阵为(A-3E)\/(-2)
