如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）两点，最低点的纵坐标为-4，与y轴交于点C．（1）求该抛
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）两点，最低点的纵坐标为-4，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）如图1，若△ABC的外接圆⊙O1交y轴不同于点C的点D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；（3）如图2，设⊙O1的弦DE∥x轴，在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
...B(5,0)两点,最低点的纵坐标为-4,与y轴交于点C.(1)求该抛
（1）因为抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）两点，所以二次函数的对称轴为x=1+52=3，因为其最低点的纵坐标为-4，故顶点坐标为（3，-4）．设解析式为y=a（x-3）2-4；将A（1，0）代入解析式得a（1-3）2-4=0，即a=1，解析式为y=（x-3）2-4，化为一般式得抛物线的...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(-1,5),与y轴相交于...
（1）由于抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x-1）（x-4），代入点C坐标后，得：a（-1-1）（-1-4）=5，解得 a=12∴抛物线的解析式：y=12（x-1）（x-4）=12x2-52x+2．（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：4k+b=0-k+b=5...
如图8,抛物线y = ax2 + bx + c经过A(1,0)、B(5,0)两点,最低点
的横坐标．解答：解：（1）因为抛物线y=ax 2 +bx+c经过A（1，0）、B（5，0）两点，所以二次函数的对称轴为x= =3，因为其最低点的纵坐标为-4，故顶点坐标为（3，-4）．设解析式为 y=a（x-3）2 -4；将A（1，0）代入解析式得a（1-3）2 -4=0，即a=1，解析式为y=（x-3）2...
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5).点C是y轴负半轴...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，0），（4，0），可设抛物线解析式为y=ax（x-4），把B（5，5）代入，解得a=1，∴抛物线解析式为y=x2-4x．（4分）（2）过点B作BD⊥y轴于点D．∵点B的坐标为（5，5），∴BD=5，OD=5．∵tan∠OCB=BDCD=59，∴CD=9，∴OC=CD-OD=4．∴...
...ax²+bx+c(a大于0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点...
解答：把A、B坐标代入y=ax²+bx+c得：a+b+c=0...(1)，25a+5b+c=0...(2)。Q点在x轴位置：（5-1）\/2+1=3，|QB|=2。由题意得：|PQ|=√【（2√5）²-2²】=4。则P点坐标为（3，-4）。代入y=ax²+bx+c得：9a+3b+c+4=0...(3)。解(1)、(2...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交于A(1,0)B(4,0)两点,与y轴交于C...
解得：k＝2b＝－3．∴直线DE的解析式为y＝2x－3．（3）它的对称轴为直线x＝52．① 如图3，设直线DE交抛物线对称轴于点G，则点G(52，2)，以G为圆心，GA长为半径画圆交对称轴于点P1，则∠CP1B＝∠CAB． GA＝(52－1)2＋22＝52，∴点P1的坐标为(52，－12)...
如图1,已知抛物线y=-x 2 +bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于...
△OEF面积取得最小值，点E在线段BC上, 所以当OE⊥BC时，OE最小此时点E是BC中点，因此 E( ， ) . 试题解析：(1) b=－2，c=" 3" (2)存在。理由如下：设P点 ∵ 当 时， ∴ 最大＝ 当 时， ∴点P坐标为( ， )(3)∵ ∴ ,而 , ,∴ ,...
如图,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(5,0),与y轴交于点C.(1)求该...
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+2（a≠0），把A（-1，0），B（5，0），三点代入解析式得：a-b+c=025a+5b+c=0c=2，解得a=-25b=85c=2；∴y=-25x2+85x+2；（法二）设抛物线的解析式为y=a（x-5）（x+1），把（0，2）代入解析式得：2=-5a，∴a=-25；∴y=-25(x+1)(x...
2,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N,直线y=kx+4与两...
解：（1）将点C（2，2）代入直线y=kx+4，可得k=-1 所以直线的解析式为y=-x+4 当x=1时，y=3，所以B点的坐标为（1，3）将B、C、O三点的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+c，可得 a+b+c=3 4a+2b+c=2 c=0 解得 a=-2 b=5 c=0 所以所求的抛物线为y=-2x^2+5x （2）因为ON...
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），∴可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），又∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），∴3=a（0+1）（0-3），解得a=-1，∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3，...
