=∫ 2*sinx (cosx)^2 dx
=-2∫ (cosx)^2 d cos x
=-2/3*(cosx)^3|
=2/3
∫上限π\/2下限0 sin2x cosx dx 求答案
∫<0,π\/2> sin2x cosx dx =∫<0,π\/2> 2*sinx (cosx)^2 dx =-2∫<0,π\/2> (cosx)^2 d cos x =-2\/3*(cosx)^3|<0,π\/2> =2\/3
∫上限π\/2下限0 sin2x cosx dx
∫ sin2x cosx dx =∫ 2*sinx (cosx)^2 dx =-2∫ (cosx)^2 d cos x =-2\/3*(cosx)^3| =2\/3
求定积分∫上限π\/2 下限0(2sinx+cosx)dx
记住如图所示的公式即可解决此类定积分
定积分∫上限π\/2下限0 sinx\/(sinx+cosx)dx
答案是π\/4，过程见图。
∫上限π\/2 下限0 xsinxdx
用分部积分法，∫ xsinx dx = -∫ x d(cosx)= -x*cosx + ∫ cosx dx = -x*cosx +sinx 代入上限π\/2，下限0，得到 ∫(上限π\/2，下限0) xsinx dx = -π\/2 *cos(π\/2) +sin(π\/2)= 1
设M=∫上限是π\/2下限是0,sin(sinx)dx,N=∫上限是π\/2下限是0,cos(cos...
sin（sinx）dx ∵ 0<x<π\/2 0<sin（sinx）< (sinx)∴ M <∫[0,π\/2] sinx dx =1 N=∫[0,π\/2] cos（cosx）dx =∫[0,π\/2] cos（sint）dt [令：x=π\/2 -t]∵ 0<t<π\/2 0<sint < t --> cos(sint)>cost ∴ M >∫[0,π\/2] cost dx =1 ...
∫上限π\/2下限0cosxdx
如图所示：
求定积分∫(上限 派\/2 下限0)sinx dx
∫(上限 派\/2 下限0)sinx dx=-cosx(上限 派\/2 下限0)=-cos(派\/2)+cos0=1
(∫上限2分之派,下限0)xcosxdx求解???
原式=∫上限2分之派，下限0）xdsinx =xsinx-∫上限2分之派，下限0）sinxdx =(xsinx+cosx)上限2分之派，下限0）=π\/2-1
∫上限π\/2 下限0 e^sinx cosx dx=
原函数是f(x)=e^sinx+C，根据N-L公式，积分值=f(π\/2)-f(0)=e-1
