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Question

一些学生搬砖，若每人搬k块（k是正整数），则余20块。若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块。求学生人数。

Answer 1

解，设，学生人数为x人
则kx+20=9（x-1）+6
（9-k）x=23
因为k是正整数，且0＜k＜9，把k=1,2,3，4,5,6,7,8代入
所以k=8，x=23

Answer 2

学生人数23，k=8。
计算过程：设人数为x，则k*x+20=9*x-3。化简得到：（9-k）*x=23。因为x为正整数，则x只能为1或23。但根据题意x=23,（1要舍去）。

Answer 3

二十三个人 k=8
设有n个人 则有
n*k+20=9*n-3
整理得
n*（9-k）=23
23是素数 所以9-k=1（你自己好好想想）
所以k=8 n=23

Answer 4

设人数为X
kX+20=9(x-1) +6
kx+20=9x-3
(k-9)x=-23
23
x=----
9-k
因为K为整数，人数一定要为整数，而且23只能被1和23整除
所以k=8人数为23

Answer 5

设：学生人数是n，则：
nk＋20=9×（n -1）+6
kn+20=9n-3
9n-kn=23
9-k=23/n
k=8,n=23

Answer 6

设学生人数为x，因为前后两次搬砖，砖的数量是不变的，所以k*x+20=9(x-1)+6,(k-9)x=6-9-20,x=23/(9-k),验证k，因为k是正整数，x大于0且有意义且也是正整数，故只有当k=8时，此题有解。k=8时，x=23