（文） （本小题满分12分已知函数y＝4?23sinx?cosx?2sin2x(x∈R)，（1）求函数的值域和最小正周期；（2）
（文） （本小题满分12分已知函数y＝4?23sinx?cosx?2sin2x(x∈R)，（1）求函数的值域和最小正周期；（2）求函数的递减区间．
| 3 |
=3-
| 3 |
=2cos（2x+
| π |
| 3 |
∴最小正周期是T=
| 2π |
| 2 |
∵x∈R，cos(2x+
| π |
| 3 |
∴函数的值域为{y|1≤y≤5}．
（2）由2kπ≤2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴函数的递减区间为[kπ-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
(文) (本小题满分12分已知函数y=4?23sinx?cosx?2sin2x(x∈R),(1...
（1）∵y=4-3sin2x-（1-cos2x）=3-3sin2x+cos2x=2cos（2x+π3）+3．∴最小正周期是T=2π2=π．∵x∈R，cos(2x+π3)∈[?1，1]，∴函数的值域为{y|1≤y≤5}．（2）由2kπ≤2x+π3≤2kπ+π得；kπ-π6≤x≤kπ+π3（k∈Z）∴函数的递减区间为[kπ-π6，kπ+π...
(本小题满分14分)已知函数f(x)= sinxcosx-cos 2 x+ (x∈R).(1)求函 ...
（2）先利用x的范围[0， ]，得到2x－ 的范围，结合正弦函数图像，求解最值解: (1)因为f(x)= sin2x－ cos2x ··· 4分= sin(2x－ )． ··· 6分故f(x)的最小正周期为p． ·
f(x)=23sinxcosx?2sin2x+a,a∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区...
（1）f（x）=23sinxcosx?2sin2x+a=3sin2x+cos2x?1+a=2sin（2x+π6）+a-1，则函数f（x）的最小正周期T=2π2＝π，由-π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ，解得?π3+kπ≤x≤π6+kπ，即函数的单调递增区间为[?π3+kπ，π6+kπ]，k∈Z．（2）若函数f（x）有零点，则2sin...
已知函数f(x)=23SinxCosx+2Cos2x?1,(x∈R)的最小正周期是___
∵函数f(x)＝23SinxCosx+2Cos2x?1=3sin2x+cos2x＝2(32sin2x+12cos2x)=2sin（2x+π6），∴三角函数的周期T=2π2＝π，故答案为：π
已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x?1.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2...
（1）∵f（x）=23sinxcosx+2cos2x-1=3sin2x+cos2x=2（32sin2x+12cos2x）=2sin（2x+π6），∴函数f（x）的最小正周期T=2π2=π；（2）由（1）知，当2x+π6=2kπ-π2（k∈Z），即x=kπ-π3（k∈Z）时，f（x）取得最小值-2．∴f（x）min=-2，此时x的取值集合为{x|x=...
(本小题满分12分)已知函数y= cos 2 x+ sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的...
2π y=sinx 1 0 1 0 -1 0 y= sin(2x+ )+ (3)方法一：将函数图象依次作如下变换：函数y=sinx的图象 函数y=sin(x+ )的图象 函数y=sin(2x+ )的图象 函数y= sin(2x+ )的图象 函数y= sin(2x+ )+ 的图象,即得函数y= cos 2 x+...
...2cosx,1),b=(cosx, sin2x+m).(1)求函数f(x)的最小正
解:(1)f(x)＝2cos 2 x＋ sin2x＋m＝2sin ＋m＋1.∴函数f(x)最小正周期T＝π，在[0，π]上的单调递增区间为 、 .……….（6分）(2)∵当x∈ 时，f(x)递增，∴当x＝ 时，f(x)的最大值等于m＋3.当x＝0时，f(x)的最小值等于m＋2. 略 ...
已知函数f(x)=4sinxcosx?23cos2x+1,且给定条件p:“π4≤x≤π2”.(1...
（1）∵f（x）=2sin2x-23cos2x+1=4sin（2x-π3）+1．又∵π4≤x≤π2，∴π6≤2x-π3≤2π3，即3≤4sin（2x-π3）+1≤5∴f（x）max=5，f（x）min=3（2）∵|f（x）-m|＜2，∴m-2＜f（x）＜m+2又p是q的充分不必要条件∴m?2＜3m+2＞5，∴3＜m＜5．∴m的取值...
已知函数y=2根号3 sinxcosx+cos2x(x∈R),问1 函数的最小正周期,并求...
y=2根号3 sinxcosx+cos2x=2sin(2x+π\/6) 最小正周期T=π 单调递增区间2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2 ,2kπ-2π\/3≤2x≤2kπ+π\/3 kπ-π\/3≤x≤kπ+π\/6 y=2sinx(x∈R) 图象纵坐标不变，横坐标变为原来的1\/2倍得函数y=2sin2x 再将y=2sin2x图象向左平移|π\/12|个...
已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1,x∈R.(Ⅰ)求函数f...
解：（Ⅰ）∵f（x）=23sinxcosx+2cos2x-1=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6）∴T=2π2=π ∴由2kπ+π2≤2x+π6≤2kπ+3π2，k∈Z可解得：kπ+π6≤x≤kπ+2π3，k∈Z ∴单调递减区间是：[kπ+π6，kπ+2π3]，k∈Z （Ⅱ）根据条件得μ=2sin（4x+5π6），当x∈[0，...
