f(x+1/2)=f(x-1/2)
f(x-1/2+1/2)=f(x-1/2-1/2)
f(x)=f(x-1)
1是周期
画出cosπx,x∈[0,1)
将cosπx向左右1单位1单位移动
∵y=(1/10)x与cosπx,x∈[0,1)在[0,1)内有1交点
x=10时
第11段cosπ(x-10)=cos0=1=1/10*10.。。[0,1),[1,2)...[10,11)
∴在(10,1)有交点
∴在x>0时
每1单位内有1交点，共11个
对称性
在x<0的每1单位内有1交点，共11个
总共22个交点
即y=f(x)-1/10x的零点的个数是22
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答案给的是21个
追答一不小心就被钻空子
因为是[0,1)...左开右闭
所以向左平移时
第11个取不到
此时区间是[-11,-10)....取不到
共22-1=21
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f(x)满足f(x+1\/2)=f(x-1\/2),且当x∈【0,1)时,f(x)=cosπx
f(x+1\/2)=f(x-1\/2)f(x-1\/2+1\/2)=f(x-1\/2-1\/2)f(x)=f(x-1)1是周期 画出cosπx,x∈[0,1)将cosπx向左右1单位1单位移动 ∵y=(1\/10)x与cosπx,x∈[0,1)在[0,1)内有1交点 x=10时 第11段cosπ(x-10)=cos0=1=1\/10*10.。。[0,1),[1,2)...[10,11)...
...f(x+1)=f(x-1),且当x属于(0,1)时,f(x)=(2^x)\/(2^x+1).
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x属于(0,1)时,f(x)=(2^x)\/(2^x+1). 1)求f(x)在区间[-1,1]上的解析式;2)当m取何值时,方程f(x)=m在区间(0,1)上有解?抱歉,我把问题输错了,应为:已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x属于(0,1)时,f...
f(x+1\/2)=f(x-3\/2),且f(x)是R上的奇函数,当x属于【0,1】时,f(x)
f（x+1\/2）=f（x-3\/2），知f(x)的周期为T=2 设x属于[-3,-2]知-x属于[2,3]即-x-2属于[0,1]故f(x)=-f(-x)=-f(-x-2)=-[5(-x-2)]即x属于[-3,-2]，f(x)=5x+10
...R,满足,f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x*(x-1)
根据题意f(x+k)≥-8\/9，因为，f(x+1)时∈[-1\/2,0]，f(x+2)时∈[-1,0]。再令f(x+2)=4x(x-1)=-8\/9可知，x1=1\/3,x2=2\/3，即x≤1\/3或x≥2\/3时满足f(x+2)≥-8\/9。根据题目要求，对任意x∈(-00,m]，都满足≥-8\/9，故只有≤1\/3这个解符合条件。所以m的取值范...
已知函数f(x)满足方程f(x)+(x+1\/2)f(1-x)=1 求f(x)的解析式
F(X)+(X+1\/2)+(X^2-X-3\/4)F(X)=1 (X^2-X+1\/4)F(X)=1-X-1\/2=1\/2-X (X-1\/2)^2F(X)=1\/2-X ==> 当X不等于1\/2时候 F(X)=-1\/(X-1\/2)当X=1\/2时候 F(1\/2)+F(1\/2)=1 ==>F(X)=1\/2 所以F(X)解析式为 当X不等于1\/2时候 F(X)=-1\/(X-1\/...
已知函数f(x)的定义域是[0,2],求函数F(x)=f(x+1\/2)+f(x-1\/2)的...
答：f(x)的定义域为[0,2]则F(x)=f(x+1\/2)+f(x-1\/2)的定义域满足：0<=x+1\/2<=2 0<=x-1\/2<=2 所以：-1\/2<=x<=3\/2 1\/2<=x<=5\/2 所以：1\/2<=x<=3\/2 所以：F(x)的定义域为[1\/2，3\/2]
若f(x)满足f(x+1)f(x)-2f(x+1)+2=0,其中x∈R且f(x)≠2,求f(x)的周期
f(x)-2]f(x+2)=-2\/[f(x+1)-2]=-2\/{-2\/[f(x)-2]-2}=1\/{1\/[f(x)-2]+1}=[f(x)-2]\/[f(x)-1]=1-1\/[f(x)-1]f(x+2)-1=-1\/[f(x)-1]f(x+4)-1=-1\/[f(x+2)-1]=-1\/{-1\/[f(x)-1]}=f(x)-1 f(x+4)=f(x)所以f(x)的周期为4 ...
...在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且当x...
所以f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)所以f(x)在定义域内为减函数。（2）因为f(3)=-1，f(1)=0 令x1=1,x2=3可得 f(1\/3)=f(1)-f(3)=1 令x1=3,x2=1\/3可得：f(9)=f(3)-f(1\/3)=-2 所以f(|x|)<f(9)=-2 因为f(x)在定义域内为减函数 所以|...
...x)+f(x)=0,f(2-x)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=ax,
，则f（x+2）=-f（x），f（x+4）=-f（x+2）=f（x），则函数f（x）的周期是4．若方程f（x）-lgx=0恰有五个实根，则等价为若方程f（x）=lgx恰有五个实根，即函数f（x）和y=lgx有5个交点，∵当x∈[0，1]时，f（x）=ax∴当x∈[-1，0]时，f（x）=-f（-x）=ax，...
...函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2],f(x)=x-4,求f(10)的值...
解：易知，由f(x+1)=f(x-1)===>f(x+2)=f(x).===>f(10)=f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=2-4=-2.===>f(10)=-2.
